小学数学人教版三年级上册9 数学广角——集合教案

人教版三班级数学上册第九单元

《数学广角——集合》教案

【单元目标】

1.使同学借助直观图，利用集体的思想方法解决简洁的实际问题。

2.使同学在解决实际问题的过程中体会集合的思想。

3.培育同学擅长观看、擅长思考，养成良好的学习习惯。

【重点难点】

运用集合学问进行计算。

【教学指导】

“数学广角”是义务教育课程试验教科书人教版数学三班级上册开头新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学学问。教材例1编排的意图是借助同学生疏的题材，通过统计表的方式列出参与跳绳竞赛和踢毽竞赛的同学名单，和实际参与这两个竞赛总人数不相符合引起同学的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三班级同学的认知水平，在这里只是让同学通过生活中简洁理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，同学只要能够用自己的方法解决问题就可以了。教学时老师不要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。

【课时支配】

建议分为1课时：

数学广角——集合………………………………………………1课时

数学广角——集合

【教学内容】

集合的应用。

教材104页的内容。

【教学目标】

1.在具体情境中使同学感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简洁的实际问题，同时使同学在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培育同学擅长观看、勤于思考的学习习惯。

【教学难点】

1.让同学感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简洁的实际问题。

2.对重叠部分的理解。

【教学预备】

课件。

【情境导入】

复习上节课学习的内容。

什么是集合？集合在生活中的哪些地方常见？本节课我们就来学习集合。

【进行新课】

（一）活动：报名参与学校组织的体育运动：跳绳和踢毽。

1.师：“学校预备从每个班中选几名宠爱运动的同学参与体育训练，为下学期的校运动会作预备，我们班有感爱好的同学吗？”

由同学自愿举手报名，每人至少报一项，假如两项都想参与的，可以两项都报。

2.课件呈现。

下面要三（1）班参与跳绳、踢毽竞赛的同学名单

数一数，参与跳绳的有几位同学？（9人）

参与踢毽的有几位同学？（8人）

 (二)玩耍：为了能使同学们更便利地看清楚，我们来做一项活动：请报名参与跳绳的同学站到讲台的左边，报名参与踢毽的同学站到讲台的右边。（参与报名的同学活动，站到相应的位置）

（同学不知道站哪边）

师：“哦？为什么？”

生：“由于我们两项运动都参与了，站左边不行，站右边也不行”。

师：“请同学们来说说，他们应当怎么站比较好？”

教室里炸开了锅：“站中间、站中间”

三位同学都站到了讲台的中间。

问：那左边、右边、中间分别表示什么？

“左边表示参与跳绳的同学，右边表示参与踢毽的同学，中间是两种训练都参与的同学”

对，这就是我们今日要讲的问题集合。老师用图表示让同学们更加直接地感受集合。

（三）画一画。

1.谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？

同学组内争辩，画出自己设计的图来。

师一边观看并准时指导创作。

2.分组呈现自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。

3.同学评价，进行整理和改进。

4.向同学介绍韦恩图：像这样的图早在很多年前就有人创造了，他就是英国的数学家韦恩，所以就以“韦恩”来命名，叫韦恩图。也可以叫集合图。

“同学们，想想假如我们比韦恩更早诞生的话，我们也能创造这样的图，那这图就该怎么命名了呀？”

5.明确“韦恩图”各部分表示的意思。

看图，说说每一部分分别表示什么？

留意语言的表述：

左边：只参与跳绳的

右边：只参与踢毽的

中间：既参与跳绳的，又参与踢毽的

6.你能列式计算这两个小组的总人数吗？

①6+5+3＝14（人）

②9+8－3＝14（人）

【课堂作业】

1.同学们排队做操，小明排在从前数第9个，从后数第7个，小明这一排一共有多少个同学？

2.投影出示信息：三班级有20个同学参与竞赛，其中参与数学竞赛的有15人，参与作文竞赛的有11人。

（1）既参与数学竞赛又参与作文竞赛的有几人？

（2）只参与数学竞赛的有几人？

（3）只参与作文竞赛的有几人？

3.同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参与春游的同学一共有多少人？

【课堂小结】

师：同学们今日表现都很突出，谁情愿来说说自己今日有什么收获？和同学们一起共享。

小结：今日我学会了借助直观图，利用集合的思想，解决简洁的重叠问题。

【课后作业】

课本练习二十三1~6题。

数学广角——集合

集合在运动会中的运用

生疏韦恩图

1.本节课的设计从同学的认知阅历动身，恰当的确定教学目标。同学在解决问题的过程中既让同学感受到用集合图来解决问题的价值，又能让同学把握使用集合图解决重叠问题的方法。同学在解决问题的过程中既让同学感受到用集合图来解决问题的价值，又能让同学把握使用集合图解决重叠问题的方法。尤其是最终的巩固、拓展题的呈现，结合了同学的实际，顺其自然，把同学思维的触角引向深化。

2.在问题的解决过程中，留意图形、算式和文本的有效结合。本节课的设计意在充分发挥集合图的作用，同时也加强同学对文字信息的理解。通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让同学在头脑中建立韦恩图的表象，从而真正达到图形、文本和算式的有效结合，既沟通了同学已有的学问阅历间的联系，又让同学体会到图形、算式之间的联系，为建立数学模型搭建了很好的平台。

3.本节课是在找准了同学的认知起点和困惑点的基础上，查找了一条符合同学学习的有效教学途径。首先从同学宠爱的生活情境动身导入新课，唤醒同学已有的学问阅历；在探究的过程中，让同学已有的学问阅历为学习新学问服务。老师只有课前知学，然后才能知教。然而怎样去知学？又怎样去知教？是件需要课前花足时间去思考的事。