【期中复习】北师大版数学五年级上册--第一单元《小数除法》复习讲义（原卷版+解析版）.zip

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期中知识大串讲
北师大版数学五年级上册期中章节考点复习讲义
第一单元 小数除法



知识点01：小数除法
1.精打细算-小数除以整数的计算方法
除数是整数的小数除法，根据整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2.打扫卫生-末尾仍有余数和商有“0”的计算方法
（1）小数除以整数，被除数的末尾仍有余数的计算方法
除数是整数的除法，当余数不够除数除的时候，在余数的右边添0，就可以继续除了。
（2）小数除以整数，商有“0”的计算方法
在进行小数除法计算时，除到被除数的哪一位不够商1时就商0。
3.谁打电话的时间长-除数是小数和小数位数不同的小数除法
（1）除数是小数的小数除法的计算方法
除数是小数的小数除法，利用“转化法”将除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的方法计算。
（2）除数与被除数的小数位数不同的小数除法
当除数的小数位数比被除数多时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够用“0”补足。
知识点02：用四舍五入法求积、商的近似值、循环小数和运算顺序
1. 人民币兑换-用四舍五入法求积、商的近似值
（1）计算时要除到比要保留的位数多一位；
（2）近似数末尾有0的，此时的0不能去掉。
（3）稍微复杂的商的近似值问题
当被除数不等于0时:
①如果除数大于1，则商小于被除数；
②如果除数小于1，则商大于被除数；
③如果除数等于1，则商等于被除数。
2.除得尽吗-循环小数
一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。
3.调查“生活垃圾”-小数四则混合运算的运算顺序
小数四则混合运算的运算顺序和整数相同：
同级运算从左到右依次运算；
两级运算，先算乘除，后算加减；
遇到括号，先算括号里的，再算括号外的。

考点01:小数除法
1．下列说法正确的是（　　）。
A．小数除以小数的商一定是小数
B．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数
C．0.8除以一个不为0的数，所得的商一定大于0.8
D．因为小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以1.05＝1.5
【答案】B
【完整解答】解：A：小数除以小数的商可能是小数，也可能是整数，原来说法错误；
B：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。原题说法正确；
C：0.8除以一个不为0的数，所得的商一定大于、等于或小于0.8。原题说法错误；
D：因为小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以1.5＝1.50。原来说法错误。
故答案为：B。
【思路引导】A：小数除以小数的商可能是小数，也可能是整数，例如：6.25÷2.5=2.5，5.5÷1.1=5；
B：一个小数的小数部分从某一位起有一个或几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；
C：0.8除以一个小于1的数，商大于0.8；除以一个大于1的数，商小于0.8；
D：小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
2．（2022五下·天河期末）四个小朋友探究步长（平均每步的长度），王华1步走0.75 米，李奇5步走3米，张娟5步走4米，赵兰8步走7米，谁的步长最长？（　　）。
A．王华 B．李奇 C．张娟 D．赵兰
【答案】D
【完整解答】解：3÷5=0.6（米），4÷5=0.8（米），7÷8=0.875（米），
0.875＞0.8＞0.75＞0.6，
赵兰的步长最长。
故答案为：D。
【思路引导】走的长度÷走的步数=平均每步的长度。
3．被减数、减数、差的和是16.8，被减数是　 　；当减数是5.36时，差是　 　；当差是6.7时，减数是　 　。
【答案】8.4；3.04；1.7
【完整解答】解：被减数：16.8÷2=8.4；差：8.4-5.36=3.04；减数：8.4-6.7=1.7。
故答案为：8.4；3.04；1.7。
【思路引导】被减数=差+减数，所以用被减数、减数、差的和除以2即可求出被减数；用被减数减去减数求出差；用被减数减去差求出减数。
4．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
13.6÷0.99　 　13.6 5.84÷3.7　 　5.84
0.15÷0.19　 　1 101×0.99　 　101÷0.99
【答案】＞；＜；＜；＜
【完整解答】解：因为0.99＜1，所以13.6÷0.99＞13.6
因为3.7＞1，所以5.84÷3.7＜5.84
因为0.15＜0.19，所以0.15÷0.19＜1
因为101×0.99＜101，101÷0.99＞101 ，所以101×0.99＜101÷0.99
故答案为：＞；＜；＜；＜。
【思路引导】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数；被除数小于除数，商小于1。
5．梦梦用一条长25 m的彩带做“幸运星”，每颗“幸运星”需要用彩带1.5 m，这条彩带可以做多少颗“幸运星”？列竖式计算如图：请问，这个竖式中的余数“10”表示　 　。

【答案】10dm
【完整解答】解：这个竖式中的余数“10”表示10dm。
故答案为：10dm。
【思路引导】因为1与原来被除数的个位对齐，所以1表示1m，那么10就表示10dm。
6．用竖式计算（带☆的要验算）
（1）17.1÷3.6＝
（2）29÷9.7≈（得数保留两位小数）
（3）52.78÷13＝
（4）☆7.03÷0.95＝
【答案】（1）解：17.1÷3.6＝4.75

（2）解：29÷9.7≈2.99

（3）解：52.78÷13＝4.06

（4）解：7.03÷0.95＝7.4

验算：
【思路引导】除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除；商的小数点和被除数的小数点对齐；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算；
求一个小数的近似数，先看要求保留到的那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
7．（2022·中原）周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17：40时收到通知，19：30有一个在线会议，需要回家参加。他们就开始返程，17：55出发，地图显示，游玩的地方离妙妙家59.4千米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，妙妙爸爸能准时赶回去参加线上会议吗？
【答案】解：19时30分-17时55分＝1时35分
59.4÷54＝1.1（时）
1.1时＝1时6分
1时6分＜1时35分
答：妙妙爸爸能准时赶回去参加线上会议。
【思路引导】妙妙爸爸赶回去需要的时间=路程÷速度，距离开会的时间=开会时的时间-出发时的时间，然后比较大小。
8．下面是聪聪购物的小票，一些数不小心被弄污了。小朋友你能帮他算出被弄污的部分吗？

【答案】解：牛奶价格：3.30÷2＝1.65（元/瓶）
鱼的数量：15.20÷9.50＝1.6（kg）
蛋糕总价：1×15.80＝15.80（元）
应收：3.30＋15.20＋15.80＝34.30（元）
找回：100.00－34.30＝65.70（元）
【思路引导】用牛奶的总价除以数量求出单价；用鱼的总价除以单价求出数量；用蛋糕的单价乘数量求出总价；把三种商品的总价相加求出合计钱数；用100元减去合计钱数求出应找回的钱数。
9．（2021五上·昌黎期中）张阿姨用100元买生活用品。她先花59.2元买了8个花碗，并准备用剩下的钱买一些盘子，每个盘子4.8元。张阿姨还可以买几个这样的盘子？
【答案】解：（100-59.2）÷4.8
=40.8÷4.8
≈8（个）
答： 张阿姨还可以买8个这样的盘子。
【思路引导】还要买盘子的个数=（总钱数-花掉的钱数）÷每个盘子的单价，结果用去尾法取整盘数。
10．（2021五上·岷县期中）乐乐超市开展促销活动，买一箱牛奶（24盒）44元，还送一盒；同样的咪咪超市的促销方法是5盒9.40元。哪一家的价格更便宜？
【答案】解：乐乐超市： 44÷（24+1）
=44÷25
=1.76（元）
咪咪超市：9.4÷5=1.88（元）
1.76元<1.88元
答：乐乐超市的价格更便宜。
【思路引导】单价=总价÷数量，然后比较单价的大小。
11．（2020五上·兰山期中）小华在计算47.12除以一个数时，将含有一位小数的除数看成了整数，结果得1.24。这道题的除数是多少？
【答案】解：47.12÷1.24=38，
原来的除数是3.8 。
答：这道题的除数是3.8 。
【思路引导】根据题意可知，原来的被除数÷错误的商=错误的除数，根据条件“ 将含有一位小数的除数看成了整数 ”可以求出原来的正确除数，据此列式解答。
考点02:商的近似数
12．（2020五上·邹城期末）把9.5千克食用油分装在净含量均是1.5千克的瓶子中，至少要准备（　　）个这样的瓶子。
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】B
【完整解答】解：9.5÷1.5≈7（个）
故答案为：B。
【思路引导】至少要准备这样瓶子的个数=食用油的总质量÷平均每个瓶子装的质量；计算的结果用“进一法”。
13．（2020五上·阳信期中）1.488÷0.25=5.952，按“四舍五入”精确到百分位应写作（　　）
A．5.95 B．6.00 C．5.952 D．6.0
【答案】A
【完整解答】5.952≈5.95。
故答案为：A。
【思路引导】精确到百分位，即保留小数点后面的第二位，看小数点后面的第三位，利用“四舍五入”法解答即可。
14．乐乐奶奶要将2.5L酱油全部分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以装400mL，乐乐用下面的竖式帮奶奶算出，至少需要　 　个玻璃瓶，余数“1”表示剩余的　 　酱油。

【答案】7；0.1L
【完整解答】解：400毫升÷1000=0.4升
2.5÷0.4=6（瓶）......0.1（升）
6+1=7（瓶）
至少需要7个玻璃瓶，余数“1”表示剩余的0.1升酱油。
故答案为：7；0.1L。
【思路引导】酱油总质量÷每个玻璃瓶最多可以装的质量，商采取进一法得到的整数就是至少需要的瓶子数，余数就是剩余的酱油的质量。
15．算式13×1.95的积有　 　位小数，估一下这个积约是　 　；算式25.01÷0.51的商的最高位是　 　位，估一下这个商约是　 　。
【答案】两；26；十；50
【完整解答】解：13×1.95的积有两位小数，13×1.95≈26；
算式25.01÷0.51的商的最高位是十位，25.01÷0.51≈50。
故答案为：两；26；十；50。
【思路引导】因数中一共有几位小数，积就有几位小数；估算时，分别把这几个数看作和它接近的整数，然后再计算。
16．竖式计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
（1）3÷1.1
（2）3.38÷1.8
（3）13.32÷15
（4）3÷40
【答案】（1）解：3÷1.1＝ ≈2.73

（2）解：3.38÷1.8＝ ≈1.88

（3）解：13.32÷15＝0.888

（4）解：3÷40=0.075

【思路引导】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
17．目前世界各国制造了许多不同大小、不同用途的机器人，比如一款餐厅机器人身高有1.2m，会踢足球的拇指机器人身高只有3.4cm，而目前世界上最小的机器人只有2mm，可以进入人的身体进行手术。读了这些信息，请你提出一个用除法解决的问题，并尝试解答。
【答案】解：餐厅机器人的身高大约是拇指机器人身高的多少倍？（结果保留一位小数）
1.2m=120cm
120÷3.4≈35.3
答：餐厅机器人的身高大约是拇指机器人身高的35.3倍。
【思路引导】答案不唯一，所提问题合理即可；餐厅机器人的身高÷拇指机器人身高=餐厅机器人的身高大约是拇指机器人身高的倍数。
18．（2021五上·峄城期中）一辆汽车行驶了32千米，消耗汽油2.8升。照这样计算，这辆汽车行驶1千米约消耗汽油多少升？消耗1升汽油约行驶多少千米？（得数均保留两位小数）
【答案】解：2.8÷32≈0.09（升/千米）；
32÷2.8≈11.43（千米/升）。
答：这辆汽车行驶1千米约消耗汽油0.09升；消耗1升汽油约行驶11.43千米。
【思路引导】汽车行驶1千米约消耗汽油的升数=一共消耗汽油的升数÷汽车总共行驶的千米数；消耗1升汽油行驶的千米数=汽车总共行驶的千米数÷一共消耗汽油的升数，代入数值计算即可，注意保留两位小数，即是对千分位上的数字四舍五入。
19．河北辛集的皮革久负盛名，有“中国皮都”之称。某手套工厂新进一批长方形皮料，每块长14.8米，宽0.8米，每块进价225.5元。
（1）每块皮料最多可以加工这样的皮手套多少副？

（2）工厂将一块皮料做成的手套售出后，可以获得利润多少元？
【答案】（1）解：（14.8×0.8）÷0.4
＝11.84÷0.4
≈29（副）
答：每块皮料最多可以加工这样的皮手套29副。
（2）解：21.5×29－225.5
＝623.5－225.5
＝398（元）
答：可以获得利润398元。
【思路引导】（1）每块皮料的长×宽=每块皮料的面积，每块皮料的面积÷加工一副手套需要的面积，商采取去尾法得到的整数就是每块皮料最多可以加工的皮手套的副数；
（2）一副皮手套的钱数×每块皮料可以加工的副数=一块皮料一共卖的钱数，一块皮料一共卖的钱数-每块进价=一块皮料做成的手套售出后获得的利润。
20．（2020五上·商城期中）铺同样的道路，甲工程队8天可铺4.8km，乙工程队1天可铺760m，乙工程队铺路的速度大约是甲工程队的多少倍?（得数保留两位小数）
【答案】解：4.8km=4800m，
4800÷8=600（m）；
760÷600≈1.27
答： 乙工程队铺路的速度大约是甲工程队的1.27倍。
【思路引导】根据1km=1000m，先将单位化统一，再用除法求出甲工程队的工作效率，最后用乙工程队的工作效率÷甲工程队的工作效率=乙工程队铺路的速度大约是甲工程队的几倍，结果保留两位小数。
21．张师傅8小时做零件617个，平均每小时约做零件多少个?(得数保留整数。)
【答案】解：617÷8≈77(个)
答：平均每小时约做零件77个。
【思路引导】用做零件的总数除以时间，用四舍五入法保留整数即可求出平均每小时做零件的个数。
22．戴老师带了400元钱去新华书店买《小学数学竞赛题典》，每本《小学数学竞赛题典》38.50元．戴老师可以买回几本？
【答案】解：400÷38.50≈10（本）；
答：戴老师可以买回10本
【思路引导】每本《小学数学竞赛题典》38.50元，要求400元钱能买几本，用除法计算．
考点03:循环小数
23．下面各数中，比大的是（　　）。
A．2.633 B． C． D．
【答案】B
【完整解答】解：A项：2.633＜；
B项：＞；
C项：＜；
D项：＜。
故答案为：B。
【思路引导】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
24．下面算式的商是循环小数的是（　　）。
A．67.7÷0.25 B．1.33÷0.16 C．2.06÷1.2 D．5.29÷0.8
【答案】C
【完整解答】解：A项中，67.7÷0.25=270.8；
B项中，1.33÷0.16=8.3125；
C项中，2.06÷1.2=；
D项中，5.29÷0.8=6.6125。
商是循环小数的是2.06÷1.2。
故答案为：C。
【思路引导】计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可。
25．（2020五上·龙岗期末）循环小数1.2480480…小数部分第30位是（　　）。
A．2 B．4 C．8 D．0
【答案】C
【完整解答】因为（30-1）÷3
=29÷3
=9……2
所以循环小数1.2480480……小数部分第30位是8。
故答案为：C。
【思路引导】观察可知，循环小数1.2480480……小数部分是从百分位开始循环，循环节是“480”，要求小数部分第30位是几，先求出循环部分的位数，30-小数部分不循环的位数=循环部分的位数，再用循环部分的位数÷3=循环的次数……剩下的数，剩下几，就从循环节第1个数字向后数几，据此解答。
26．（2021五上·澄江期末）6.9888是循环小数，循环节是8。（　　）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：6.9888不是循环小数。
故答案为：错误。
【思路引导】循环小数是指小数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现，据此作答即可。
27．（2021五上·临沂期中）8.635635635是一个循环小数。（　　）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：8.635635635是有限小数。
故答案为：错误。
【思路引导】一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数。
28．把2.49、、、2.494按从大到小的顺序排列。
　 　＞　 　＞　 　＞　 　
【答案】；；2.494；2.49
【完整解答】解：按从大到小的顺序排列：＞＞2.494＞2.49。
故答案为：；；2.494；2.49。
【思路引导】小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大；如果百分位相同，就比较千分位......，依次类推。
29．下面各数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
A． B． C． D．
【答案】D；A
【思路引导】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
30．（2021五上·金昌期中）算式5÷14的商的小数点后面第184位数字是　 　。
【答案】1
【完整解答】解：5÷14=0.3571428571428……，所以循环节是571428，即6个数，
（184-1）÷6
=183÷6
=30……3
所以算式5÷14的商的小数点后面第184位数字是1。
故答案为：1。
【思路引导】计算出5÷14的商得到0.3571428571428……，根据循环小数的定义可得出这个商的循环节是571428，共6个数字，求小数点后面第n位的数字是几，即是用（n-1）÷6，若整除则第n位数字是循环节的最后一个数字；若有余数，余数是几，第n位数字就是循环节第几个数字。
31．（2021五上·微山期中）用竖式计算（带*的要验算）
（1）0.65×8.04
（2）*2.369÷2.3
（3）1.5÷9.9（用循环小数表示）
（4）82.3÷27（保留两位小数）
【答案】（1）0.65×8.04=5.226；

（2）*2.369÷2.3=1.03；
验算：
（3）1.5÷9.9=（用循环小数表示） ；

（4）82.3÷27≈3.05（保留两位小数）；

【思路引导】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。
保留两位小数即是对千分位上的数字四舍五入。
32．把下面的小数填在合适的圈内。
0.6565 0.666… 4.376…
1.0505… 0.4444 8.03

【答案】解：
【思路引导】一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数。
33．（2019五上·沧州期中）把下面各数从小到大排列起来。
7.503
　 　
【答案】7.503< < <
【完整解答】解：=7.50333……；=7.503503……；=7.50303……；
因为7.503＜7.50303……＜7.50333……＜7.503503……
所以7.503＜＜＜。
故答案为：7.503＜＜＜。
【思路引导】比较两个小数大小：①先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；②当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；③整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；④依次类推进行比较。
本题先将缩写形式的循环小数转化成普通的循环小数，再进行比较。
34．（2021五上·仁怀期中）在算式16÷27中，商的小数部分第200位上的数字是多少？商的小数部分前100位上的数字之和是多少？
【答案】解：16÷27=0.592592......
三个数字看做一组，
200÷3=66（组）......2（个）
第200位上的数字是9
100÷3=33（组）......1
33×（5+9+2）+5
=33×16+5
=528+5
=533
答：商的小数部分第200位上的数字是9，商的小数部分前100位上的数字之是533。
【思路引导】商的小数部分是循环小数，循环节是592；三个数字看做一组，200个数字÷一组的数字=包含的组数......余下的数字个数，余下的数字个数是2，说明第200位上的数字是第67组的第二个数字；
商的小数部分前100位上的数字包括33组余下一个数字，组数×每组的数字和+余下的数字=商的小数部分前100位上的数字之和。
35．在循环小数 中，小数部分前60位上的数字的和是140，这个循环小数的循环节最大是多少？最小是多少？（A、B、C为3个不同的自然数）
【答案】解：60÷3＝20
140÷20＝7
7＝0＋1＋6
答：循环节最大是610，最小是016。
【思路引导】从题中可以得出，3个数字一个循环，60÷3=20刚好除整，所得的结果就是循环的次数，那么A、B、C三个数之和=小数部分前60位上的数字的和÷循环的次数，然后根据A、B、C三个数之和找出组成最大和最小的循环节即可。
36．在循环小数 中，本来有两个循环点。如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，那么前一个循环点可以点在哪个数字上面？
【答案】解： 或
【思路引导】的小数部分位数为9位，101-9=92（位）；
如果要使它的小数点右边第101位上的数字是5，92不是5的倍数，那么前一个循环点在5的左边，即靠近小数点的一侧；
当前一个循环点在6上面时，6到1的位数为6位，92÷6=15（次）......2（位），满足小数点右边第101位上的数字是5；
7到1的位数为7位，92÷7=13（次）......1（位），不满足小数点右边第101位上的数字是5；
8到1的位数为8位，92÷8=11（次）......4（位），满足小数点右边第位上的数字是5；
9到1的位数为9位，92÷9=10（次）......2（位），不满足小数点右边第位上的数字是5；
所以前一个循环点可以点在6或8上面.
考点04:小数的四则混合运算
37．公园里草坪需要定期修剪，原计划每天修9.5平方米，14天修剪完。实际每天比原计划多修剪0.5平方米，实际提前多少天修剪完？算式是（　　）。
A．9.5×14÷0.5
B．9.5×14÷（9.5＋0.5）
C．14－[9.5×14÷（9.5＋0.5）]
【答案】C
【完整解答】解：正确的算式是：14－[9.5×14÷（9.5＋0.5）] 。
故答案为：C。
【思路引导】用原计划每天修的面积乘14求出总面积，用总面积除以现在每天修的面积求出现在需要的天数，然后用原来修的天数减去现在修的天数求出提前修完的天数。
38．（2021五上·定州期中）在计算4.5÷（4.7-3.5）×1.5时，要先计算（　　）。
A．减法 B．乘法 C． 除法
【答案】A
【完整解答】解：在计算4.5÷（4.7-3.5）×1.5时，要先计算小括号里面的减法。
故答案为：A。
【思路引导】小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
39．（2021五上·科左中旗期中）一辆汽车1.5小时行驶90km，照这样计算，行驶652km要多少小时?下面正确的算式是（　　）。
A．652÷90÷1.5 B．652÷（90÷1.5）
C．652÷（90×1.5） D．90÷1.5×652
【答案】B
【完整解答】解：求行驶652km要多少小时，列式正确的是652÷（90÷1.5）。
故答案为：B。
【思路引导】1小时行驶的距离=汽车1.5小时行驶的距离÷1.5，行驶652km要的世家=652÷1小时行驶的距离，据此代入数值作答即可。
40．（2021五上·泾阳期中）计算0.175÷0.25×4时，可以先算乘法，再算除法。（　　）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：0.175÷0.25×4先算除法，再算乘法。
故答案为：错误。
【思路引导】乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算。
41．（2020五上·延安期中）一根彩带，每1.4分米剪成一段做1个蝴蝶结，一共做了27个蝴蝶结，还剩1.2分米。这根彩带原长3.9米。（ ）
【答案】（1）正
【完整解答】解：27×1.4+1.2=39分米=3.9米，所以这根彩带原长3.9米。
故答案为：正确。
【思路引导】这根彩带的原长=做蝴蝶结用去的长度+还剩的长度，其中做蝴蝶结用去的长度=一共做蝴蝶结的个数×每个蝴蝶结需要彩带的长度，最后进行单位换算即可。
42．计算12.6÷[ 8×（5.33－3.58）]时，应先算　 　法，再算　 　法，最后算　 　法，计算结果是　 　。
【答案】减；乘；除；0.9
【完整解答】解：计算12.6÷[ 8×（5.33－3.58）]时，应先算减法，再算乘法，最后算除法，计算结果：
12.6÷[ 8×（5.33－3.58）]
=12.6÷[8×1.75]
=12.6÷14
=0.9
故答案为：减；乘；除；0.9。
【思路引导】在含有小括号和中括号的混合运算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
43．（2022五上·椒江期末）如图，宣传栏是个等腰梯形。给宣传栏刷油漆，每平方米需用油漆0.9千克，一共需要　 　千克油漆；油漆按桶购买，每桶油漆1.2千克，刷完整个宣传栏，至少需要油漆　 　桶。

【答案】5.832；5
【完整解答】解：0.6×2＋3
=1.2＋3
=4.2（米）
（3＋4.2）×1.8÷2
=7.2×1.8÷2
=12.96÷2
=6.48（平方米）
6.48×0.9=5.832（千克）
5.832÷1.2≈5（桶）。
故答案为：5.832；5。
【思路引导】一共需要油漆的质量=面积×平均每平方米需油漆的质量；其中，面积=（上底＋下底） ×高÷2；至少需要油漆的桶数=一共需要油漆的质量÷平均每桶油漆的质量，计算的结果用“进一法”。
44．脱式计算，能简算的要简算
①26.3＋9.1÷（5.4－4.7）
②47.6－22.5÷2.5×1.3
③4.8÷[（46－16）÷7.5]
④0.85×0.25＋0.85×0.75
⑤6.81－（6.82×0.5－0.5）
⑥34×[1.5÷（1.2＋4.8）]
【答案】解：①26.3＋9.1÷（5.4－4.7）
＝26.3＋9.1÷0.7
＝26.3＋13
＝39.3
②47.6－22.5÷2.5×1.3
＝47.6－9×1.3
＝47.6－11.7
＝35.9
③4.8÷[（46－16）÷7.5]
＝4.8÷[30÷7.5]
＝4.8÷4
＝1.2
④0.85×0.25＋0.85×0.75
＝0.85×（0.25＋0.75）
＝0.85×1
＝0.85
⑤6.81－（6.82×0.5－0.5）
＝6.81－（3.41－0.5）
＝6.81－2.91
＝3.9
⑥34×[1.5÷（1.2＋4.8）]
＝34×[1.5÷6]
＝34×0.25
＝8.5
【思路引导】①先算减法，再算除法，最后算加法；
②先算除法，再算乘法，最后算减法；
③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法；
④运用乘法分配律简便计算；
⑤先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的减法；
⑥先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
45．河北的岗南水库和黄壁庄水库被称为市民的大“水缸”，是“一级水源地保护区”，为保护饮用水源防止污染破坏，巡视员每天乘坐汽车巡逻。如果每小时行48千米，5.4小时完成任务，要想提前0.6小时完成巡逻任务，每小时应行多少千米？
【答案】解：48×5.4÷（5.4－0.6）
＝259.2÷4.8
＝54（千米）
答：每小时应行54千米。
【思路引导】用原来每小时行的长度乘5.4求出总长度，然后用总长度除以现在完成任务需要的时间即可求出现在每小时应行的长度。
46．某市天然气要按年实行阶梯收费：每户用气240立方米以内（含），每立方米2.68元；每户用气240～360立方米（含），每立方米2.88元；每户用气360立方米以上，每立方米3.30元。小蕊家去年共用气285立方米，她家应交天然气费多少元？
【答案】解：（285－240）×2.88＋240×2.68
=45×2.88+643.2
=129.6＋643.2
=772.8（元）
答：她家应交天然气费772.8元。
【思路引导】285超过了240，所以用285减去240求出超出240的部分，再乘2.88求出超出部分的钱数；用240乘2.68求出240立方米的钱数，再把两部分钱数相加求出应交的钱数即可。
47．（2022五上·椒江期末）王奶奶带了270元钱去购买月饼。

（1）这些钱最多可以买几个月饼？
（2）买包装盒子至少需要多少钱？

【答案】（1）解：270÷8.5≈31（个）
答：这些钱最多可以买31个月饼。
（2）解：31÷8≈4（个）
1.5×4=6（元）
答：买包装盒子至少需要6元。
【思路引导】（1）这些钱最多可以买月饼的个数=总价÷单价，计算的结果用“去尾法”；
（2）买包装盒子至少需要的钱数=单价×数量；其中，数量=月饼的总个数÷平均每盒装的个数，计算的结果用“进一法”。