2018年江苏省徐州市中考数学试卷附答案（微信支付）

这是一份2018年江苏省徐州市中考数学试卷附答案（微信支付），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．4的相反数是（ ）
A．B．﹣C．4D．﹣4
2．下列计算正确的是（ ）
A．2a2﹣a2=1B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5D．（a2）3=a6
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（ ）
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定
6．某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是2册B．中位数是2册C．极差是2册D．平均数是2册
7．如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（ ）
A．2B．4C．6D．8
8．若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集为（ ）
A．x＜3B．x＞3C．x＜6D．x＞6

第7题图 第8题图 第15题图 第16题图
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．五边形的内角和是 °．
10．我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为 m．
11．化简：||= ．
12．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
13．若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为 ．
14．若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为 cm2．
15．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠C=55°，则∠ABD= °．
16．如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 ．
17．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个．（用含n的代数式表示）

18．如图，AB为⊙O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为上一动点，延长BP至点Q，使BP•BQ=AB2．若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共86分）
19．（10分）计算：
（1）﹣12+20180﹣（）﹣1+； （2）÷．
20．（10分）（1）解方程：2x2﹣x﹣1=0； （2）解不等式组：
21．（7分）不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．
（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于 ；
（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）
22．（7分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，a= ；
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 °；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．
23．（8分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF．
（1）求证：FH=ED；（2）当AE为何值时，△AEF的面积最大？
24．（8分）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？
25．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．
（1）CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若∠CDB=60°，AB=6，求的长．
26．（8分）如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA．已知CD=42m．
（1）求楼间距AB；
（2）若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层？（参考数据：sin32.3°≈0.53，cs32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cs55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）
27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+6x﹣5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．
（1）求点P，C的坐标；
（2）直线l上是否存在点Q，使△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
28．（10分）如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD．展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF．已知BC=4．
（1）若M为AC的中点，求CF的长；
（2）随着点M在边AC上取不同的位置，
①△PFM的形状是否发生变化？请说明理由；
②求△PFM的周长的取值范围．

2018年徐州市中考数学试卷答案
1． D．2． D．3． A．4． A．5． B．6． B．7． C．8． D．
9． 540°． 10． 1×10﹣8．11． 2﹣． 12．x≥2．13． 2．14． 24．15． 35．16． 2．17． 4n+3个．18． 4．
19．解：（1）﹣12+20180﹣（）﹣1+；
=﹣1+1﹣2+2，
=0；
（2）÷．
=÷，
=2a﹣2b．
20．解：（1）2x2﹣x﹣1=0，
（2x+1）（x﹣1）=0，
2x+1=0，x﹣1=0，
x1=﹣，x2=1
（2）
∵解不等式①得：x＞﹣4，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集为﹣4＜x≤3．
21．解：（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于，
故答案为：；
（2）画树状图：
所以共有6种情况，含红球的有4种情况，
所以p==，
答：从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是．
22．解：（1）因为“C”有50人，占样本的25%，
所以样本=50÷25%=200（人）
因为“B”占样本的32%，
所以a=200×32%=64（人）
故答案为：200，64；
（2）“A”对应的扇形的圆心角=×360°=36°，
故答案为：36°；
（3）全校学生中家庭藏书200本以上的人数为：
2000×=660（人）
答：全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人．
23．解：（1）证明：
∵四边形CEFG是正方形，
∴CE=EF，
∵∠FEC=∠FEH+∠CED=90°，∠DCE+∠CED=90°，
∴∠FEH=∠DCE，
在△FEH和△ECD中
，
∴△FEH≌△ECD，
∴FH=ED；
（2）设AE=a，则ED=FH=4﹣a，
∴S△AEF=AE•FH=a（4﹣a），
=﹣（a﹣2）2+2，
∴当AE=2时，△AEF的面积最大．
24．解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，
根据题意得：﹣=80，
解得：t=2.5，
经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意，
∴1.4t=2.5．
答：A车行驶的时间为2.5小时，B车行驶的时间为2.5小时．
25．解：（1）相切．理由如下：
连接OD，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠CBD=∠ABD，
又∵OD=OB，
∴∠ODB=∠ABD，
∴∠ODB=∠CBD，
∴OD∥CB，
∴∠ODC=∠C=90°，
∴CD与⊙O相切；
（2）若∠CDB=60°，可得∠ODB=30°，
∴∠AOD=60°，
又∵AB=6，
∴AO=3，
∴==π．
26．解：（1）过点C作CE⊥PB，垂足为E，过点D作DF⊥PB，垂足为F，
则∠CEP=∠PFD=90°，
由题意可知：设AB=x，在Rt△PCE中，
tan32.3°=，
∴PE=x•tan32.3°，
同理可得：在Rt△PDF中，
tan55.7°=，
∴PF=x•tan55.7°，
由PF﹣PE=EF=CD=42，
可得x•tan55.7°﹣x•tan32.3°=42，
解得：x=50
∴楼间距AB=50m，
（2）由（1）可得：PE=50•tan32.3°=31.5m，
∴CA=EB=90﹣31.5=58.5m
由于2号楼每层3米，可知点C位于20层
27．解：（1）∵y=﹣x2+6x﹣5=﹣（x﹣3）2+4，
∴顶点P（3，4），
令x=0得到y=﹣5，
∴C（0．﹣5）．
（2）令y=0，x2﹣6x+5=0，解得x=1或5，
∴A（1，0），B（5，0），
设直线PC的解析式为y=kx+b，则有，
解得，
∴直线PC的解析式为y=3x﹣5，设直线交x轴于D，则D（，0），
设直线PQ交x轴于E，当BE=2AD时，△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍，
∵AD=，
∴BE=，
∴E（，0）或E′（，0），
则直线PE的解析式为y=﹣6x+22，
∴Q（，﹣5），
直线PE′的解析式为y=﹣x+，
∴Q′（，﹣5），
综上所述，满足条件的点Q（，﹣5），Q′（，﹣5）．
28．解：（1）∵M为AC的中点，
∴CM=AC=BC=2，
由折叠的性质可知，FB=FM，
设CF=x，则FB=FM=4﹣x，
在Rt△CFM中，FM2=CF2+CM2，即（4﹣x）2=x2+22，
解得，x=，即CF=；
（2）①△PFM的形状是等腰直角三角形，不会发生变化，
理由如下：由折叠的性质可知，∠PMF=∠B=45°，
∵CD是中垂线，
∴∠ACD=∠DCF=45°，
∵∠MPC=∠OPM，
∴△POM∽△PMC，
∴=，
∴=
∵∠EMC=∠AEM+∠A=∠CMF+∠EMF，
∴∠AEM=∠CMF，
∵∠DPE+∠AEM=90°，∠CMF+∠MFC=90°，∠DPE=∠MPC，
∴∠DPE=∠MFC，∠MPC=∠MFC，
∵∠PCM=∠OCF=45°，
∴△MPC∽△OFC，
∴=，
∴=，
∴=，∵∠POF=∠MOC，
∴△POF∽△MOC，
∴∠PFO=∠MCO=45°，
∴△PFM是等腰直角三角形．
②∵△PFM是等腰直角三角形，设FM=y，
由勾股定理可知：PF=PM=y，
∴△PFM的周长=（1+）y，
∵2＜y＜4，
∴△PFM的周长满足：2+2＜（1+）y＜4+4．

册数
0
1
2
3
人数
13
35
29
23
类别
家庭藏书m本
学生人数
A
0≤m≤25
20
B
26≤m≤100
a
C
101≤m≤200
50
D
m≥201
66