【期中复习】人教版数学五年级上册--第4讲《可能性》知识点+考点讲义（教师版+学生版）.zip

这是一份【期中复习】人教版数学五年级上册--第4讲《可能性》知识点+考点讲义（教师版+学生版）.zip，文件包含单元复习人教版数学五年级上册--第4讲《可能性》知识点+考点讲义学生版docx、单元复习人教版数学五年级上册--第4讲《可能性》知识点+考点讲义教师版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。

第4讲 可能性



知识点一：事件发生的确定性和不确定性
事件发生的可能性
可预知：用“一定”“不可能”描述；
不可预知：用“可能”描述。
知识点二：可能性的大小及根据可能性大小进行推测
可能性的大小
数量多：可能性大；数量少：可能性小。

考点一：事件发生的确定性和不确定性

【例1】有6张卡片，现在要抽出一张卡片。（在后面画“〇”或“△”）
（1）抽到的一定是〇。 　〇〇〇〇〇〇　
（2）抽到的不可能是〇。 　△△△△△△　
（3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大。 　△△△△〇〇　
【分析】（1）抽到的一定是〇，则卡片上一定是〇；
（2）抽到的不可能是〇，则卡片上一定不是〇；
（3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大，则卡片上是△的要比是〇的多（答案不唯一）。
【解答】解：有6张卡片，现在要抽出一张卡片。
（1）抽到的一定是〇。〇〇〇〇〇〇
（2）抽到的不可能是〇。△△△△△△
（3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大。△△△△〇〇
故答案为：〇〇〇〇〇〇，△△△△△△，△△△△〇〇（答案不唯一）。
【点评】哪种图形卡片张数多，抽到的可能性就大，反之抽到的可能性就小；两种图形卡片的张数相同，抽到的可能性一样大；只有一种图形，抽到的一定是这种图形，不可能抽到其它图形。

1. 你所在学校的老师，有没有布置过前置作业？　C　。
A.从来没有
B.经常布置
C.偶尔布置
【分析】老师布置前置作业，不可能从来没有布置，也不可能经常布置，据此解答即可。
【解答】解：我所在学校的老师，偶尔布置过前置作业。
故答案为：C。
【点评】根据事件的确定性和不确定性，解答此题即可。
2. 盒子里放着五种不同颜色的海洋球，红、黄、蓝、绿、白各一个。
（1）任意摸出1个球，有几种可能结果？列举出来。
（2）任意摸出2个球，有几种可能结果？列举出来。
【分析】（1）因为盒子中有红、黄、蓝、绿、白5个不同颜色的小球，所以任取一个球，取出的球颜色可能是红、黄、蓝、绿、白，共有五种可能；
（2）任取两个球，取出的球的颜色可能是红和白、红和蓝、红和黄、红和绿、黄和白、黄和蓝、黄和绿、蓝和白、蓝和绿、绿和白共十种可能。
【解答】解：（1）任取一个球，取出的球颜色可能是红、黄、蓝、绿、白，共有五种可能；
（2）任取两个球，取出的球的颜色可能是红和白、红和蓝、红和黄、红和绿、黄和白、黄和蓝、黄和绿、蓝和白、蓝和绿、绿和白共十种可能。
【点评】此题考查可能性的大小，也考查了简单的排列、组合。
3. 可能性。（从左面三个盒子中分别摸出1个棋子，把摸到棋子的可能结果用线连起来）
6枚白棋4枚黑棋
一定摸到白棋
10枚白棋
不可能摸到白棋
10枚黑棋
可能摸到白棋
【分析】（1）盒子里6枚白棋4枚黑棋，可能摸到白棋，也可能摸到黑棋；
（2）盒子里10枚白棋，所以摸到的一定是白棋；
（3）盒子里10枚黑棋，没有白棋，所以不可能摸到白棋；据此解答即可。
【解答】解：连线如下：

【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答。
考点二：可能性的大小及根据可能性大小进行推测

【例2】三个盒子内分别有8个小球，每个小球上都写有一个一位数字。随意摸出一个小球，要符合下面的要求，每个小球上可以是什么数字？请你在每个小球上写出数字。
【分析】要使摸出数字3的可能性最小，必须保证盒子里8个球上的数字中，3的个数最少；
要使摸出数字5的可能性最大，必须保证盒子里8个球上的数字中，5的个数最多；
要使摸出数字1和2的可能性相等，必须保证盒子里8个球上的数字中，数字1与数字2一样多。
【解答】解：

（答案不唯一）。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。

1. 请你设计一个转盘，在每一格里填上1，2或3。
（1）要使指针停在1的可能性与2的可能性相等。
（2）要使指针停在3的可能性最大。

【分析】（1）要使指针停在1的可能性与2的可能性相等，必须保证写数字1的区域与写数字2的区域相同。
（2）要使指针停在3的可能性最大，必须保证写数字3的区域最多。
【解答】解：（1）
（答案不唯一）
（2）
（答案不唯一）
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
2. 转动转盘，使指针停在红色区域的可能性为，停在蓝色区域的可能性为，停在黄色区域的可能性为．转盘上的颜色应该怎样涂？试试看．

【分析】先根据可能性的求法，求出指针停在红色、蓝色、黄色区域的可能性，进而根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答得出结论．
【解答】解：10×＝5（份）
10×＝3（份）
10×＝2（份）

【点评】此题主要考查可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几．
3. 一起来玩转盘游戏吧！如果指针指向白色区域，就能得到玩具长颈鹿；如果指针指向蓝色区域，就能得到玩具小浣熊；如果指针指向红色区域，就能得到玩具小狐狸．

【分析】根据各种区域面积的大小，直接判断指针指向各区域的可能性的大小即可．
【解答】解：根据图示，可知白、红、蓝三种区域中，蓝色区域的面积最大，白色区域的面积最小，
所以自由转动转盘，指针指向蓝色区域的可能性最大，白色区域的可能性最小．
所以得到玩具小浣熊的可能性最大，得到玩具长颈鹿的可能性最小．
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小．


一．选择题（共5小题）
1．从第（　　）个口袋里任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是一半．
A． B． C．
【分析】任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是50%，只要这个口袋里的黑球的个数是总个数的一半即可．
【解答】解：通过观察可知，第二个口袋里球的个数是总个数的一半；
故选：B．
【点评】解答此题还可以根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
2．给正方体涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，应该选择（　　）涂法．
A．2面红色，4面蓝色 B．3面红色，3面蓝色
C．4面红色，2面蓝色
【分析】要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，就要使涂红色的面多于蓝色的面，据此选择即可．
【解答】解：给正方体涂上红、蓝两种颜色，在使掷出红色朝上的可能性比蓝色大，应该按“4面红色，2面蓝色”的方案涂色；
故选：C．
【点评】不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少直接判断可能性的大小，个数较多的可能性就较大；也可以分别求得各自的可能性再比较大小．
3．口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个，黄球5个，从中摸出一个球，摸到（　　）可能性最大。
A．红球 B．黄球 C．白球 D．无法确定
【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。因为盒子里黄球的个数最多，所以摸到黄球的可能性最大。
【解答】解：口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个，黄球5个，5＞4＞3，所以摸出黄球的可能性最大。
故选：B。
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
4．给一个正方体的六个面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，下面的涂色方法中，合适的是（　　）
A．3面红、2面黄、1面蓝 B．2 面红、2面黄、2面蓝
C．4面红、1面蓝、1面黄 D．2面红、1面蓝、3面黄
【分析】根据任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，可得涂红颜色的面最多，涂蓝颜色的面最少，据此解答即可．
【解答】解：根据任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，
可得涂红颜色的面最多，涂蓝颜色的面最少，
四个选项中只有A，3面红、2面黄、1面蓝，满足条件．
故选：A．
【点评】解决此题的关键是根据任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，判断出涂红颜色的面最多，涂蓝颜色的面最少．
5．下列事件一定能发生的是（　　）
A．明天上学 B．寒假去堆雪人
C．汽车在公路上行驶
【分析】根据事件的确定性和不确定性可知：一定发生的，即确定事件，对各题进行依次分析、进而得出结论。
【解答】解：A、明天上学，属于事件的不确定性，可能发生，也可能不发生。
B、寒假去堆雪人，属于可能性中的不确定性事件，可能发生，也可能不发生。
C、汽车在公路上行驶，属于确定事件中的必然事件，一定会发生。
故选：C。
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性，是基础知识，应熟练掌握，灵活运用。
二．填空题（共5小题）
6．一摞扑克牌中有7张方块，3张梅花，10张红桃和6张黑桃，任意抽出1张，抽到 　梅花　花色的可能性最小。
【分析】哪个花色的扑克牌数量最少，抽到的可能性最小，据此解答。
【解答】解：10＞7＞6＞3
答：抽到梅花花色的可能性最小。
故答案为：梅花。
【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种牌数量的多少，直接判断可能性的大小。
7．口袋中只有5个红球，任意摸1个，要使摸出的红球的可能性是，还要往口袋中放　55　个其他颜色的球．
【分析】袋里只有5个红球，从口袋里任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性为，即应使红球的数量占全部球个数的，根据分数除法的意义，全部球的个数应是5÷＝60个，则还要放60﹣5＝55个其它颜色的球．
【解答】解：5÷﹣5
＝60﹣5
＝55（个）
答：要往口袋里放55个其它颜色的球．
故答案为：55．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．
8．每次摸出1个球，看完颜色后放回摇匀。
（1）摸一次，笑笑 　可能　（填“可能”“不可能”）摸到白球。
（2）如果前三次摸到的球是“黄球”“黄球”“黄球”，下一次 　可能　（填“可能”“一定”“不可能”）摸到白球。

【分析】根据题意可知，盒子里有黄球4个、白球2个，所以摸到任何一种球的可能都有，黄球的数量多，因此摸到黄球的可能性大一些，据此解答即可。
【解答】解：（1）因为盒子里有白球，因此摸一次，笑笑可能摸到白球。
（2）因为盒子里有白球，如果前三次摸到的球是“黄球”“黄球”“黄球”，下一次可能摸到白球。
故答案为：可能，可能。
【点评】本题较易，一定要明确数量多的摸到可能性大。
9．箱子里有3个红球，5个蓝球（除颜色外其他都一样）．从中任意摸一个球，若想摸到蓝球的可能性与红球的相同，箱子里应该再放　2　个红球．
【分析】要想使摸到的红球与蓝球的可能性相同，两种球的个数一定相同，因此再放进2个红球即可．
【解答】解：5﹣3＝2（个），
答：箱子里应该再放2个红球．
故答案为：2．
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
10．正方体六个面分别写着1、2、3、4、5、6．如果掷一下这个正方体，会出现　6　种可能的情况．
【分析】掷一次只能出现一个面向上，可以出现的点数可能是1、2、3、4、5、6，共6种可能，而且每一种出现的可能性是一样的，都是．
【解答】解：因为掷一次只能出现一个面向上，可以出现的点数可能是1、2、3、4、5、6，
所以会出现6种可能的情况，
故答案为：6．
【点评】注意掷一次只能出现一种结果，但是有六种可能．
三．判断题（共5小题）
11．口袋里有5个黑球和7个白球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸一个球，要使摸到黑球的可能性比白球大，在白球数量不变的情况下，口袋里至少应增加3个黑球。 　√　
【分析】如果要使摸到黑球的可能性比白球大，则黑球数量大于白球的数量，也就是至少多1个，据此解答。
【解答】解：7﹣5+1
＝2+1
＝3（个）
所以口袋里至少应增加3个黑球，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
12．盒子里有1000个红球和1个白球（这些球除颜色外完全相同），任意摸出一个球，不可能是白球。 　×　
【分析】因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为总球数的，红球占总球数的，白球摸到的概率很小，但也有可能；进而得出问题答案。
【解答】解：盒子里有1000个红球和1个白球（这些球除颜色外完全相同），任意摸出一个球，摸到白球的可能性小，但是也可能摸到。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题应根据题中给出的数据进行分析，先算出这两种球所占的概率是多少，进而得出正确的判断。
13．将一枚一元硬币连续掷3次，可能都是正面朝上。  　√　
【分析】抛硬币只能会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性都为，但是抛每次硬币都是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，每种结果朝上的可能性都会发生，所以“掷3次1元硬币，可能都是正面朝上”的这种结果是有可能发生的。
【解答】解：将一枚一元硬币连续掷3次，可能都是正面朝上。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题要注意区分：对于不确定事件，可能性只是从宏观上说明某个事件发生的大小，但对于某次一个独立事件是不能确定结果的。
14．一起掷，得到两个数，这两个数的和可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12． 　×　
【分析】根据骰子的特点可知，最小为1，最大为6，两个1相加为2，故和是1错误．
【解答】解：最小为1+1＝2，这两个数的和不可能是1．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查概率的认识，熟练掌握骰子的特点是解答本题的关键．
15．冬天下雪的可能性是1，下雨的可能性是0。　×　
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，解答即可。
【解答】解：冬天下雪为随机事件，可能性不等于1，冬天下雨是随机事件，下雨的可能性不为0；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。
四．操作题（共1小题）
16．涂一涂．

【分析】随机事件的发生结果有可能和不可能，可能性的大小与给定的条件有关；图1．指针一定在红色区域，故转盘都是红色区域；图2，指针可能在红色区域，那就说明除了红色区域外还有其他颜色的区域．
【解答】解：图一全涂红色；图2不全涂红色，除了涂红色区域外还要涂其他颜色的区域，答案不唯一．
【点评】考查随机事件发生的可能性，可能性的大小与给定的条件有关．
五．应用题（共4小题）
17．用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有几种情况？和可能是13吗？为什么？
【分析】用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，1+5＝6，1+6＝7，……，6+6＝12，掷出的两个点数的和有11种情况，和最大是12，由此解答即可
【解答】解：掷出的两个点数的和有11种情况，和不可能是13，和最大是12．
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断．
18．小丽和小乐做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回摇匀。两人轮流摸了20次，结果如下表：

白球
黑球
小丽
8
12
小乐
6
14
（1）你认为袋子中哪种球多？
（2）如果袋子中黑球和白球共12个，你估计黑球和白球各有几个？
【分析】（1）根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等；
（2）用共摸出白球的次数除以两人一共摸的次数，再乘12就是大约摸出白球的个数，然后用12减去白球的数量就是黑球的数量。
【解答】解：（1）白球共摸出8+6＝14（次）
黑球共摸出12+14＝26（次）
26＞14
所以袋子中黑球多。
（2）白球共摸出14次
黑球共摸出26次
两人一共摸了40次
现在黑球和白球共12个
则白球：
12×（14÷40）
＝12×0.35
＝4.2
≈4（个）
黑球大约有：12﹣4＝8（个）
答：估计白球有4个，黑球8个。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
19．下面是从纸袋中摸旗子，摸出20次的统计结果，（任意摸出一个棋子后再放回去）

黑棋
白棋
次数
15
5
估计纸袋中的黑棋多还是白棋多？为什么？
【分析】用摸出的各种棋的次数除以总次数求出各种棋的可能性，可能性大的数量就多，可能性小的数量就少，据此解答即可。
【解答】解：因为黑棋的可能性：
15÷（15+5）
＝15÷20
＝
白棋的可能性：
5÷（15+5）
＝5÷20
＝
所以＞，袋中的黑棋数量多，白棋数量少。
答：纸袋中黑棋多。因为摸到黑棋的可能性大于白棋的可能性。
【点评】【点评】解答此题应根据可能性的求法：所求情况数÷情况总数＝可能性。
20．下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格．
（1）取出哪种颜色帽子的可能性最大？
（2）取出哪种颜色帽子的可能性最小？
（3）取出哪两种颜色帽子的可能性相等？

【分析】取1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，根据几何概率的定义，所占份数越大的可能性就越大；据此解答．
【解答】解：8＞3＝3＞2＞1，
所以：
（1）取出白帽子的可能性最大．
（2）取出红帽子的可能性最小．
（3）取出黄帽子和黑帽子的可能性相等．
【点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据所占份数的大小，直接判断可能性的大小．

一．选择题（共5小题）
1．明明从盒子里摸球，每次摸出一个后放回盒子。他连续摸3次，每次摸到的都是红球，下面说法正确的是（　　）
A．第4次摸到的一定是红球
B．盒子里一定都是红球
C．盒子里一定还有其它颜色的球
D．盒子里可能还有其它颜色的球
【分析】从盒子里摸球，每次摸出一个后放回盒子，连续摸3次，每次摸到的都是红球，说明盒子里一定有红球，有没有其它颜色的球不确定，据此解答。
【解答】解：A.第4次摸到的可能是红球，原题说法错误，故不符合题意；
B.盒子里可能都是红球，原题说法错误，故不符合题意；
C.盒子里可能还有其它颜色的球，原题说法错误，故不符合题意；
D.盒子里可能还有其它颜色的球，原题说法正确，故符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
2．有3个小正方体（如图）。

朝上一面颜色
淘气
笑笑
红色
18次
32次
黄色
42次
28次
淘气和笑笑分别选了其中的一个正方体各抛了60次，结果如图。根据图中的数据，淘气抛的可能性最大的是哪一个？（　　）
A．① B．② C．③
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【解答】解：18＜42
因为红色面朝上的次数比黄色面朝上的次数少，所以，淘气选的正方体红色的面比黄色的面少。三个选项中，只有B选项，红色面比黄色面少。
故选：B。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
3．某超市正在举行“幸运大转盘”活动。转动转盘，转盘停止后，指针指在哪里，就获得哪种奖品（若指针恰好指在分界线上，则重新转），指向“谢谢参与”则不得奖。下面说法正确的是（　　）。

A．转一次一定有奖
B．转一次不可能获得保温杯
C．获得牙膏和获得牙刷的可能性一样大
D．中奖的可能性比不中奖的可能性大
【分析】根据每一项所占区域面积的大小即可估计指针落在哪里的可能性大小。
【解答】解：A．转到“谢谢参与”则不得奖，所以转一次不一定有奖，故该选项错误；
B．转到“保温杯”则获奖，所以转一次有可能获得保温杯，故该选项错误；
C．图中牙刷所占扇形面积大于牙膏所占扇形面积，所以转到牙刷的可能性大于转到牙膏的可能性；故该选项错误；
D．图中中奖所占扇形面积大于不中奖所占扇形面积，所以转到中奖的可能性大于转到不中奖的可能性，故该选项正确。
故选：D。
【点评】根据转盘中每项所占扇形面积的大小，估计指针落到每项的可能性大小为本题解题关键。
4．在一个正方体的六个面写上数字，使得正方体掷出后，5朝上的可能性为二分之一，正方体有（　　）个面要写上5．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据事件发生的可能性，5朝上的可能性为二分之一，写有5的面应占正方体面数的二分之一，6×＝3（个），即正方体要有3个面写上5．
【解答】解：6×＝3（个）
即正方体要有3个面写上5．
故选：C。
【点评】要求某个事件发生的可能性占几分之几，它就要占整个事件的几分之几．当然为只是可能性，并不代表一定．
5．太阳明天（　　）从西方升起。
A．可能 B．不可能 C．一定 D．不确定
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，太阳东升西落是自然规律据此做题。
【解答】解：太阳明天不可能从西方升起。
故选：B。
【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用。
二．填空题（共5小题）
6．把红、蓝两种颜色的球各4个装在同一个盒子里．如果任意摸出5个球，总有一种颜色的球至少有　3　个；任意摸出若干个球，保证一定有2个是同色的，至少需要摸出　3　个球．
【分析】因为红、蓝两种颜色的球各4个，所以如果任意摸出5个球，考虑最差情况，两种球的数量相同，5÷2＝2……1，所以总有一种颜色的球至少是2+1＝3个。
根据题意可知，盒子里的球共有两种颜色，考虑最差情况，先每种颜色的球各摸一个，再摸一个就一定有两个同色球。
【解答】解：因为红、蓝两种颜色的球各4个，
考虑最差情况，两种球的数量相同，
5÷2＝2……1
所以总有一种颜色的球至少是2+1＝3（个），
盒子里的球共有两种颜色，
考虑最差情况，先每种颜色的球各摸一个，再摸一个就一定有两个同色球，
2+1＝3（个）
答：如果任意摸出5个球，总有一种颜色的球至少有3个；任意摸出若干个球，保证一定有2个是同色的，至少需要摸出3个球．
故答案为：3，3．
【点评】本题考查了抽屉原理，在此类问题中，只要摸出的球比它们的颜色数多1，即能保证出的球一定有2个同色的．
7．袋子里装有蓝、白、红三种颜色的球各5个，它们大小形状质量相同，至少摸出　7　个球才能保证有3个球颜色相同。
【分析】把三种颜色看做三个抽屉，从极端考虑：先摸出的是红色球、黄色球和白色球各2个，共6个球，则再摸第7个球，则一定有一种球是同色的，因此至少要摸出7个球。
【解答】解：2×3+1＝7（个）
答：至少要拿出7个球才能保证有3个球的颜色相同。
故答案为：7。
【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”。
8．袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球10个，黄色小球8个，蓝色小球5个，紫色小球2个。涵涵任意摸出一个小球，摸出 　紫　色小球的可能性最小。
【分析】哪种颜色的球的数量最少，则摸到该种颜色的球的可能性最小。
【解答】解：袋子里有除颜色外，其他完全相同的小球。其中红色小球10个，黄色小球8个，蓝色小球5个，紫色小球2个。涵涵任意摸出一个小球，摸出紫色小球的可能性最小。
故答案为：紫。
【点评】本题考查的是可能性大小的问题，数量少的可能性小。
9．在横线上填上“可能”“一定”或“不可能”。
①1分钟 　一定　等于60秒。
②强强发烧了，体温 　可能　达到38℃。
③爸爸的年龄 　不可能　比他儿子的年龄小。
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可。
【解答】解：①1分钟一定等于60秒。
②强强发烧了，体温可能达到38℃。
③爸爸的年龄不可能比他儿子的年龄小。
故答案为：一定，可能，不可能。
【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析，得出答案。
10．从写着1、1、2、3、3、4、5的7张卡牌中抽出1张，按数字分有 　5　种可能的结果。
【分析】7张卡牌有5种数字，分别是1、2、3、4、5，因此抽出1张，按数字分有5种可能的结果。
【解答】解：从写着1、1、2、3、3、4、5的7张卡牌中抽出1张，按数字分有5种可能的结果。
故答案为：5。
【点评】此题的关键是明确有几种不同的数字，然后再进一步解答。
三．判断题（共5小题）
11．盒里有红、黄、蓝皮球各2个，从中任摸出2个，有6种可能结果。 　√　
【分析】盒里有红、黄、蓝皮球各2个，从中任摸出2个，可能是红皮球和红皮球、红皮球和黄皮球、红皮球和蓝皮球、黄皮球和黄皮球、黄皮球和蓝皮球、蓝皮球和蓝皮球，据此解答。
【解答】解：盒里有红、黄、蓝皮球各2个，从中任摸出2个，有6种可能结果，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决本题的关键是理清所有发生的情况。
12．左图中，在白球数量不变的情况下，任摸一个球，要使摸到黄球的可能性比白球大，盒子中至少应增加3个黄球。 　×　
【分析】要使摸到黄球的可能性比白球大，盒子里黄球的数量应该至少比白球多1个。据此解答。
【解答】解：4﹣1+1＝4（个）
左图中，在白球数量不变的情况下，任摸一个球，要使摸到黄球的可能性比白球大，盒子中至少应增加4个黄球。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查可能性的大小的比较。
13．盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了20次，摸到黄球5次，红球15次，根据摸到球的情况可以推测出盒子里红球可能多。 　√　
【分析】根据可能性的大小特征，可能性的大小和数量的多少有关系，数量越多，可能性就越大，质量越少，可能性就越小，可以比较红球和黄球摸出的次数，摸出的次数多则数量就多，据此解答即可。
【解答】解：15＞5
摸出红球的次数大于摸出黄球的次数，所以红球的数量大于黄球的数量，固题干盒子里红球可能多，正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了可能性大小的特征，数量越多，可能性就越大，质量越少，可能性就越小。
14．任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数可能是7。 　×　
【分析】骰子，朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6，没有7这个数字，因此不可能出现。
【解答】解：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数不可能是7。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进一步解答。
15．在装有5个红球的盒子里，不可能摸到黄球。　√　
【分析】根据事件的确定性和不确定性，盒子里只有5个红球，所以不可能摸到黄球，属于确定事件中的不可能事件，据此解答即可。
【解答】解：盒子里只有5个红球，所以不可能摸到黄球，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性。
四．操作题（共1小题）
16．请你为商场设计一个摇奖转盘：有三种奖项（一等奖、二等奖、三等奖），使获得一等奖的可能性最小，获得三等奖的可能性最大。

【分析】把这个圆看作单位“1”，平均分成8份，根据哪个奖项的数量越多，则抽到该奖项的可能性就越大来设计，因为一等奖可能性最小，所以可以让一等奖占其中的1份，又因为三等奖的可能性最大，所以可以让二等奖占其中的2份，三等奖占其中的5份，据此即可解答问题。
【解答】解：根据题干分析可得：

【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小．
五．应用题（共4小题）
17．笑笑把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少个不同的和？（把可能出现的结果一一列举出来）

【分析】根据题意，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，最小的和是5（2+3＝5），最大的和是9（4+5＝9），据此求出会得到多少个不同的和即可．
【解答】解：从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，
最小的和是5（2+3＝5），最大的和是9（4+5＝9），
因为9﹣5+1＝5（个），
所以会得到5个不同的和：5、6、7、8、9．
答：会得到5个不同的和．
【点评】此题主要考查了事件的确定性与不确定性，要熟练掌握，注意不能多数、漏数．
18．从1，2，3，4，5中任意取出两个数相加．和为偶数的可能性大还是和为质数的可能性大？和为质数的可能性大还是为合数的可能性大？
【分析】列举出所有情况，计算出和为偶数的情况及和为质数的情况，以及和为质数和合数的情况，然后进行比较．
【解答】解：1+2＝3 1+3＝4 1+4＝5 1+5＝6 2+3＝5 2+4＝6 2+5＝7 3+4＝7 3+5＝8 4+5＝9
和为偶数的有:1+3,1+5,2+4,3+5,共4个。
和为质数的有：1+2,1+4，2+3,2+5,3+4，共5个。
和为合数的有：1+3，1+5，2+4，3+5，4+5，共5个。4＜5,5＝5,
答：和为偶数的的可能性比和为质数的可能性大，和为质数的可能性与和为合数的可能性一样大。
【点评】情况较少可用列举法，采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况．用到的知识点为：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
19．四个小朋友在玩摸球游戏，每人摸5次，他们一共摸了多少次？

【分析】根据图意，每人摸5次，4个小朋友摸4个5次，用5乘上4解答即可。
【解答】解：5×4＝20（次）
答：他们一共摸了20次。
【点评】此题考查了整数乘法的意义，求几个几是多少，用乘法解答。
20．苹苹、依依和壮壮做摸珠子游戏．每次任意摸1个珠子（珠子的质地、大小相同），然后放回摇匀．他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次．

（1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？
（2）他们三人要想摸到红珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？
【分析】（1）根据四个箱子中各种颜色求的个数推断，因为4号箱子中的白珠子个数占珠子个数的：6÷（6+2+1）＝，红珠子占珠子个数的：2÷（2+6+1）＝，蓝珠子占珠子个数的：1÷（1+2+6）＝，他们摸到各种颜色珠子的可能性比较接近4号箱子中各种颜色珠子占珠子总数的可能性，所以，他们最有可能在4号箱子里摸珠子；因为2号箱子里没有白珠子，所以在2号箱子不可能摸到白珠子，所以他们不可能在2号箱子里摸珠子．
（2）要想摸到红珠子的次数多一些，红珠子占珠子总数的可能性就要大一些，所以应选择2号箱子．
【解答】解：（1）他们摸到各种颜色珠子的可能性比较接近4号箱子中各种颜色珠子占珠子总数的可能性，所以他们最有可能在4号箱子里摸珠子；
因为2号箱子里没有白珠子，所以在2号箱子不可能摸到白珠子，所以他们不可能在2号箱子里摸珠子．
（2）2号箱子中红珠子占珠子总数的可能性最大，所以，要想摸到红珠子的次数多一些，应该选择2号箱子．
【点评】本题主要考查事件的确定性和不确定性，根据箱子中各种颜色的珠子及珠子总数之间的关系做题．

一．选择题（共5小题）
1．（2022•崇左）一个箱子里有形状、大小、材质一样的10个球，其中2个是红球，3个是黄球，5个是白球。随机摸取1个球，摸到（　　）可能性最大。
A．红球 B．黄球 C．白球 D．无法判断
【分析】10个状、大小、材质一样的球，其中红球2个，黄球3个，白球5个，机摸取1个球，哪种颜色球的个数最多，摸到可能性最大。
【解答】解：5＞3＞2
答：摸到白球可能性最大。
故选：C。
【点评】哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，哪种颜色球的个数少，摸到的可能性就小。
2．（2022•侯马市）把1～20这20个数分别写在20张完全相同的纸条上，做成纸团放在盒中混合，然后从中任意摸出一个纸团。摸到（　　）的可能性大。
A．奇数 B．偶数 C．合数
【分析】要求摸到奇数、偶数、合数的可能性，必须要知道数字卡片1﹣20中有几个奇数、偶数、合数，然后根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。
【解答】解：在1～20这20个数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19共10个数，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20共10个数，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20共11个数，所以抽中合数的可能性是最大的。
故选：C。
【点评】解答此题应根据可能性的求法，先找出1～20这20个数中的奇数、偶数和合数是解答本题的关键。
3．（2022•百色）在下面箱子中任意摸出一个球，从（　　）箱子中摸出白球的可能性最大。
A． B．
C． D．
【分析】哪个箱子里白球的数量大于黑球的数量，从哪个箱子中摸出白球的可能性就大。
【解答】解：A.白球3个，黑球2个，3＞2，所以摸出白球的可能性大；
B.白球3个，黑球3个，3＝3，所以摸出白球和黑球的可能性一样大；
C.白球2个，黑球4个，2＜4，所以摸出白球的可能性小；
D.白球3个，黑球4个，3＜4，所以摸出白球的可能性小。
故选：A。
【点评】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
4．（2022春•汕头期末）植物的生长（　　）需要阳光、温度、水分、空气和养料。
A．不可能 B．可能 C．一定
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，解答即可。
【解答】解：植物的生长一定需要阳光、温度、水分、空气和养料。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析，得出答案。
5．（2022•华州区）某地的天气预报中说：“明天下雨的可能性是90%”。下面的说法正确的是（　　）
A．明天不可能下雨
B．明天下雨的可能性很小
C．明天一定下雨
D．明天不下雨的可能性很小
【分析】“明天下雨的可能性是90%”说明明天下雨的可能性很大，也就是明天不下雨的可能性很小。
【解答】解：“明天下雨的可能性是90%”说明明天不下雨的可能性很小。
故选：D。
【点评】此题考查可能性的大小判断。
二．填空题（共5小题）
6．（2022•蓝田县模拟）一个盒子里有2个红球和6个蓝球，任意摸一个球，摸出 　蓝　球的可能性较大。
【分析】根据盒子里红球、蓝球个数的多少，即可确定任意摸一个球，任意摸一个球，摸出哪种颜色球的可能性较大。
【解答】解：6＞2
答：摸出蓝球的可能性较大。
故答案为：蓝。
【点评】盒子哪种颜色球的个数多，摸出的可能性就大，反之，摸出的可能性就小。
7．（2021秋•邢台期末）把只有颜色不同的4个黑球和6个白球装到不透明的袋子里．任意摸一个，摸到 　白　球的可能性大。要使摸到黑球和白球的可能性相等，应往袋中放入 　2　个 　黑　球。
【分析】（1）根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可；
（2）要使两种颜色的球摸到的可能性相等，则白球、黑球的数量相等，所以需要往袋中放入黑球6﹣4＝2（个）。
【解答】解：（1）因为6＞4，白球的数量多，
所以摸到白球的可能性大一些；
（2）要使两种颜色的球摸到的可能性相等，
则白球、黑球的数量相等，
所以需要往袋中放入黑球：6﹣4＝2（个）；
故答案为：白；2，黑。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
8．（2022•沁阳市）箱子里装有15个红球、10个黄球、5个白球，球的大小和形状一样，从纸箱里任意拿出一个球，拿到 　白　球的可能性最小。
【分析】箱子里装有15个红球、10个黄球、5个白球，哪种颜色的球的个数少，摸到的可能性就小，据此解答即可。
【解答】解：因为15＞10＞5
所以拿到白球的可能性最小。
故答案为：白。
【点评】根据三种颜色的球的个数的多少，直接判断可能性的大小即可。
9．（2022春•柘城县期末）爸爸的岁数比34大，比40小，是个双数，爸爸可能是 　36　或 　38　岁。
【分析】比34大，比40小的数有35、36、37、38、39，是双数，排除35、37、37，那么爸爸可能是36岁或38岁；由此解答即可。
【解答】解：爸爸的岁数比34大，比40小，是个双数，爸爸可能是36或38岁。
故答案为：36，38。
【点评】本题主要考查整数的认识，以及单双数的定义。
10．（2020秋•兴仁市校级期末）不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝球，任意拿一次，　不可能　拿到绿球（填“可能”“不可能”或“一定”）．
【分析】根据事件的确定性与不确定性，不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝球，任意拿一次，不可能拿到绿球。据此解答。
【解答】解：不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝球，任意拿一次，不可能拿到绿球。
故答案为：不可能。
【点评】考查事件的确定性与不确定性。认清“可能”“不可能”“一定”的含义是解决这类题的关键。
三．判断题（共5小题）
11．（2021•交城县）盒子里有1000个红球、一个白球．任意摸出1个球，不可能是白球．　×　．
【分析】因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为总球数的，红球占总球数的，白球摸到的概率很小，但也有可能；进而得出问题答案；
【解答】解：1÷（1000+1）＝；摸白球概率为，即概率较小，但有可能，因为在这1001个球中有白球；
故答案为：×．
【点评】此题应根据题中给出的数据进行分析，先算出这两种球所占的概率是多少，进而得出正确的判断．
12．（2022•科左中旗模拟）口袋里有8个红球和6个黑球，从中摸出7个，就一定会有红球。 　√
【分析】口袋里有8个红球和6个黑球，前6次如果摸到的都是黑球，那么第7次摸到的一定是红球，据此解答。
【解答】解：口袋里有8个红球和6个黑球，从中摸出7个，就一定会有红球，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决本题的关键是从最差情况考虑，从而解决问题。
13．（2022•黔东南州）任意翻动2022年的日历，翻到星期五的可能性比18号的可能性大。 　√
【分析】2022年有52个星期零1天，至少62个星期五；有12个18号。所以翻到星期五的可能性比18号的可能性大。
【解答】解：任意翻动2022年的日历，翻到星期五的可能性比18号的可能性大。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查可能性大小的比较。
14．（2022•黄陵县）口袋里有6个黑球和4个白球，从中任意摸出1个球，摸出黑球的可能性大。 　√
【分析】哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，根据2种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可。
【解答】解：根据题意，口袋里有6个黑球和4个白球，6＞4，所以从中任意摸1个球，摸到黑球的可能性大。
故答案为：√。
【点评】本题考查了可能性知识，不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
15．（2020秋•富裕县期末）姐姐的年龄一定比弟弟大。　√
【分析】姐姐的年龄一定比弟弟大，表示确定事件中的一定事件。
【解答】解：姐姐的年龄一定比弟弟大，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用。
四．操作题（共1小题）
16．（2021秋•河口县期末）按要求，在下面转盘的区域中标上“红”“白”或“黄”。指针可能停在红色、白色或黄色区域，并且停在黄色区域的可能性最小，在红色区域的可能性最大。

【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【解答】解：在“红”“白”或“黄”三种颜色中，红色最多，可以是5份，黄色最少，可以是1份，剩下的是白色。

【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
五．应用题（共4小题）
17．（2021秋•宽城县期末）班级联欢会，采用抽签形式表演节目。箱子里共放唱歌签9个，跳舞签6个，讲故事签5个。表演哪个节目机会最大，那个节目机会最小？
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【解答】解：9＞6＞5
由于箱子里唱歌签最多，讲故事签最少，所以表演唱歌的机会最大，表演讲故事的机会最少。
答：表演唱歌的机会最大，表演讲故事的机会最少。
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种签多，抽到哪种签的可能性就大。
18．（2020秋•济南期末）下面是从盒子里摸20次球的结果。（每摸一次后将球放回盒子中）

次数
白球
3
红球
10
黑球
7
猜一猜：盒子里哪种颜色球最多？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？
【分析】（1）根据摸出的球的情况，猜测盒子里红球的个数多。
（2）根据判断盒子中的红球个数可能最多，所以下一次摸球，摸到红球的可能性最大。
【解答】解：（1）因为摸到红球的次数多，我猜测，盒子中红球最多。
（2）下次摸球，最有可能摸到红球。
【点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据摸出球的结果进行推测。
19．（2020秋•赵县期中）把一副完整的扑克牌去掉两张王，打乱顺序后从中任意取出1张。
（1）按花色分，有几种可能？
（2）按扑克牌上数的数分，有几种可能？
【分析】（1）一副完整的扑克牌去掉大小王后有4种花色：红桃、黑桃、方块、梅花，根据随机事件发生的可能性，可得只按花色区分，有4种可能结果；
（2）首先判断出按数字分一共有13种，所以根据随机事件发生的可能性，可得如果按数字区分，有13种可能的结果由此解答即可。
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）将一副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意抽出一张．如果按花色分，有4种可能的结果；
（2）按数字分，有13种可能的结果。
【点评】此题主要考查了随机事件分数的可能性问题的应用，注意基础知识的积累。
20．（2020秋•济南期末）一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，球的大小完全相同．如果任意摸出1个球，可能出现几种结果？请列举出来．
【分析】根据题意，一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球共有3种颜色的球，任意摸一球，可能摸出3种结果，可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个；据此解答即可．
【解答】解：因为一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，从盒子里摸出1个球，可能有3种结果，
可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个；
答：可能出现3种结果，可能是红球、黄球和绿球中的任意一个．
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．