2009年江苏省徐州市中考数学试卷附答案（微信支付）

2009年徐州市中考数学试题

一、选择题（每小题3分，共24分．）

1．|－2|的相反数是（    ）                                                            

A．－          B． －2　　      C．  　      D． 2

2．在数轴上与原点的距离等于3个单位的点所表示的数是（    ）                     

A．3             B．－3           C．－2和4      D．－3和3

3．2008年北京奥运会火炬在全球传递里程约为137 000 km，该数用科学记数法（保留2个有效数字）可表示为（    ）                                

A． km   B．km     C．km   D．km    

4．某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可打（    ）

A．9折          B．8折            C．7折        D．6折

5．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（    ）

A．圆锥         B．圆柱                C．三棱锥       D．四棱锥

6．如图，若点是反比例函数在第一象限图象上的动点，PA⊥x轴，则随着x 的增大，△APO的面积将（    ）  

    A．增大         B． 不变        C．减小         D．无法确定

7．下列事件中，必然事件是（    ）

　 A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上        B．两直线被第三条直线所截，同位角相等         

C．366人中至少有2人的生日相同            D．实数的绝对值是非负数

8．如图，将一正方形纸片沿图1中的对角线对折一次得图2，再沿图2中的斜边上的中线对折一次得图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角得图4，将图4展开铺平后的平面图形是（    ）

二、填空题（每小题3分，共30分）

9．如果、分别是2009的两个平方根，那么       ，        ．

10．方程的解是    　．

11．已知，则的值为       ．               

12．不等式组的解集是      　．

13．已知平面内两圆的半径分别为5和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是_相交_．

14．小明用一个半径为30 cm且圆心角为240°的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽（粘合部分忽略不计），那么这个圆锥形纸帽的底面半径为        cm．   

15．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是       　．                           

16．下面3个正方形内各画有2条线段（其中M、N都是边的中点）．这3个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有     个．

17．如图6，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO=55°，则∠BCA的度数是       °

18．如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E , 边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若BC=4 ㎝ ,则△AEG的周长是      ㎝．

三、解答题（共96分） 

19．（8分）计算：                     

20．（8分）先化简，再求值：，其中．

21．（8分）已知：如图，AB=AC，AE=AD，点D、E分别在AB、AC上．求证：∠B =∠C

22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F．

（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？

（2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形并说明理由．

23．（10分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2），求两函数图象的另一交点B的坐标．

24．（10分）四张相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌面上剩下的3张卡片中随机抽取第二张.

（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；

（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和大于4的概率是多少？

25．（10分）小明、小兵参加某体育项目训练，他们近期的8次测试成绩（分）如图所示：

（1）根据图中提供的数据填写下表：

（2）若从中选1人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由．

26．（10分）已知四边形ABCD中，AD与BC不平行，E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点．

（1）证明：四边形EFGH是平行四边形；

（2）图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个你认为正确的条件，使下列命题成立：

①当四边形ABCD满足条件                    时，四边形EFGH是菱形；

②当四边形ABCD满足条件                    时，四边形EFGH是矩形．

27．（12分）如图，我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，此时测得该船的俯角为45°．求该船在这段时间内的航程（计算结果保留根号）．

28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB=2，BC=3，OC=4，正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积。将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S。

（1）分析与计算：求正方形ODEF的边长；

（2）操作与求解：①正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S（S＞0）的变化情况是_______；

A、逐渐增大B、逐渐减少C、先增大后减少D、先减少后增大②当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；

（3）探究与归纳：设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式。

2009年徐州市中考数学试题答案

9. 0、-2009     10. 6     11.-5     12.     13.　 内切      14. 20   

15.         16. 1     17．35            18．4

19．  

20.原式=， 

21. 证明略

22． (1)略 (2) △ABC属于锐角三角形

23．一次函数的解析式为，另一交点

24. (１)略  (2)Ｐ（和大于４）＝

25. （1）

（2）选小兵：理由略（言之合理即可）．

26. （1）∵E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点，

∴EH、FG分别是△ABD、△ACD的中位线，

∴EH∥AD，FG∥AD，，，

∴EH∥FG，，

∴四边形EFGH是平行四边形．

（2）；

（3）．

27. 在Rt△ACD中，∵∠ADC＝60°∴AC＝CD·

在Rt△BCD中，∵∠CDB＝45°，∴BC＝CD＝50，

∴AB＝AC－BC＝()米．

28.（1）∵，

设正方形的边长为，∴，或（舍去）．

（2）①． ②．

（3）①当0≤＜4时，重叠部分为三角形，如图①．

       可得△∽△，

      ∴，=．

      ∴．

②当4≤＜6时，重叠部分为直角梯形，如图②．

．  

 ③当6≤＜8时，重叠部分为五边形，如图③．

可得，，．

=．

 ④当8≤＜10时，重叠部分为五边形，如图④．

  =．

⑤当10≤≤14时，重叠部分为矩形，如图⑤．

．