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江苏省徐州市睢宁县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷
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这是一份江苏省徐州市睢宁县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了填空，把正确答案的序号填在括号里，计算，按要求完成下面各题，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县五年级（下）期末数学试卷
一、填空（26分）
1．（3分）＝ ÷20＝＝ （写小数）
2．（2分）的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
3．（3分）用分数表示下图中的涂色部分。
4．（2分）淘气用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是3厘米，他画出的这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
5．（2分）林老师把15支彩笔平均分给3名同学，每人分得这些彩笔的，每人分得 支。
6．（2分）张师傅每天做x个零件，李师傅每天比张师傅多做15个，6x表示 ，x+15表示 。
7．（2分）3个连续的奇数中最小的一个是n，最大的一个是 ，平均数是 。
8．（3分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
3.14 π
b× b+b（b不为0）
9．（1分）根据算式的规律填空。
＝+，＝+，＝+......，＝ + 。
10．（1分）下面图形的周长是 米。
11．（3分）在图中，a是 ，b是 ，a和b最大公因数是 。
12．（2分）玲玲想用若干张18cm，宽10cm的长方形彩纸，按上图拼成正方形 厘米，至少需要 张长方形彩纸。
二、把正确答案的序号填在括号里。（12分）
13．（2分）莉莉家客厅长4.8米，宽3.6米。最大选边长（ ）分米的地砖不需要切割。
A．1.2 B．6 C．12
14．（2分）医生给病人统计体温变化情况应选用（ ）统计图．
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图
15．（2分）一个长方形的长是偶数，宽是奇数，这个长方形的面积是（ ）
A．偶数 B．奇数 C．无法确定
16．（2分）下图中表示的关系不正确的是（ ）
A． B．
C．
17．（2分）下图能表示分数加法计算过程和结果的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18．（2分）下面选项中，能用2a+8表示的是（ ）
A． B．
C．
三、计算（共23分）
19．（8分）直接写出得数。
8÷9＝
＝
＝
＝
0.42＝
＝
＝
＝
20．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
21．（7分）解方程。（带☆的题目写出检验过程）
16x+34x＝750
☆3.2x+2.5×4＝16.4
四、按要求完成下面各题。（4+6+2＝12分）
22．（4分）吃樱桃的季节到啦!妈妈买了一些樱桃，妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，分别表示出妈妈和小丽吃的樱桃。
23．（6分）（1）学校打算在正方形空地中建一个最大的圆形花圃，请你在如图中画出圆形花圃，并标出圆心和半径。（保留作图痕迹）
（2）学校打算将圆形花圃的种月季花，请你在图中分一分
（3）正方形空地的边长是10米，种月季花部分的周长是多少米？
24．（2分）在下面的直线上标出2，0.5，，﹣1。
五、解决问题（26分）
25．（5分）2022年4月16日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达183天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的1.5倍还多48天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答）
26．（5分）周日，小强从家出发经过学校到科技馆参观，再从科技馆出发经过学校到图书馆看书
27．（5分）医务室准备购进30盒感冒冲剂和25瓶止喷糖浆，价格如下图，一共需要付多少元？
感冒冲剂
止咳糖浆
1﹣10盒：18元/盒
1﹣5瓶：22元/瓶
11﹣20盒：16元/盒
6﹣10瓶：20元/瓶
21﹣30盒：15元/盒
11﹣20瓶：18元/瓶
30盒以上：14元/盒
20瓶以上：16元/瓶
28．（5分）学校打算购买一棵直径16﹣20厘米之间的广玉兰树。为了较准确地测量，工人用一根绳子围绕这棵树地面以上1.3米处的树干绕5圈，量得绳子的长度是282.6厘米（接头处忽略不计）
29．（6分）学校要举行运动会，李强和王威在教练指导下进行800米训练，下面是他们两人的赛跑情况统计图：
（1）比赛过程中，两人赛跑的情况 。
A.李强先快后慢
B.王威一直落后
C.李强一直落后
D.王威先快后慢
（2）跑完全程李强平均每分钟比王威多跑多少米？
六、附加题：（20分）
30．（20分）右面是一种有意思的推导圆的面积的方法，仔细读一读并思考：（1）这种方法运用的策略是 。
（2）已知圆的半径是r，请你根据三角形的面积公式推导圆的面积公式。
2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（26分）
1．（3分）＝ 16 ÷20＝＝ 0.8 （写小数）
【答案】16；12；0.8。
【分析】根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质，把4÷5化成除数是20的除法算式。
根据分数的基本性质，把化成分母是15的分数。
根据分数与除法的关系，用分子除法分母，把化成小数。
【解答】解：
故答案为：16；12。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数与除法的关系、分数的基本性质、分数化小数的方法等知识。
2．（2分）的分数单位是 ，再添上 5 个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】，5。
【分析】表示把单位“1”平均分成4份，每份是，取其中的3份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有3个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即8个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上（8﹣3）个，即5个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：的分数单位是。
故答案为：，5。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。
3．（3分）用分数表示下图中的涂色部分。
【答案】，，。
【分析】①把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，涂色部分占1份，用分数表示是。
②把整个图形看作单位“1”，平均分成了6份，涂色部分占11份，用分数表示是。
③把整个图形看作单位“1”，平均分成了8份，涂色部分占3份，用分数表示是。
【解答】解：
故答案为：，，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
4．（2分）淘气用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是3厘米，他画出的这个圆的周长是 18.84 厘米，面积是 28.26 平方厘米。
【答案】18.84，28.26。
【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5＝18.84（厘米）
3.14×35
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：他画出圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：18.84，28.26。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（2分）林老师把15支彩笔平均分给3名同学，每人分得这些彩笔的，每人分得 5 支。
【答案】；5。
【分析】求每人分得这些彩笔的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每人分得支数，平均分的是具体的数量15支，求的是具体的数量；都用除法计算。
【解答】解：1÷3＝
15÷3＝2（支）
答：每人分得这些彩笔的，每人分得3支。
故答案为：；8。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
6．（2分）张师傅每天做x个零件，李师傅每天比张师傅多做15个，6x表示 张师傅6天做的零件数 ，x+15表示 李师傅每天做的零件数 。
【答案】张师傅6天做的零件数，李师傅每天做的零件数。
【分析】6x是张师傅每天做的零件个数×6天，x+15是张师傅每天做的零件个数加上李师傅每天比张师傅多做的零件数。
【解答】解：张师傅每天做x个零件，李师傅每天比张师傅多做15个，x+15表示李师傅每天做的零件数。
故答案为：张师傅6天做的零件数，李师傅每天做的零件数。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
7．（2分）3个连续的奇数中最小的一个是n，最大的一个是 n+4 ，平均数是 n+2 。
【答案】n+4；n+2。
【分析】根据连续奇数相差2，解答此题即可。
【解答】解：3个连续的奇数中最小的一个是n，则其它两个是n+2。
答：最大的一个是n+5，平均数是n+2。
故答案为：n+4；n+2。
【点评】知道连续奇数相差2，是解答此题的关键。
8．（3分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
＞
3.14 ＜ π
b× ＜ b+b（b不为0）
【答案】＞，＜，＜。
【分析】根据分子相同，分母大的分数小，可得：＞；
π≈3.1415，所以3.14＜π；
b×＝b，b+b＝2b，所以b×＜b+b（b不为0）。
【解答】解：
＞
3.14＜π
b×＜b+b（b不为0）
故答案为：＞，＜，＜。
【点评】本题主要考查了分数、小数大小比较的方法，要灵活掌握。
9．（1分）根据算式的规律填空。
＝+，＝+，＝+......，＝ + 。
【答案】；。
【分析】根据＝+，＝+，＝+......可以发现＝+的规律，据此解答即可。
【解答】解：＝+，＝+，＝+......，＝+。
故答案为：；。
【点评】本题考查了算式的规律，结合题意分析解答即可。
10．（1分）下面图形的周长是 40 米。
【答案】40。
【分析】组合图形的周长可以转化为长12米、宽8米的长方形，利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2计算即可。
【解答】解：（12+8）×2
＝20×3
＝40（米）
答：这个图形的周长是40米。
故答案为：40。
【点评】本题主要考查图形的周长的计算，关键利用规则图形的周长公式计算。
11．（3分）在图中，a是 12 ，b是 18 ，a和b最大公因数是 6 。
【答案】12；18；6。
【分析】由题意可知：
a的因数有：1，2，3，4，6，12，所以a＝1×12＝2×6＝3×4＝12；
b的因数有：1，2，3，6，9，18，所以b＝1×18＝2×9＝3×6＝18；
由上图可知：a、b的公因数有：1，2，3，6，其中最大数6即为最大公因数。
【解答】解：由分析可知：
a＝1×12＝2×7＝3×4＝12；b＝5×18＝2×9＝2×6＝18。
所以a是12，b是18。
故答案为：12；18；6。
【点评】本题考查倍数与因数的意义以及求两个数最大公因数的方法。
12．（2分）玲玲想用若干张18cm，宽10cm的长方形彩纸，按上图拼成正方形 90 厘米，至少需要 45 张长方形彩纸。
【答案】90，45。
【分析】求出18和10的最小公倍数，再用最小公倍数分别除以18和10，再把得数相乘，据此解答。
【解答】解：18＝2×3×3
10＝2×5
18和10的最小公倍数是8×3×3×2＝90。
90÷18＝5（张）
90÷10＝9（张）
2×9＝45（张）
答：正方形的边长至少是90厘米，至少需要45张长方形彩纸。
故答案为：90，45。
【点评】本题考查的是求最小公倍数应用题，掌握求最小公倍数的方法是解答关键。
二、把正确答案的序号填在括号里。（12分）
13．（2分）莉莉家客厅长4.8米，宽3.6米。最大选边长（ ）分米的地砖不需要切割。
A．1.2 B．6 C．12
【答案】C
【分析】将4.8和3.6写成分米为单位的数，再求出两个数最大公因数，即可解答。
【解答】解：4.8米＝48分米
7.6米＝36分米
48＝2×2×2×2×2
36＝2×2×7×3
48和36的最大公因数是：2×5×3＝12。
答：最大选边长12分米的地砖不需要切割。
故选：C。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
14．（2分）医生给病人统计体温变化情况应选用（ ）统计图．
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图
【答案】A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：医生给病人统计体温变化情况应选用折线统计图．
故选：A．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
15．（2分）一个长方形的长是偶数，宽是奇数，这个长方形的面积是（ ）
A．偶数 B．奇数 C．无法确定
【答案】A
【分析】根据合数与质数，奇数与偶数的初步认识即可解答。
【解答】解：如果一个长方形的长是偶数，宽是奇数。
故选：A。
【点评】本题主要考查合数与质数，奇数与偶数的初步认识。
16．（2分）下图中表示的关系不正确的是（ ）
A． B．
C．
【答案】C
【分析】根据长方形是特殊的平行四边形，方程是含有未知数的等式，可知前两个选项正确，真分数和假分数不是包含关系，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，表示的关系不正确。
故选：C。
【点评】本题考查了长方形是特殊的平行四边形，方程是含有未知数的等式，真分数和假分数不是包含关系，结合题意分析解答即可。
17．（2分）下图能表示分数加法计算过程和结果的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】左边第一个长方形平均分成了2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；第二个长方形平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；得出分数加法算式是+，由于和的分数单位不同，不能直接相加，应先把化成分母为4而大小不变的分数，表示2个，加上1个，就是3个，也就是，据此选择。
【解答】解：+＝+＝
A．等号右边的阴影部分用分数表示为＝+的计算结果；
B．等号右边的阴影部分用分数表示为＝+的计算结果；
C．等号右边的阴影部分用分数表示为+的计算结果；
D.等号右边的阴影部分用分数表示为＝，不能表示+。
故选：C。
【点评】本题考查异分母分数加法的计算法则及应用，关键是要先把它们变成分数单位相同的分数，再计算。
18．（2分）下面选项中，能用2a+8表示的是（ ）
A． B．
C．
【答案】C
【分析】分别求出各图形的长度或面积，再与2a+8比较即可。
【解答】解：A．线段的长度：10+a；
B．最大长方形的面积：10a；
C．长方形的周长：2a+8。
故选：C。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
三、计算（共23分）
19．（8分）直接写出得数。
8÷9＝
＝
＝
＝
0.42＝
＝
＝
＝
【答案】；；；；0.16；；；。
【分析】根据分数加减法、小数乘法的计算方法以及分数与除法的关系进行计算。
【解答】解：
8÷9＝
＝
＝
＝
0.43＝0.16
＝
＝
＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
20．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；2；。
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）把分数写成两数相减的形式，然后再抵消计算即可。
【解答】解：（1）
＝1﹣﹣
＝3﹣
＝
（2）
＝（+）+（+）
＝6+1
＝2
（3）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．（7分）解方程。（带☆的题目写出检验过程）
16x+34x＝750
☆3.2x+2.5×4＝16.4
【答案】x＝；x＝15；x＝2。
【分析】根据等式的基本性质1，方程两边同时加即可解出x的值；
利用乘法分配律把方程变形为：（16+34）x＝750，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以50即可解出x的值；
通过计算把方程变形为：3.2x+10＝16.4，根据等式的基本性质1，方程两边同时减去10，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以3.2即可解出x的值；把解出的x的值代入方程看左边是否等于右边。
【解答】解：x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
16x+34x＝750
（16+34）x＝750
50x＝750
50x÷50＝750÷50
x＝15
2.2x+2.8×4＝16.4
7.2x+10＝16.4
4.2x+10﹣10＝16.4﹣10
2.2x＝6.7
3.2x÷2.2＝6.2÷3.2
x＝3
把 x＝2代入方程的左边得：3.5×2+2.5×4＝6.8+10＝16.4
右边＝16.4
左边＝右边
所以 x＝6是方程的解。
【点评】本题主要考查分数方程求解，熟练运用等式的基本性质是关键。
四、按要求完成下面各题。（4+6+2＝12分）
22．（4分）吃樱桃的季节到啦!妈妈买了一些樱桃，妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，分别表示出妈妈和小丽吃的樱桃。
【答案】
【分析】根据分数的意义，把这些樱桃看作单位“1”，平均分成8份，妈妈吃了其中的2份，小丽吃了其中的1份。作图即可。
【解答】解：妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的
【点评】本题主要考查分数的意义及应用。
23．（6分）（1）学校打算在正方形空地中建一个最大的圆形花圃，请你在如图中画出圆形花圃，并标出圆心和半径。（保留作图痕迹）
（2）学校打算将圆形花圃的种月季花，请你在图中分一分
（3）正方形空地的边长是10米，种月季花部分的周长是多少米？
【答案】（1）、（2）；（3）17.85米。
【分析】（1）以正方形中心为圆点，正方形边长的一半为半径画圆，即可解答；
（2）然后把圆平均分成4份，把其中1份涂色，据此解答；
（3）种月季花部分的周长是圆的周长的，再加上2条半径的长度，据此解答。
【解答】解：（1）、（2）作图如下：
（3）3.14×10×+（10÷2）×2
＝8.14×2.5+10
＝4.85+10
＝17.85（米）
答：种月季花部分的周长是17.85米。
【点评】本题考查的是画圆，知道画最大的圆时，圆的直径就是正方形的边长是解答关键。
24．（2分）在下面的直线上标出2，0.5，，﹣1。
【答案】
【分析】根据数轴知识，结合小数和分数的意义以及表示方法，解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了小数和分数的意义以及表示方法，结合数轴知识，分析解答即可。
五、解决问题（26分）
25．（5分）2022年4月16日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达183天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的1.5倍还多48天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答）
【答案】90天。
【分析】根据题意可知：神舟十二号的宇航员在太空驻留时间×1.5+48＝神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间，已知神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间，设神舟十二号的宇航员在太空驻留了x天，据此列方程解答。
【解答】解：设神舟十二号的宇航员在太空驻留了x天。
1.5x+48＝183
3.5x＝135
x＝90
答：神舟十二号的宇航员在太空驻留了90天。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
26．（5分）周日，小强从家出发经过学校到科技馆参观，再从科技馆出发经过学校到图书馆看书
【答案】千米。
【分析】用小强从家到学校的路程，加上学校到科技馆的路程，即可计算出小强从家出发经过学校到科技馆的路程；用科技馆到学校的路程，加上学校到图书馆的路程，即可计算出从科技馆出发经过学校到图书馆的路程；用图书馆到学校的路程加上学校到小强家的路程，计算出小强从图书馆回家的路程；最后把三段的路程相加，即可计算出小强一共行了多少千米。
【解答】解：（+）+（）
＝++
＝（千米）
答：小强一共行了千米。
【点评】本题解题关键是根据分数加法的意义，列式计算，熟练掌握分数加法的计算方法。
27．（5分）医务室准备购进30盒感冒冲剂和25瓶止喷糖浆，价格如下图，一共需要付多少元？
感冒冲剂
止咳糖浆
1﹣10盒：18元/盒
1﹣5瓶：22元/瓶
11﹣20盒：16元/盒
6﹣10瓶：20元/瓶
21﹣30盒：15元/盒
11﹣20瓶：18元/瓶
30盒以上：14元/盒
20瓶以上：16元/瓶
【答案】820元。
【分析】感冒冲剂选择30盒以上的单价，止喷糖浆选择20瓶以上的单价，再根据总价＝单价×数量，再把两个总价相加，据此解答。
【解答】解：14×30+16×25
＝420+400
＝820（元）
答：一共需要付820元。
【点评】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。
28．（5分）学校打算购买一棵直径16﹣20厘米之间的广玉兰树。为了较准确地测量，工人用一根绳子围绕这棵树地面以上1.3米处的树干绕5圈，量得绳子的长度是282.6厘米（接头处忽略不计）
【答案】符合学校的标准。
【分析】首先用绳子的长度除以5求出树干的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出树干的直径，然后与学校要求的树干直径进行比较即可。
【解答】解：282.6÷5÷4.14
＝56.52÷3.14
＝18（厘米）
16＜18＜20
答：这棵广玉兰树符合学校的标准。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．（6分）学校要举行运动会，李强和王威在教练指导下进行800米训练，下面是他们两人的赛跑情况统计图：
（1）比赛过程中，两人赛跑的情况 D 。
A.李强先快后慢
B.王威一直落后
C.李强一直落后
D.王威先快后慢
（2）跑完全程李强平均每分钟比王威多跑多少米？
【答案】（1）D；（2）40米。
【分析】（1）根据统计图可知，比赛过程中，王威先快后慢，据此解答即可。
（2）根据路程÷时间＝速度，分别求出跑完全程李强的速度和王威的速度，求差即可。
【解答】解：（1）分析可知，比赛过程中。
（2）800÷4﹣800÷5
＝200﹣160
＝40（米）
答：跑完全程李强平均每分钟比王威多跑40米。
故答案为：D。
【点评】本题考查了折线统计图的分析和整理知识，结合路程÷时间＝速度，分析解答即可。
六、附加题：（20分）
30．（20分）右面是一种有意思的推导圆的面积的方法，仔细读一读并思考：（1）这种方法运用的策略是 转化 。
（2）已知圆的半径是r，请你根据三角形的面积公式推导圆的面积公式。
【答案】（1）转化；
（2）三角形的面积＝底×高÷2＝2πr×r÷2＝2πr2÷2＝πr2，所以圆的面积＝πr2。
【分析】（1）根据圆面积公式的推导方法可知，这种方法运用的策略是“转化”。
（2）通过观察图形可知，这个三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，推导出圆的面积公式。
【解答】解：（1）这种方法运用的策略是“转化”。
（1）三角形的面积＝底×高÷2＝2πr×r÷7＝2πr2÷4＝πr2，所以圆的面积＝πr2。
故答案为：转化。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导方法及应用。
2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县五年级（下）期末数学试卷
一、填空（26分）
1．（3分）＝ ÷20＝＝ （写小数）
2．（2分）的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
3．（3分）用分数表示下图中的涂色部分。
4．（2分）淘气用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是3厘米，他画出的这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
5．（2分）林老师把15支彩笔平均分给3名同学，每人分得这些彩笔的，每人分得 支。
6．（2分）张师傅每天做x个零件，李师傅每天比张师傅多做15个，6x表示 ，x+15表示 。
7．（2分）3个连续的奇数中最小的一个是n，最大的一个是 ，平均数是 。
8．（3分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
3.14 π
b× b+b（b不为0）
9．（1分）根据算式的规律填空。
＝+，＝+，＝+......，＝ + 。
10．（1分）下面图形的周长是 米。
11．（3分）在图中，a是 ，b是 ，a和b最大公因数是 。
12．（2分）玲玲想用若干张18cm，宽10cm的长方形彩纸，按上图拼成正方形 厘米，至少需要 张长方形彩纸。
二、把正确答案的序号填在括号里。（12分）
13．（2分）莉莉家客厅长4.8米，宽3.6米。最大选边长（ ）分米的地砖不需要切割。
A．1.2 B．6 C．12
14．（2分）医生给病人统计体温变化情况应选用（ ）统计图．
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图
15．（2分）一个长方形的长是偶数，宽是奇数，这个长方形的面积是（ ）
A．偶数 B．奇数 C．无法确定
16．（2分）下图中表示的关系不正确的是（ ）
A． B．
C．
17．（2分）下图能表示分数加法计算过程和结果的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18．（2分）下面选项中，能用2a+8表示的是（ ）
A． B．
C．
三、计算（共23分）
19．（8分）直接写出得数。
8÷9＝
＝
＝
＝
0.42＝
＝
＝
＝
20．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
21．（7分）解方程。（带☆的题目写出检验过程）
16x+34x＝750
☆3.2x+2.5×4＝16.4
四、按要求完成下面各题。（4+6+2＝12分）
22．（4分）吃樱桃的季节到啦!妈妈买了一些樱桃，妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，分别表示出妈妈和小丽吃的樱桃。
23．（6分）（1）学校打算在正方形空地中建一个最大的圆形花圃，请你在如图中画出圆形花圃，并标出圆心和半径。（保留作图痕迹）
（2）学校打算将圆形花圃的种月季花，请你在图中分一分
（3）正方形空地的边长是10米，种月季花部分的周长是多少米？
24．（2分）在下面的直线上标出2，0.5，，﹣1。
五、解决问题（26分）
25．（5分）2022年4月16日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达183天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的1.5倍还多48天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答）
26．（5分）周日，小强从家出发经过学校到科技馆参观，再从科技馆出发经过学校到图书馆看书
27．（5分）医务室准备购进30盒感冒冲剂和25瓶止喷糖浆，价格如下图，一共需要付多少元？
感冒冲剂
止咳糖浆
1﹣10盒：18元/盒
1﹣5瓶：22元/瓶
11﹣20盒：16元/盒
6﹣10瓶：20元/瓶
21﹣30盒：15元/盒
11﹣20瓶：18元/瓶
30盒以上：14元/盒
20瓶以上：16元/瓶
28．（5分）学校打算购买一棵直径16﹣20厘米之间的广玉兰树。为了较准确地测量，工人用一根绳子围绕这棵树地面以上1.3米处的树干绕5圈，量得绳子的长度是282.6厘米（接头处忽略不计）
29．（6分）学校要举行运动会，李强和王威在教练指导下进行800米训练，下面是他们两人的赛跑情况统计图：
（1）比赛过程中，两人赛跑的情况 。
A.李强先快后慢
B.王威一直落后
C.李强一直落后
D.王威先快后慢
（2）跑完全程李强平均每分钟比王威多跑多少米？
六、附加题：（20分）
30．（20分）右面是一种有意思的推导圆的面积的方法，仔细读一读并思考：（1）这种方法运用的策略是 。
（2）已知圆的半径是r，请你根据三角形的面积公式推导圆的面积公式。
2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（26分）
1．（3分）＝ 16 ÷20＝＝ 0.8 （写小数）
【答案】16；12；0.8。
【分析】根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质，把4÷5化成除数是20的除法算式。
根据分数的基本性质，把化成分母是15的分数。
根据分数与除法的关系，用分子除法分母，把化成小数。
【解答】解：
故答案为：16；12。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数与除法的关系、分数的基本性质、分数化小数的方法等知识。
2．（2分）的分数单位是 ，再添上 5 个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】，5。
【分析】表示把单位“1”平均分成4份，每份是，取其中的3份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有3个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即8个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上（8﹣3）个，即5个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：的分数单位是。
故答案为：，5。
【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。
3．（3分）用分数表示下图中的涂色部分。
【答案】，，。
【分析】①把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，涂色部分占1份，用分数表示是。
②把整个图形看作单位“1”，平均分成了6份，涂色部分占11份，用分数表示是。
③把整个图形看作单位“1”，平均分成了8份，涂色部分占3份，用分数表示是。
【解答】解：
故答案为：，，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
4．（2分）淘气用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是3厘米，他画出的这个圆的周长是 18.84 厘米，面积是 28.26 平方厘米。
【答案】18.84，28.26。
【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5＝18.84（厘米）
3.14×35
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：他画出圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：18.84，28.26。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（2分）林老师把15支彩笔平均分给3名同学，每人分得这些彩笔的，每人分得 5 支。
【答案】；5。
【分析】求每人分得这些彩笔的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每人分得支数，平均分的是具体的数量15支，求的是具体的数量；都用除法计算。
【解答】解：1÷3＝
15÷3＝2（支）
答：每人分得这些彩笔的，每人分得3支。
故答案为：；8。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
6．（2分）张师傅每天做x个零件，李师傅每天比张师傅多做15个，6x表示 张师傅6天做的零件数 ，x+15表示 李师傅每天做的零件数 。
【答案】张师傅6天做的零件数，李师傅每天做的零件数。
【分析】6x是张师傅每天做的零件个数×6天，x+15是张师傅每天做的零件个数加上李师傅每天比张师傅多做的零件数。
【解答】解：张师傅每天做x个零件，李师傅每天比张师傅多做15个，x+15表示李师傅每天做的零件数。
故答案为：张师傅6天做的零件数，李师傅每天做的零件数。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
7．（2分）3个连续的奇数中最小的一个是n，最大的一个是 n+4 ，平均数是 n+2 。
【答案】n+4；n+2。
【分析】根据连续奇数相差2，解答此题即可。
【解答】解：3个连续的奇数中最小的一个是n，则其它两个是n+2。
答：最大的一个是n+5，平均数是n+2。
故答案为：n+4；n+2。
【点评】知道连续奇数相差2，是解答此题的关键。
8．（3分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
＞
3.14 ＜ π
b× ＜ b+b（b不为0）
【答案】＞，＜，＜。
【分析】根据分子相同，分母大的分数小，可得：＞；
π≈3.1415，所以3.14＜π；
b×＝b，b+b＝2b，所以b×＜b+b（b不为0）。
【解答】解：
＞
3.14＜π
b×＜b+b（b不为0）
故答案为：＞，＜，＜。
【点评】本题主要考查了分数、小数大小比较的方法，要灵活掌握。
9．（1分）根据算式的规律填空。
＝+，＝+，＝+......，＝ + 。
【答案】；。
【分析】根据＝+，＝+，＝+......可以发现＝+的规律，据此解答即可。
【解答】解：＝+，＝+，＝+......，＝+。
故答案为：；。
【点评】本题考查了算式的规律，结合题意分析解答即可。
10．（1分）下面图形的周长是 40 米。
【答案】40。
【分析】组合图形的周长可以转化为长12米、宽8米的长方形，利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2计算即可。
【解答】解：（12+8）×2
＝20×3
＝40（米）
答：这个图形的周长是40米。
故答案为：40。
【点评】本题主要考查图形的周长的计算，关键利用规则图形的周长公式计算。
11．（3分）在图中，a是 12 ，b是 18 ，a和b最大公因数是 6 。
【答案】12；18；6。
【分析】由题意可知：
a的因数有：1，2，3，4，6，12，所以a＝1×12＝2×6＝3×4＝12；
b的因数有：1，2，3，6，9，18，所以b＝1×18＝2×9＝3×6＝18；
由上图可知：a、b的公因数有：1，2，3，6，其中最大数6即为最大公因数。
【解答】解：由分析可知：
a＝1×12＝2×7＝3×4＝12；b＝5×18＝2×9＝2×6＝18。
所以a是12，b是18。
故答案为：12；18；6。
【点评】本题考查倍数与因数的意义以及求两个数最大公因数的方法。
12．（2分）玲玲想用若干张18cm，宽10cm的长方形彩纸，按上图拼成正方形 90 厘米，至少需要 45 张长方形彩纸。
【答案】90，45。
【分析】求出18和10的最小公倍数，再用最小公倍数分别除以18和10，再把得数相乘，据此解答。
【解答】解：18＝2×3×3
10＝2×5
18和10的最小公倍数是8×3×3×2＝90。
90÷18＝5（张）
90÷10＝9（张）
2×9＝45（张）
答：正方形的边长至少是90厘米，至少需要45张长方形彩纸。
故答案为：90，45。
【点评】本题考查的是求最小公倍数应用题，掌握求最小公倍数的方法是解答关键。
二、把正确答案的序号填在括号里。（12分）
13．（2分）莉莉家客厅长4.8米，宽3.6米。最大选边长（ ）分米的地砖不需要切割。
A．1.2 B．6 C．12
【答案】C
【分析】将4.8和3.6写成分米为单位的数，再求出两个数最大公因数，即可解答。
【解答】解：4.8米＝48分米
7.6米＝36分米
48＝2×2×2×2×2
36＝2×2×7×3
48和36的最大公因数是：2×5×3＝12。
答：最大选边长12分米的地砖不需要切割。
故选：C。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
14．（2分）医生给病人统计体温变化情况应选用（ ）统计图．
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图
【答案】A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：医生给病人统计体温变化情况应选用折线统计图．
故选：A．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
15．（2分）一个长方形的长是偶数，宽是奇数，这个长方形的面积是（ ）
A．偶数 B．奇数 C．无法确定
【答案】A
【分析】根据合数与质数，奇数与偶数的初步认识即可解答。
【解答】解：如果一个长方形的长是偶数，宽是奇数。
故选：A。
【点评】本题主要考查合数与质数，奇数与偶数的初步认识。
16．（2分）下图中表示的关系不正确的是（ ）
A． B．
C．
【答案】C
【分析】根据长方形是特殊的平行四边形，方程是含有未知数的等式，可知前两个选项正确，真分数和假分数不是包含关系，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，表示的关系不正确。
故选：C。
【点评】本题考查了长方形是特殊的平行四边形，方程是含有未知数的等式，真分数和假分数不是包含关系，结合题意分析解答即可。
17．（2分）下图能表示分数加法计算过程和结果的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】左边第一个长方形平均分成了2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；第二个长方形平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；得出分数加法算式是+，由于和的分数单位不同，不能直接相加，应先把化成分母为4而大小不变的分数，表示2个，加上1个，就是3个，也就是，据此选择。
【解答】解：+＝+＝
A．等号右边的阴影部分用分数表示为＝+的计算结果；
B．等号右边的阴影部分用分数表示为＝+的计算结果；
C．等号右边的阴影部分用分数表示为+的计算结果；
D.等号右边的阴影部分用分数表示为＝，不能表示+。
故选：C。
【点评】本题考查异分母分数加法的计算法则及应用，关键是要先把它们变成分数单位相同的分数，再计算。
18．（2分）下面选项中，能用2a+8表示的是（ ）
A． B．
C．
【答案】C
【分析】分别求出各图形的长度或面积，再与2a+8比较即可。
【解答】解：A．线段的长度：10+a；
B．最大长方形的面积：10a；
C．长方形的周长：2a+8。
故选：C。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
三、计算（共23分）
19．（8分）直接写出得数。
8÷9＝
＝
＝
＝
0.42＝
＝
＝
＝
【答案】；；；；0.16；；；。
【分析】根据分数加减法、小数乘法的计算方法以及分数与除法的关系进行计算。
【解答】解：
8÷9＝
＝
＝
＝
0.43＝0.16
＝
＝
＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
20．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；2；。
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）把分数写成两数相减的形式，然后再抵消计算即可。
【解答】解：（1）
＝1﹣﹣
＝3﹣
＝
（2）
＝（+）+（+）
＝6+1
＝2
（3）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．（7分）解方程。（带☆的题目写出检验过程）
16x+34x＝750
☆3.2x+2.5×4＝16.4
【答案】x＝；x＝15；x＝2。
【分析】根据等式的基本性质1，方程两边同时加即可解出x的值；
利用乘法分配律把方程变形为：（16+34）x＝750，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以50即可解出x的值；
通过计算把方程变形为：3.2x+10＝16.4，根据等式的基本性质1，方程两边同时减去10，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以3.2即可解出x的值；把解出的x的值代入方程看左边是否等于右边。
【解答】解：x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
16x+34x＝750
（16+34）x＝750
50x＝750
50x÷50＝750÷50
x＝15
2.2x+2.8×4＝16.4
7.2x+10＝16.4
4.2x+10﹣10＝16.4﹣10
2.2x＝6.7
3.2x÷2.2＝6.2÷3.2
x＝3
把 x＝2代入方程的左边得：3.5×2+2.5×4＝6.8+10＝16.4
右边＝16.4
左边＝右边
所以 x＝6是方程的解。
【点评】本题主要考查分数方程求解，熟练运用等式的基本性质是关键。
四、按要求完成下面各题。（4+6+2＝12分）
22．（4分）吃樱桃的季节到啦!妈妈买了一些樱桃，妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，分别表示出妈妈和小丽吃的樱桃。
【答案】
【分析】根据分数的意义，把这些樱桃看作单位“1”，平均分成8份，妈妈吃了其中的2份，小丽吃了其中的1份。作图即可。
【解答】解：妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的
【点评】本题主要考查分数的意义及应用。
23．（6分）（1）学校打算在正方形空地中建一个最大的圆形花圃，请你在如图中画出圆形花圃，并标出圆心和半径。（保留作图痕迹）
（2）学校打算将圆形花圃的种月季花，请你在图中分一分
（3）正方形空地的边长是10米，种月季花部分的周长是多少米？
【答案】（1）、（2）；（3）17.85米。
【分析】（1）以正方形中心为圆点，正方形边长的一半为半径画圆，即可解答；
（2）然后把圆平均分成4份，把其中1份涂色，据此解答；
（3）种月季花部分的周长是圆的周长的，再加上2条半径的长度，据此解答。
【解答】解：（1）、（2）作图如下：
（3）3.14×10×+（10÷2）×2
＝8.14×2.5+10
＝4.85+10
＝17.85（米）
答：种月季花部分的周长是17.85米。
【点评】本题考查的是画圆，知道画最大的圆时，圆的直径就是正方形的边长是解答关键。
24．（2分）在下面的直线上标出2，0.5，，﹣1。
【答案】
【分析】根据数轴知识，结合小数和分数的意义以及表示方法，解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了小数和分数的意义以及表示方法，结合数轴知识，分析解答即可。
五、解决问题（26分）
25．（5分）2022年4月16日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达183天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的1.5倍还多48天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答）
【答案】90天。
【分析】根据题意可知：神舟十二号的宇航员在太空驻留时间×1.5+48＝神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间，已知神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间，设神舟十二号的宇航员在太空驻留了x天，据此列方程解答。
【解答】解：设神舟十二号的宇航员在太空驻留了x天。
1.5x+48＝183
3.5x＝135
x＝90
答：神舟十二号的宇航员在太空驻留了90天。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
26．（5分）周日，小强从家出发经过学校到科技馆参观，再从科技馆出发经过学校到图书馆看书
【答案】千米。
【分析】用小强从家到学校的路程，加上学校到科技馆的路程，即可计算出小强从家出发经过学校到科技馆的路程；用科技馆到学校的路程，加上学校到图书馆的路程，即可计算出从科技馆出发经过学校到图书馆的路程；用图书馆到学校的路程加上学校到小强家的路程，计算出小强从图书馆回家的路程；最后把三段的路程相加，即可计算出小强一共行了多少千米。
【解答】解：（+）+（）
＝++
＝（千米）
答：小强一共行了千米。
【点评】本题解题关键是根据分数加法的意义，列式计算，熟练掌握分数加法的计算方法。
27．（5分）医务室准备购进30盒感冒冲剂和25瓶止喷糖浆，价格如下图，一共需要付多少元？
感冒冲剂
止咳糖浆
1﹣10盒：18元/盒
1﹣5瓶：22元/瓶
11﹣20盒：16元/盒
6﹣10瓶：20元/瓶
21﹣30盒：15元/盒
11﹣20瓶：18元/瓶
30盒以上：14元/盒
20瓶以上：16元/瓶
【答案】820元。
【分析】感冒冲剂选择30盒以上的单价，止喷糖浆选择20瓶以上的单价，再根据总价＝单价×数量，再把两个总价相加，据此解答。
【解答】解：14×30+16×25
＝420+400
＝820（元）
答：一共需要付820元。
【点评】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。
28．（5分）学校打算购买一棵直径16﹣20厘米之间的广玉兰树。为了较准确地测量，工人用一根绳子围绕这棵树地面以上1.3米处的树干绕5圈，量得绳子的长度是282.6厘米（接头处忽略不计）
【答案】符合学校的标准。
【分析】首先用绳子的长度除以5求出树干的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出树干的直径，然后与学校要求的树干直径进行比较即可。
【解答】解：282.6÷5÷4.14
＝56.52÷3.14
＝18（厘米）
16＜18＜20
答：这棵广玉兰树符合学校的标准。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．（6分）学校要举行运动会，李强和王威在教练指导下进行800米训练，下面是他们两人的赛跑情况统计图：
（1）比赛过程中，两人赛跑的情况 D 。
A.李强先快后慢
B.王威一直落后
C.李强一直落后
D.王威先快后慢
（2）跑完全程李强平均每分钟比王威多跑多少米？
【答案】（1）D；（2）40米。
【分析】（1）根据统计图可知，比赛过程中，王威先快后慢，据此解答即可。
（2）根据路程÷时间＝速度，分别求出跑完全程李强的速度和王威的速度，求差即可。
【解答】解：（1）分析可知，比赛过程中。
（2）800÷4﹣800÷5
＝200﹣160
＝40（米）
答：跑完全程李强平均每分钟比王威多跑40米。
故答案为：D。
【点评】本题考查了折线统计图的分析和整理知识，结合路程÷时间＝速度，分析解答即可。
六、附加题：（20分）
30．（20分）右面是一种有意思的推导圆的面积的方法，仔细读一读并思考：（1）这种方法运用的策略是 转化 。
（2）已知圆的半径是r，请你根据三角形的面积公式推导圆的面积公式。
【答案】（1）转化；
（2）三角形的面积＝底×高÷2＝2πr×r÷2＝2πr2÷2＝πr2，所以圆的面积＝πr2。
【分析】（1）根据圆面积公式的推导方法可知，这种方法运用的策略是“转化”。
（2）通过观察图形可知，这个三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，推导出圆的面积公式。
【解答】解：（1）这种方法运用的策略是“转化”。
（1）三角形的面积＝底×高÷2＝2πr×r÷7＝2πr2÷4＝πr2，所以圆的面积＝πr2。
故答案为：转化。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导方法及应用。
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