初中数学华师大版八年级上册1 单项式与单项式相乘教学设计及反思

课程基本信息

学科

数学

年级

八年级

学期

秋季（上期）

课题

12.2.1单项式与单项式相乘

教科书

书  名：义务教育教科书数学八年级上册

出版社：华东师范大学出版社              出版日期：2013年06月

教学目标

1. 1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数，会计算单项式与单项式的乘法.
2. 2.经历单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数不同的计算方法，正确应用单项式乘法步骤进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减法的混合运算

1. 3.培养学生自主探究、类比、联想的能力，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性.

教学内容

教学重点：

单项式乘法法则的形成及正确运用.

教学难点：

灵活运用法则进行计算和化简.

教学过程

复习巩固

1.幂的运算性质有哪几条？

1．计算：

(1)10×102×104＝____；

(2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝____；

(3)(－2x2y3)2＝____．

2．单项式－2a3b的系数是____，次数是____．

设计意图:通过复习承上启下，为新课做好铺垫。

新知探索

光的速度约为    千米/秒，太阳光照射到地球的时间大约

是      秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

问题1 如果将上式中的数字改为字母，即：ac5·bc2；这是什么运算？怎样计算？

问题2 如何计算:4a2x5• (-3a3bx2)？

设计意图：从实际问题的导入，让学生动手试一试，在自己的实践中获得知识，从而建构新的知识体系。

新知探索

计算：4a2x5• (-3a3bx2)

根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？

设计意图：从特殊到一般，让学生在实践中获得单项式乘单项式的法则。

知识要点

单项式乘单项式的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

注意：（1）系数相乘；

（2）相同字母的幂相乘；

（3）单独出现的字母连同它的指数不变，作为积的因式.

设计意图：让学生归纳出单项式乘单项式的法则，培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的归纳总结能力。

典例精析

例 计算：

方法总结：

(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；

(2)注意按顺序运算；

(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；

(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立。

设计意图：在初步掌握法则之后，通过规范的板书让学生进一步感受计算过程的理论依据，同时加深学生理解法则并注意运算顺序。

知识应用

注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘

设计意图：让学生能熟练地进行单项式乘法运算。

巩固练习

设计意图：通过判断题了解学生对法则是否理解以及存在的问题并巩固法则的内容。通过算一算再次巩固单项式乘单项式法则，使同学们能熟练运用法则。

能力训练

设计意图：拓展提升题有助于巩固所学知识，提高学生思维能力，培养学生综合运用知识的能力。

课堂小结

单项式乘单项式法则：

1. 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.

2.运算过程中必须注意符号、运算顺序以及整体的数学思想的运用.

单项式乘单项式解题策略：

（1）系数相乘，注意符号,同号相乘得正，异号相乘得负

（2）单独出现的字母，则连同它的指数作为积的因式.不要出现漏乘现象.

（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。

设计意图：通过学生总结强化所学知识，建立知识体系同时培养学生的语言表达能力。

巩固练习：