备考2024年中考物理重难点精讲精练：96-热点49 杠杆平衡条件的实验及应用（精讲）

中考物理热点复习精讲精练

热点49杠杆平衡条件的实验及计算（精讲）

实验：探究杠杆的平衡条件

温馨提示：1.选择杠杆几何中心为支点,目的是消除杠杆自身重力对实验的影响

2.调节杠杆在水平位置平衡的目的：便于从杠杆上直接读取力臂 。

3.杠杆的调节：实验前若杠杆向左边倾斜,要将平衡螺母向右调节,若杠杆向右边倾斜,要将平衡螺母向左调节。杠杆平衡后,实验过程中不能再调节平衡螺母。
典例讲解

例1．在探究“杠杆平衡条件”的实验中

（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆 　   　（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态；此时我们常把杠杆的平衡螺母向 　   　（选填“左”或“右”）调，直至在水平位置平衡，这样，既消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，又便于 　   　。

（2）在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙所示，要使杠杆重新在水平位置平衡，应 　   　。（填选项前的字母）

A.向左调节平衡螺母

B.将左侧钩码向左移动

C.增加右侧钩码个数

（3）如图丙是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态，若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，此时杠杆 　   　（选填“仍能”或“不能”）保持平衡。

（4）如图丁所示，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，测力计示数变化情况是 　   　（选填“变小”“变大”“先变小后变大”“先变大后变小”或“不变”）。

【分析】（1）杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，杠杆处于平衡状态；

调节杠杆在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；

使杠杆在水平位置平衡，这是为了便于测量力臂；

（2）根据杠杆的平衡条件分析；

（3）力臂是支点到力的作用线的距离，将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段OA，与原来相比较力和力臂都没有改变，所以杠杆仍能保持平衡；

（4）阻力和阻力臂不变时，动力臂减小，动力变大；动力臂变大，动力变小。

【解答】解：（1）杠杆静止在如图甲所示位置，杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态；

调节杠杆在水平位置平衡，杠杆左端偏高，右端的平衡螺母应向上翘的左端移动；

调节杠杆在水平位置平衡，目的是便于从杠杆上测量力臂；

（2）由图可知，杠杆不在水平位置，右端向下倾斜，左端上翘，则左侧力与力臂的乘积要小于右侧力与力臂的乘积；

A、在实验的过程中，不能通过调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，故A错误；

B、将左侧钩码向左移动，左侧的力不变，力臂变大，则左侧力与力臂的乘积变大，会使杠杆平衡，故B正确；

C、增加右侧钩码个数，右侧的力臂不变，力变大，力与力臂的乘积变大，杠杆不会平衡，故C错误。

故选：B；

（3）力臂是支点到力的作用线的距离，将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段OA，与原来相比较力和力臂都没有改变，所以杠杆仍能保持平衡；

（4）由图可知，测力计竖直向上拉杠杆的C点时，OC为最长力臂，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变长后变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，根据杠杆平衡条件可知，测力计示数将先变小后变大。

故答案为：（1）达到；左；测量力臂；（2）B；（3）仍能；（4）先变小后变大。

例2．如图将一根重力为G的均匀细杆平放在支架A、B上，杆总长为8m，支架A、B到杆两端的距离分别为1m和2m，则支架B受到杆的压力为（　　）

A．2G B．0.4G C．I.2G D．0.6G

【分析】支架B受到杆的压力与支架对杆的支持力相等，此时杠杆的支点是A，阻力在中点，动力是B点的支持力，知道动力臂和阻力臂的大小，以及阻力大小，利用杠杆平衡条件F1L1＝F2L2计算B点的作用力。

【解答】解：计算B作用力时，杠杆的支点是A，阻力在中点，动力是B点的支持力，知道动力臂等于L1＝AB＝8m﹣1m﹣2m＝5m，阻力F2＝G，阻力臂是重心到A的距离L2＝4m﹣1m＝3m；

根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2，

所以，FB×5m＝G×3m，

则FB＝G＝0.6G，故D正确，ABC错误。

故选：D。

例3．杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA＝8cm，秤砣质量m＝0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当OB＝40cm时，杆秤再次水平平衡，则鱼的质量为（　　）

A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg

【分析】根据杠杆的平衡条件可求出物体的质量。

【解答】解：杆秤绕提纽O转动，所以点O是杆秤的支点，作用在A处的力使杆秤逆时针转动，由于杆秤水平平衡，其力臂是OA，作用在B处的力使杆秤顺时针转动，其力臂是OB；

根据杠杆的平衡条件F1×l1＝F2×l2可得：m物g×OA＝m秤砣g×OB，即m物×8cm＝0.2kg×40cm，

解得m物＝1.0kg。

故A正确，BCD错误。

故选：A。

例4．如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA：OB＝4：3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。（g＝10N/kg）求：

（1）杠杆A端受到绳子的拉力；

（2）物体D对地面的压强。

【分析】（1）求出物体C排开水的体积，根据阿基米德原理求浮力；结合受力分析求A端受到绳子的拉力；

（2）利用杠杆平衡条件求拉力FB，根据受力分析利用力平衡求出压力，利用压强公式求出压强

【解答】解：

（1）物体C的体积：V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝0.001m3，

物体C排开水的体积：V排＝（0.1 m）2×（0.1m﹣0.02m）＝8×10﹣4m3，

C受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；

A端的拉力：FA＝G﹣F浮＝20N﹣8N＝12N。

（2）根据杠杆平衡条件得：FAOA＝FBOB，

则B端的拉力：FB＝×FA＝×12N＝16N，

物体D对地面的压力：F压＝F支＝GB﹣FB＝20N﹣16N＝4N；

物体D对地面的压强：p＝＝＝400Pa。

答：（1）杠杆A端受到绳子的拉力是12N；

（2）物体D对地面的压强400Pa。