2016年江苏省徐州市中考数学试卷附答案（微信支付）

这是一份2016年江苏省徐州市中考数学试卷附答案（微信支付），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．﹣的相反数是（ ）
A．4B．﹣4C．D．﹣
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．x2+x3=x6B．x3+x9=x27C．（x2）3=x6D．x÷x2=x3
3．下列事件中的不可能事件是（ ）
A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°
4．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．某人一周内爬楼的层数统计如表
关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．中位数是22B．平均数是26C．众数是22D．极差是15
7．函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤2B．x≥2C．x＜2D．x≠2
8．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ）
A．1或9B．3或5C．4或6D．3或6
（第13题图） （第15题图）
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
9．9的平方根是______．
10．某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______．
11．若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为______．
12．若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是______．
13．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为______．
14．若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为______cm．
15．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=______°．
16．用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______．
17．如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为______．

18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于______．
三、解答题：本大题共10小题，共86分
19．（10分）计算：
（1）（﹣1）2016+x0﹣+ （2）÷．
20．（10分）（1）解方程：+1=； （2）解不等式组：．
21．（7分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题
（1）该调查的样本容量为______，a=______%，b=______%，“常常”对应扇形的圆心角为______°
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？
22．（7分）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？
（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）
23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：
（1）△ABE≌△CFE；（2）四边形ABFD是平行四边形．
24．（8分）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：
（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？
（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？
25．（8分）如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD=8m
（1）求点D到CA的距离；
（2）求旗杆AB的高．
（注：结果保留根号）
26．（8分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如表：
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当日房费收入﹣当日支出）
27．（9分）如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N
（1）若CM=x，则CH=______（用含x的代数式表示）；
（2）求折痕GH的长．
28．（11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，﹣），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D
（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；
（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PB+PD的最小值为______；
（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点
①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有______个；
②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．

2016年徐州市中考数学试卷答案
1． C．2． C．3． D．4． C．5． B．6． A．7． A．8． D．
9．±3． 10． 6.15×104．11． y=﹣．12． m＞1．13． 1：4．14． 2．15． 125．16． 5
17． n（n+1）．18． 4．
19．解：（1）原式=1+1﹣3+2=1；
（2）原式=×=x．
20．解：（1）去分母，得：x﹣3+x﹣2=﹣3，
整理，得：2x=2，
∴x=1．
经检验，x=1是原方程得解，
∴分式方程+1=的解为x=1．
（2）解不等式2x＞1﹣x，得：x＞；
解不等式4x+2＜x+4，得：x＜．
∴不等式组的解集为＜x＜．
21．解：（1）∵44÷22%=200（名）
∴该调查的样本容量为200；
a=24÷200=12%，
b=72÷200=36%，
“常常”对应扇形的圆心角为：
360°×30%=108°．
（2）200×30%=60（名）
．
（3）∵3200×36%=1152（名）
∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．
故答案为：200、12、36、108．
22．解：画树状图为：
共有8种等可能的结果数，其中至少有两瓶为红枣口味的结果数为4，
所以该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率==．
23．证明：（1）∵△ACD是等边三角形，
∴∠DCA=60°，
∵∠BAC=60°，
∴∠DCA=∠BAC，
在△ABE与△CFE中，
，
∴△ABE≌△CFE；
（2）∵E是AC的中点，
∴BE=EA，
∵∠BAE=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴△CEF是等边三角形，
∴∠CFE=60°，
∵△ACD是等边三角形，
∴∠CDA=∠DCA=60°，
∴∠CFE=∠CDA，
∴BF∥AD，
∵∠DCA=∠BAC=60°，
∴AB∥DC，
∴四边形ABFD是平行四边形．
24．解：（1）设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支，根据题意可得：
，
解得：，
答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支；
（2）设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意可得：
m+1.5n=15，
∵m，n为正整数，
∴或或，
答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支记号笔；
2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本与1支记号笔．
25．解：（1）如图，作DE⊥AC于点E，
再Rt△CDE中，sinC=，
∴=，
∴DE=4，
答：点D到CA的距离为4；
（2）在Rt△CDE中，∠C=45°，
∴△CDE为等腰直角三角形，
∴CE=DE=4，
∵∠ADB=75°，∠C=45°，
∴∠EAD=∠ADB﹣∠C=30°，
∴在Rt△ADE中，tan∠EAD=，
∴=，
∴AE=4，
∴AC=AE+CE=4+4，
在Rt△ABC中，sinC=，
∴=，
∴AB=4+4，
答：旗杆AB的高为（4+4）m．
26．解：（1）设一次函数表达式为y=kx+b（k≠0），依题意得：
，解得：．
∴y与x之间的函数表达式为y=﹣x+190（180≤x≤300）．
（2）设房价为x元（180≤x≤300）时，宾馆当日利润为w元，依题意得：
w=（﹣x+190）（x﹣100）﹣60×[100﹣（﹣x+190）]=﹣+210x﹣13600=﹣（x﹣210）2+8450，
∴当x=210时，w取最大值，最大值为8450．
答：当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元．

27．解：（1）∵CM=x，BC=6，
∴设HC=y，则BH=HM=6﹣y，
故y2+x2=（6﹣y）2，
整理得：y=﹣x2+3，
故答案为：﹣x2+3；
（2）∵四边形ABCD为正方形，
∴∠B=∠C=∠D=90°，
设CM=x，由题意可得：ED=3，DM=6﹣x，∠EMH=∠B=90°，
故∠HMC+∠EMD=90°，
∵∠HMC+∠MHC=90°，∴∠EMD=∠MHC，
∴△EDM∽△MCH，
∴=，
即=，
解得：x1=2，x2=6（不合题意舍去），
∴CM=2，
∴DM=4，
∴在Rt△DEM中，由勾股定理得：EM=5，
∴NE=MN﹣EM=6﹣5=1，
∵∠NEG=∠DEM，∠N=∠D，
∴△NEG∽△DEM，
∴=，
∴=，
解得：NG=，
由翻折变换的性质，得AG=NG=，
过点G作GP⊥BC，垂足为P，
则BP=AG=，GP=AB=6，
当x=2时，CH=﹣x2+3=，
∴PH=BC﹣HC﹣BP=6﹣﹣=2，
在Rt△GPH中，GH===2．
28．解：（1）由题意解得，
∴抛物线解析式为y=x2﹣x﹣，
∵y=x2﹣x﹣=（x﹣）2﹣，
∴顶点坐标（，﹣）．
（2）如图1中，连接AB，作DH⊥AB于H，交OB于P，
此时PB+PD最小．
理由：∵OA=1，OB=，
∴tan∠ABO==，
∴∠ABO=30°，
∴PH=PB，
∴PB+OD=PH+PD=DH，
∴此时PB+PD最短（垂线段最短）．
在RT△ADH中，∵∠AHD=90°，AD=，∠HAD=60°，
∴sin60°=，
∴DH=，
∴PB+PD的最小值为．
故答案为．
（3）①以A为圆心AB为半径画弧与对称轴有两个交点，
以B为圆心AB为半径画弧与对称轴也有两个交点，
线段AB的垂直平分线与对称轴有一个交点，
所以满足条件的点M有5个，即满足条件的点N也有5个，
故答案为5．
②如图，RT△AOB中，∵tan∠ABO==，
∴∠ABO=30°，
作AB的中垂线与y轴交于点E，连接EA，则∠AEB=120°，
以E为圆心，EB为半径作圆，与抛物线对称轴交于点F、G．
则∠AFB=∠AGB=60°，从而线段FG上的点满足题意，
∵EB==，
∴OE=OB﹣EB=，
∵F（，t），EF2=EB2，
∴（）2+（t+）2=（）2，
解得t=或，
故F（，），G（，），
∴t的取值范围≤t≤
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
26
36
22
22
24
31
21
商品名
单价（元）
数量（个）
金额（元）
签字笔
3
2
6
自动铅笔
1.5
●
●
记号笔
4
●
●
软皮笔记本
●
2
9
圆规
3.5
1
●
合计
8
28
x（元）
180
260
280
300
y（间）
100
60
50
40