人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算巩固练习

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A. 同平面向量一样,任意两个空间向量都不能比较大小
B. 两个相等的向量,若起点相同,则终点也相同
C. 只有零向量的模等于0
D. 共线的单位向量都相等
2. [人教B版教材习题]已知四棱柱的底面是平行四边形，且,,,则( )
A. B. C. D.
3. 在正方体中,下列各对向量夹角为 的是( )
A. 与B. 与C. 与D. 与
4. 在正方体中,是上底面的中心,则与的位置关系是( )
A. 重合B. 平行C. 垂直D. 无法确定
5. ［北师大版教材习题］已知,,是两两垂直的单位向量，则( )
A. 14B. C. 4D. 2
6. 如图,在长方体中,设,,是的中点,则与所成角的大小为,.
7. ［北师大版教材习题］如图，在长方体中，点，分别是,的中点，点为的中点，设,,,用,,表示下列向量:
（1） ,,,;
（2） ,.
8. 如图所示,已知平行六面体的底面是菱形,且 ,求证:.
午练1 空间向量及其运算
1. ABC
[解析]项中,共线的单位向量是相等向量或相反向量.
2. B
[解析].
3. A
[解析]四个选项中两个向量的夹角依次是 , , , ,故选.
4. C
[解析]设正方体的棱长为1，则,,于是,故,即与垂直.
5. B
[解析],
.
6. ; 1
[解析]（方法1）连接,（图略）,则就是与所成的角,在中,易得,即为等边三角形,从而 ,即与所成角的大小为 ,因此.
（方法2）根据向量的线性运算可得.由题意可得,则,从而 .
7. （1） 解，,，
（2） ,.
8. 证明设,,,则,,即.