重庆市开州区文峰教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

开州区文峰初中教育集团2023年上期中期考试七年级

数学试题

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．25的算术平方根是（    ）

A． B． C． D．5

2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．估计的值应在（    ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

4．下列各数中3.1415926，，，，，，无理数的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．若在y轴上，则P到x轴的距离是（    ）

A．－2 B．1 C．2 D．3

6．如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（    ）

A． B． C． D．

7．若，则（    ）

A． B． C． D．

8．已知如图，，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在AB和CD上，则（    ）

A．10° B．12° C．15° D．18°

9．下列说法，正确的是（    ）

A．不相交的两条直线叫做平行线 B．平方根等于它本身的数是0和1

C．两点之间的所有连线中，线段最短 D．无限小数是无理数

10．我们在初中已经学会了估算的值，现在用表示距离最近的正整数．（n为正整数）比如：表示距离最近的正整数，∴；表示距离最近的正整数，∴；表示距离最近的正整数，∴……利用这些发现得到以下结论：

①；②时，n的值有3个；③；

④；⑤当时，n的值为2550．五个结论中正确的结论有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（每小题4分，共32分）请将正确答案填写在答题卡相应位置的横线上．

11．比较大小：______4．（填“＞”、“＝”或“＜”）

12．若有意义，则x的取值范围是______．

13．点到x轴的距离是______．

14．若的立方根是3，则的平方根是______．

15．如图，已知直线AB和CD相交于O点，，OF平分，若，则的度数是______°．

第15题图

16．已知点，点，轴，则线段AB的长为______．

17．如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点B、C分别落在了，的位置，与AB交于点G，，则______°．

第17题图

18．在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点P的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为……这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为______．

三、解答题（本大题8个小题，共78分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．（8分）计算：

（1）； （2）．

20．（8分）解方程

（1）  （2）

21．（10分）如图，已知，，，，试判断CD与AB的位置关系：

解：，理由如下：

∵，（已知）

∴，（____________）

∴，（____________）

∴．（____________）

∵，（已知）

∴．（____________）

∴______．（同位角相等，两直线平行）

∴，（____________）

∵，

∴，即：．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，.

（1）将先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，则得到，请在图中画出；

（2）请直接写出点的坐标______；

（3）求出的面积．

23．（10分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：

（1）填空：a，b之间的距离为______；b，c之间的距离为______．

（2）化简：．

（3）已知：能够使取到最小值，b是最小的正整数，c满足，求（2）式的值．

24．（10分）如图，于点F，于点G，．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

25．（10分）对于任意一个三位数m，将个位数字和百位数字对调后得到新的三位数n，记，若P为整数，则称m为“有趣数”，此时的P值称为m的“有趣值”．例如：432对调后的三位数为234，则，∵9为整数，∴432为“有趣数”．

（1）试判断826，326是否为“有趣数”．

（2）若f和s都是“有趣数”，且满足，（，，且x，y均为整数），把f和s的“有趣值”分别记和，满足，求出满足条件的三位数f和s．

26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，，，将线段AB向上平移4个单位至线段CD，使A的对应点为C，B的对应点为D．CD与y轴交于E．

图1                            图2                         备用图

（1）直接写出点C，D的坐标．

（2）现有一动点M，从A点出发沿路径向终点E运动，是否存在这样的点M，使点A，O，M三点围成的三角形面积等于四边形ABDC面积的，即，若存在，请求出点M坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，点G、K分别在x轴负半轴与正半轴上，直线CD上有两点F、N满足，，现将绕点O顺时针旋转度（）得到，的角平分线交直线CD于H，请求出旋转过程中满足时的度数．

开州区文峰初中教育集团

2023年上期中期考试七年级数学参考答案

特别注意

1、作答时请勿超出实线答题区

2、一定要规范填涂，涂黑涂正

一、选择题（每小题4分，共40分）

1-5：DBCBC    6-10：CACCB

二、填空题（每小题4分，共32分）

11．＜     12．    13．3    14．   15．110   16．7   17．44   18．

19．（8分）计算：

（1）解：原式＝2．

（2）解：原式．

20．（8分）解方程

（1）    （2）

21．（10分）

ACB   垂直的性质   同位角相等，两直线平行   ACD  两直线平行，内错角相等

ACD   等量代换    DC   两直线平行同位角相等   

22．（1）

（2）    解：（3）

23．解：（1）填空：       （2）原式

（3），，   原式＝－3

24．解：（1）略   （2）60°

25．解：（1）826是有趣数；326不是有趣数．  （2）或

26．解（1），   （2）或M（--2，3）

（3）或