2012年江苏省徐州市中考数学试卷附答案（微信支付）

2012年徐州市中考数学试题

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)

1．－2的绝对值是【    】

A．－2     B． 2     C．      D．－

2．计算的结果是【    】

A．     B．     C．     D．

3．2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次，该数据用科学计数法表示为【    】

A．     B．     C．     D．

4．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为【    】

A．9     B．7     C．12     D．9或12

5．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=700，则∠ACB的度数为【    】

A．700     B．500     C．400     D．350

6．一次函数y=x－2的图象不经过【    】

A．第一象限    B．第二象限     C．第三象限     D．第一象限

7．九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为【    】

A．16，16     B．10，16     C．8，8     D．8，16

8．如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC。图中相似三角形共有【    】

A．1对     B．2对     C．3对     D．4对

二、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分)

9．∠α=800，则α的补角为      0。

10．分解因式：      。

11．四边形内角和为      0。

12．下图是某地未来7日最高气温走势图，这组数据的极差为      0C。

13．正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点（1，2），则      。

14．若，则      。

15．将一副三角板如图放置。若AE∥BC，则∠AFD=      0。

16．如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=600。是以点A为圆心、AB长为半径的弧，是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为     cm2。

17．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC=8，BC=6，则sin∠ABD=      。

18．函数的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是      （填序号）。

①函数图象是轴对称图形；②函数图象是中心对称图形；③当x>0时，函数有最小值；④点（1，4）在函数图象上；⑤当x＜1或x＞3时，y＞4。

三、解答题(本大题共有10小题，共76分)

19．（10分）

（1）计算：；                  （2）解不等式组：。

20．（6分）抛掷一枚均匀的硬币2次，请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。

21．（6分）2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元，按可比价格计算，比上年增长13.5%，经济平稳较快增长。其中，第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示：

   根据图中信息，写成下列填空：

   （1）第三产业的增加值为      亿元：

（2）第三产业的增长率是第一产业增长率的      倍（精确到0.1）；

（3）三个产业中第      产业的增长最快。

22．（6分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由。

23．（6分）如图，C为AB的中点。四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F。求证：EF=BF。

24．（8分）二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）。（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在所给坐标系中画出二次函数的图象。

25．（8分）为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元。某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元。

（1）求a的值；

（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？

26．（8分）如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m。

（1）△FDM∽△      ，△F1D1N∽△      ；

（2）求电线杆AB的高度。

27．（8分）如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发，点E以1 cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示。请根据图中信息，解答下列问题：

（1）自变量x的取值范围是      ；

（2）d=      ，m=      ，n=      ；

（3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2？

28．（10分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，与正比例函数的图象相交于点C、D（点C在点D的左侧），⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴，DE∥y轴，CE、DE相交于点E。

（1）△CDE是      三角形；点C的坐标为      ，点D的坐标为      （用含有b的代数式表示）；

（2）b为何值时，点E在⊙O上？

（3）随着b取值逐渐增大，直线与⊙O有哪些位置关系？求出相应b的取值范围。

2012年徐州中考数学试题答案

1． B。2． A。3． A。C。5． D。6． B。7． D。8． C。

9． 100。10． 。11． 360。12． 7。13． 4。14． 1。15． 75。16． 。17． 。18． ②③④。

19．解：原式=。

（2）解：，

            由①得，x＜5；由②得，x＞3。

            ∴不等式组的解为3＜x＜5。

20．解：画树状图如下：

             ∵共有4种等可能，2次都是反面朝上只有1种结果，

             ∴2次都是反面朝上的概率为。

21．解：（1）1440.06。

           （2）3.2。

           （3）二。

22．解：不能相同。理由如下：

假设能相等，设兵乓球每一个x元，羽毛球就是x+14。

∴得方程，解得x=35。

但是当x=35时，2000÷35不是一个整数，这不符合实际情况，不可能球还能零点几个地买，所以不可能。

23．证明：∵四边形ACDE为平行四边形，∴ED=AC，ED∥AC。∴∠D=∠FCB，∠DEF=∠B。

              又∵C为AB的中点，∴AC=BC。∴ED=BC。

              在△DEF和△CBF中，∵∠D=∠FCB，ED=BC，∠DEF=∠B，

              ∴△DEF≌△CBF（SAS）。∴EF=BF。

24．解：（1）∵二次函数的图象经过点（4，3），（3，0），

                ∴，解得。

           （2）∵该二次函数为。

                ∴该二次函数图象的顶点坐标为（2，－1），对称轴为x=1。

           （3）列表如下：

                描点作图如下：

25．解：（1）根据3月份用电80千瓦时，交电费35元，得，

                ，即。

                解得a=30或a=50。

                由4月份用电45千瓦时，交电费20元，得，a≥45。

                ∴a=50。

（2）设月用电量为x千瓦时，交电费y元。则

                ∵5月份交电费45元，∴5月份用电量超过50千瓦时。

∴45=20＋0.5（x－50），解得x=100。

                答：若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为100千瓦时。

26．解：（1）FBG，F1BG。

（2）根据题意，∵D1C1∥BA，∴△F1D1N∽△F1BG。∴。

     ∵DC∥BA，∴△FDNN∽△FBG。∴。

     ∵D1N=DM，∴，即。∴GM=16。

     ∵，∴。∴BG-13.5。

     ∴AB=BG＋GA=15（m）。

     答：电线杆AB的高度为了15m。

27．解：（1）0≤x≤4。

           （2）3，2，25．

           （3）过点E作EI⊥BC垂足为点I。则四边形DEIC为矩形。

                ∴EI=DC=3，CI=DE=x。

                ∵BF=x，∴IF=4－2x。

                在Rt△EFI中，。

                ∵y是以EF为边长的正方形EFGH的面积，

                ∴。

                当y=16时，，

解得，。

∴F出发或秒时，正方形EFGH的面积为16cm2。

28．解：（1）等腰直角；；。

           （2）当点E在⊙O上时，如图，连接OE。则OE=CD。

                ∵直线与x轴、y轴相交于点A（－b，0），B（0，b），CE∥x轴，DE∥y轴，

                ∴△DCE、△BDO是等腰直角三角形。

                ∵整个图形是轴对称图形，

                ∴OE平分∠AOB，∠AOE=∠BOE=450。

                ∵CE∥x轴，DE∥y轴，

    ∴四边形CAOE、OEDB是等腰梯形。

    ∴OE=AC=BD。

    ∵OE=CD，∴OE=AC=BD=CD。

    过点C作CF⊥x轴，垂足为点F。

    则△AFC∽△AOB。∴。∴。

    ∴，解得。

    ∵，∴。

    ∴当时，点E在⊙O上。

（3）当⊙O与直线相切于点G时，

     如图 ，连接OG。

     ∵整个图形是轴对称图形，

 ∴点O、E、G在对称轴上。

∴GC=GD=CD=OG=AG。∴AC=CG=GD=DB。∴AC=AB。

过点C作CH⊥x轴，垂足为点H。  则△AHC∽△AOB。

∴。∴。

∴，解得。

∵，∴。

∴当时，直线与⊙O相切；

当时，直线与⊙O相离；

当时，直线与⊙O相交。