【期中复习】人教版数学五年级上册--第3讲《小数除法》知识点+考点讲义（教师版+学生版）.zip

第3讲 小数除法

知识点一：除数是整数的小数除法的计算方法

小数除以整数时,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面。

知识点二：除数是整数的小数除法(除到被除数的末尾有余数)

计算除数是整数的除法，要注意:

1．按整数除法的方法去除。

2．商的小数点要和被除数的小数点对齐。

3．如果有余数，要添0继续除。

知识点三：除数是整数的小数除法(整数部分不够商1及验算)

整数部分不够商“1” 的小数除法，在计算时，要在商的相应的数位上写“0”占位。

知识点四：一个数除以小数的计算方法

一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,再按照除数是整数的计算法则计算。

知识点五：一个数除以小数(被除数的小数位数比除数少)

计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时,将除数和被除数的小数点向右移动相同的位数,被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个“0”。

知识点六：商的近似数

看：需要保留几位小数或整数；

除：除到比需要保留的小数位数多一位；

取：用“四舍五入”法取商的近似数。

知识点七：循环小数

知识点八：用计算器探索规律

1. 运用计算器计算，发现算式的规律。
2. 能运用规律直接写出商。

知识点九：用“进一法”和“去尾法”解决问题

考点一：小数除以整数和一个数除以小数

【例1】用竖式计算18.9÷6中，说一说每一步的意思？

1.口算．

2.用“四舍五入”的方法求出商的近似值．

3.填写表的商．

观察表中的数据，你能发现什么？

当除数小于1时，商　   　被除数；当除数等于1时，商　   　被除数；当除数大于1时，商　   　被除数．

考点二：商的近似数和循环小数

【例2】我会求商并写出商的近似数．

1.如图，10个数，按顺时针次序可组成许多个整数部分是一位数的循环小数，如：1.8929592。那么，在所有这样的数中，最大的一个是多少？

2.一个数除以2.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是0.6，商最大是多少？被除数最大是多少？

3.笔算下面各题．（加※题目的商保留两位小数）

25.72÷l4

※0.13÷0.17．

考点三：用计算器探索规律

【例3】①列竖式计算，积保留三位小数。

0.058×2.05≈

②先将竖式补充完整，再填写括号，然后用乘法验算。

1.根据笔算过程完成填空。

2.

3.竖式计算。

（1）12.6÷12＝

※（2）1.25×0.72＝

验算：

一．选择题（共5小题）

1．3÷33的商用循环小数表示是（　　）

A．0.0 B．0.0 C．0.9 D．0.

2．下列算式中，商最大的是（　　）

A．7.8÷1.25 B．7.8÷12.5 C．7.8÷0.125 D．7.8÷125

3．一本书6.5元，100元最多能买（　　）本书。

A．16 B．15.3 C．15

4．47.88÷24＝1.995，精确到百分位应写作（　　）

A．2.0 B．2.00 C．1.99

5．观察下图，竖式中的“24”表示24个（　　）

A．0.01 B．0.1 C．1 D．10

二．填空题（共5小题）

6．5.747474……这个小数是 　   　小数，这个数的循环节是 　   　，用简便方法写出来是 　   　，保留两位小数近似值是 　   　。

7．在计算1.257÷0.17时，应先把被除数与除数的小数点都向右移动 　   　位。

8．在如图竖式中，框中的数分别表示4个　   　和16个　   　。

9．这是小红做的一道作业题：5.98÷0.23＝2.51。你认为她算对了吗？如果不列竖式进行笔算，你有办法判断出小红的计算结果是否正确吗？说说你的想法：　   　。

10．58÷2.2＝　   　，把商精确到十分位是 　   　。

三．判断题（共5小题）

11．从10里面连续减去0.1，连续减10次，结果是0。 　   　

12．1.41414141是纯循环小数。 　   　

13．求商的近似数就是保留一位小数． 　   　．

14．一个数除以小数，所得的商一定小于被除数。 　   　

15．32.9÷9的商保留两位小数约是3.66．　   　．

四．计算题（共1小题）

16．列竖式计算。

五．应用题（共4小题）

17．六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数）

18．乐乐在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。怎么用计算器计算出正确结果呢？请用算式表示出你想到的方法。（列出综合算式，至少两种。）

19．学校买来一捆长90m的绳子为同学们做跳绳，先用去41.6m做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.4m，最多还可以做几根这样的短跳绳？

20．铺一段长64千米的铁轨，前12天铺了38.4千米，中途因雨停工4天，要在预定时间内完成，每天应多铺多少米？

一．选择题（共5小题）

1．下面（　　）题的商小于1．

A．9.95÷8 B．76.5÷45 C．9.84÷28 D．37.5÷37.5

2．与4.886÷1.03的商相等的是（　　）

A．488.6÷10.3 B．48.86÷103 C．48.86÷10.3 D．4886÷103

3．计算除法时，得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（　　）位．

A．二位 B．三位 C．四位

4．下列各数中，循环小数有（　　）个。

666666、0.83、π、1.010010001……、5.3131……

A．2 B．3 C．4 D．1

5．在下图的竖式中，方框中的“48”表示48个（　　）

A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一

二．填空题（共5小题）

6．26÷11的商用循环小数表示是 　   　，保留两位小数是 　   　．

7．已知两个因数的积是21.2，如果其中一个因数是8，那另一个因数是　   　．

8．已知数的积是92.5，其中一个乘数是25，另一个乘数是 　   　。

9．0.38×13的积有 　   　位小数，3.64÷1.5商的最高位是 　   　位。

10．17÷11的商用循环小数表示是 　   　，精确到百分位约是 　   　。

三．判断题（共4小题）

11．1.15÷1.2的商用“四舍五入”法取近似值保留一位小数是1．　   　

12．17÷13的商保留两位小数是1.30． 　   　

13．7.8888是循环小数。 　   　

14．计算2.47÷0.69时，把除数变成69，要得到正确的商，被除数应变成247。 　   　

四．计算题（共1小题）

15．竖式计算。

五．应用题（共5小题）

16．为助力贫困群众增加收入，学校开展了“以购代扶”活动。在这次活动中，王老师购了4.5kg小磨香油，分装在一些玻璃瓶里。每个玻璃瓶最多可盛400g，她至少需要多少个玻璃瓶？

17．果农在葡萄园采摘了380千克葡萄，要装箱以后运往市场，每箱能装7.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批葡萄全部运走？

18．小明在计算一道除法题时，把一个两位小数的被除数的小数点漏掉了，用它除以3.7的商是140，正确的被除数是多少？正确的商是多少？

19．爸爸去建材城买电线（如图）。

哪家的电线更便宜？每米便宜多少元？

20．某水产品公司要将14吨货物运往上海，每辆货车限载2.5吨。至少要几辆这样的货车才能将这批货物一次运完？

一．选择题（共4小题）

1．（2019•保定模拟）不笔算，估计下面结果比300大的算式是（　　）

A．17.5÷0.5 B．445.1×0.5 C．35.4×11 D．9.8×5

2．（2020秋•西安月考）商最大的算式是（　　）

A．8.5÷1.254 B．8.5÷0.1254 C．8.5÷12.54 D．8.5÷125.4

3．（2021秋•小店区期末）面粉厂0.4小时可以加工面粉0.7吨，加工1吨面粉需要多少小时？列式正确的是（　　）

A．0.4÷0.7 B．0.7÷0.4 C．0.7×0.4

4．（2021秋•乌达区期末）1.686868……的循环节是（　　）

A．68 B．6868 C．686

二．填空题（共4小题）

5．（2021秋•阿勒泰地区期末）把8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是 　   　；1.6÷0.3的商是5，余数是 　   　。

6．（2021秋•邢台期末）　   　与0.4相乘的积是0.064，　   　除以0.5的商是0.15。

7．（2021秋•西峰区期末）循环小数5.2626…用简便形式写作 　   　，保留一位小数约是 　   　，保留两位小数约是 　   　。

8．（2021秋•中牟县期末）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克。需要准备几个瓶子？小明这样列竖式（如图）：

（1）这个竖式中的余数“1”表示 　   　千克；

（2）妈妈需要准备 　   　个瓶子。

三．判断题（共3小题）

9．（2021秋•台山市期末）0.2626……是循环小数。 　   　

10．（2018秋•高碑店市期中）小数除以小数，商不一定是小数．　   　

11．（2022春•西峡县期中）5.7是1.9的3倍。 　   　

四．计算题（共1小题）

12．（2021秋•八步区期末）列竖式计算（第（1）小题得数保留两位小数，第（2）小题得数用循环小数表示）。

五．应用题（共5小题）

13．（2021秋•西峰区校级期中）大米每千克3.2元，杨阿姨买大米付了57.6元，她买了多少千克大米？

14．（2022春•云梦县期中）100kg花生可榨油35kg，平均每千克花生可榨油多少千克？1t花生可榨油多少千克？

15．（2021秋•陵水县期末）做一件短袖衬衫要用布0.65米，17.5米布可以做多少件这样的短袖衬衫？

16．（2021秋•广水市期末）五一班买了5根15米长的绳子做跳绳，若每根跳绳1.8米，最多可以做多少根跳绳？

17．（2020秋•惠州期末）笑笑妈妈将15.4kg油分装在玻璃瓶里，如果每个玻璃瓶装0.8kg，至少需要准备几个玻璃瓶？