广东省惠州市2022--2023学年七年级上学期期中考数学试题

二〇二二年秋季学期期中考试卷

七年级数学试题

（时间90分钟，满分120分）

一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1.下面四个数中，最小的数是（    ）.

A．0       B．-1         C．1          D.

2．－2 020的相反数是(    )

A．2 020    B.    C．－    D．－2 020

3．下列等式中，是一元一次方程的是(     )

A．x2＋x＝6    B．x－y＝0    C．x＝0    D.＝1

4．下列运算中，正确的是(      )

A．3a＋2b＝5ab   B．2a3＋3a2＝5a5     C．3a2b－3ba2＝0   D．5a2－4a2＝1

5．下列说法正确的是(    )

A．正整数和负整数统称整数 B．0既不是正数，也不是负数

C．0是最小的有理数 D．有理数就是正有理数和负有理数

6．在数轴上表示－5的点到原点的距离为(      )

A．5    B．－5    C.    D．－

7．下列比较大小，正确的是(　　)

A．－3＜－4 B．－(－3)＜|－3| C．－＞－ D． >－

8．下列代数式 ，0， ，  ，1-y  ，3xy  ， 中，单项式共有（     ）个．

A．3              B．4              C．5            D．6

9．下列说法中，正确的是（    ）

A．  0是单项式                B． 的系数是﹣3，次数是3.

C．  不是整式              D．多项式是五次二项式

10．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和中不含二次项，则m的值为(   )

A．2    B．－2    C．4     D．－4

二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．用方程表示“一个数比它的多3”，该方程是                ．

12．在天津举办的世界经济论坛发布的《2018未来就业报告》认为，自动化技术和智能技术的发展将取代75 000 000份工作，数据75 000 000用科学记数法可以表示为               ．

13．若与是同类项，则=             ．

14．单项式的系数是__________．

15．按一定的规律排列的一列数依次为：按此规律排列下去，这列数中的第8个数是　     　，第n个数是　      　（n是正整数）．

三、解答题：（本大题3小题，16题10分，17、18题各7分，共24分）

16．计算：          

17．已知的和为13，求的值．

18．把下列各数填在相应的大括号内：

正数集合：｛                         …｝；

整数集合：｛                         …｝；

负分数集合：｛                       …｝；

非负有理数集合：｛                   …｝.

四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．先化简，再求值：，其中

20．已知|x|=4，|y|＝6，且x > y,求x+y的值.

21.对于任意有理数和，我们规定：，如．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22．在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下（单位：km）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．

（1）通过计算说明B地在A地的什么方向，与A地相距多远.

（2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？

（3）若冲锋舟每千米耗油0.5 L，油箱容量为29 L，则途中还需补充多少升油？

23．我们把符号读作“的阶乘”，规定“其中为自然数，当时，；当时，”.例如:.

又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加减，有括号就先算括号里面的”.

按照以上的定义和运算顺序，计算：

(1)；  (2)；  (3)；

(4)用具体数试验一下，看看等式是否恒成立.

2022年秋七年级数学期中考试参考答案

1．B   2．A   3．C   4．C   5．B   6．A   7．D   8．B  9．A  10．C

11.      12．7.5×107       13．         14.

15     

16．解：原式＝－7a2b＋9ab2.

解：原式=      

17．解：由题意得：

18．解：正数集合：｛+，0.275，2， ，π…｝；

整数集合：｛， 2，0， -8，-100， …｝.

负分数集合：｛-1.04，，…｝；

非负有理数集合：｛+，0.275，2，0，…｝；

19.解：原式=

当时，原式=

20．解：（1）根据题意得：

5*6＝52﹣2×5×6＝﹣35，

（2）根据题意得：

（﹣3）*x＝（﹣3）2﹣2×（﹣3x）＝10，

整理得：9+6x＝10，

解得：x＝．

21．∵|x|=4，|y|＝6  ∴x=±4，y＝±6

又∵x > y∴x=±4，y＝-6

∴x+y=4+（-6）=-2或x+y=-4+（-6）=-10

∴x+y的值是-2或-10.

22．解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5=18＞0，∴B地在A地的东边18千米；

（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：

14千米；14﹣9=5千米；

14﹣9+8=13千米；

14﹣9+8﹣7=6千米；

14﹣9+8﹣7+13=19千米；

14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米；

14﹣9+8﹣7+13﹣6+10=23千米；

14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5=18千米，∴最远处离出发点23千米；

（3）∵这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+10+|﹣5|=72千米，应耗油72×0.5=36（升），∴还需补充的油量为：36﹣29=7（升）．

23．解： (1)4!=4×3×2×1=24.

(2).

(3)(3+2)!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96.

(4)如当m=3,n=2时,

(m+n)!=(3+2)!=120,

m!+n!=3!+2!=8,

所以(m+n)!≠m!+n!,故等式(m+n)!=m!+n!不恒成立.