奥数二年级上册 第15讲：单数和双数 教案

（ 二年级 ）                                      备课教员：×××  

第十五讲    单数和双数

一、教学目标：

1. 认识单数和双数。

2. 初步了解单数和双数之间的关系，能够区别单数和双数。

3. 能够正确判断两数之和、两数之差是单数还是双数，并能

够利用这个特点解决简单的实际问题。

4. 在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，提高解决问 

题的能力。

二、教学重点：

认识单数和双数，能够区别单数和双数。

三、教学难点：

能够正确判断两数之和、两数之差是单数还是双数，并能够利用这个特点解决简单的实际问题。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、导入（5分)

师：同学们，上课之前老师想和大家玩一个游戏，你们想不想玩？

生：想！

师：先分好组，一会儿老师会播放音乐，大家随着音乐一起转圈，音乐一停，

你就要找一个朋友，然后站到老师这边来，听明白了吗？

生：明白了。

（播放音乐，学生转圈）

①组

师：这几组小朋友都找到朋友了，可以说他们是成双成对的。你们知道像这样

的数字2、4、6叫什么吗？

生：双数。

师：真不错！

②组

师：这组有一个小朋友没找到，那么他就变得孤单了。那你知道数字1是什么

数吗？

生：单数。

师：你真厉害。那么今天这节课老师就要带领大家更深入地了解单数和双数。

【板书课题：单数和双数】

二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（13分）

有一筐苹果，2个2个地拿，最后正好拿完。问：这筐苹果的个数是单数还是双数？

师：同学们，我们已经学过自然数，你能说说自然数有哪些吗？

生：1、2、3、4……都是自然数。

师：你们真厉害！如果老师想把这些自然数分成两类，你知道怎么分吗？

生：可以分成单数和双数。

师：单数有哪些？

生：1、3、5、7、9…（教师板书）

师：那双数有哪些？

生：2、4、6、8…（教师板书）

师：我们可以分成这样的两大类，请你仔细观察，你能发现它们哪里不同吗？

生：我发现双数都是2个2个的。

师：那我们一起来看看这些双数，如果我们2个2个地分，能不能正好分完？

生：能正好分完。

师：那么能够分完的这个数我们把它称作双数。也就是说，在自然数范围内，

如果2个2个地分，正好分完，那么这个数就是双数，记住了吗？

生：记住了。

师：那我们一起来看看单数，如果还是2个2个地分，能分完吗？

生：不能。还会剩下1个。

师：非常棒！在自然数范围内，如果2个2个地分，最后会剩下1个，那么这

个数就是单数。

生：哇……好神奇！

师：那这道题中告诉了我们什么数学信息？

生：有一筐苹果，2个2个地拿，正好拿完。

师：那你说这筐苹果的个数是单数还是双数？

生：双数。

师：为什么呢？

生：刚刚老师说了，在自然数范围内，如果2个2个地分，正好分完，那么这

个数就是双数。

师：你们真是厉害！

板书：1、3、5、7、9…单数：2个2个地分，还剩1个。

      2、4、6、8…双数：2个2个地分，正好分完。

答：这筐苹果的个数是双数。

练习1：（6分）

有一筐苹果，2个2个地拿，最后还剩下1个，问这筐苹果的个数是单数还是双数？

分析：

    在自然数范围内，如果2个2个地分，最后会剩下1个，那么这个数就是单数。因此本题中的苹果2个2个地拿，还剩1个，说明这筐苹果的个数是单数。

板书：1、3、5、7、9…单数：2个2个地分，还剩1个。

      2、4、6、8…双数：2个2个地分，正好分完。

答：这筐苹果的个数是单数。

（二）例题2：（13分）

晚上米德在灯下做作业的时候，突然停电了，米德去拉了两下开关。博士回来后又拉了五下开关。等来电以后，米德房间的灯是亮还是不亮的？

师：米德在做作业时，突然停电了，这时候开关处于什么状态？

生：开关是开着的。

师：很好，这时候开关处于“开”的状态。那米德去拉了两下开关，拉第一下

时，开关处于什么状态？

生：变成了“关”。

师：再拉一下呢？

生：又变成了“开”。

师：也就是说，本来开关处于“开”，拉第一下时处于“关”，拉第二下时处

于“开”，那博士回来后，拉了第三下，开关变成了什么状态？

生：又变成了“关”。
师：那拉第四下呢？

生：“开”。

师：真棒！同学们，你们发现了没有，拉的次数和开关的状态有什么关系？

生：我发现拉一下和拉三下都是关着的，拉二下和四下都是开着的。

师：你总结的真完整。也就是说，拉单数下的时候，开关处于“关”，拉双数

下的时候，开关处于“开”。这么这道题中，一共拉了几下？

生：一共拉了7下。

师：你怎么知道的？

生：因为米德拉了2下，博士拉了5下，2+5=7，所以一共拉了7下。

师：真不错，那按照我们刚刚的结论，拉完7下之后，开关处于什么状态？

生：因为7是单数，所以拉单数下，开关处于“关”的状态。

师：非常棒！那等来电以后，米德房间的灯是亮还是不亮的？

生：不亮的。

板书：

拉单数下——“关”；拉双数下——“开”

2+5=7，7是单数——“关”

答：等来电以后，米德房间的灯是不亮的。

练习2：（8分）

傍晚做作业的时候，本来拉一次开关，灯就应该亮的。但是卡尔连拉了5次开关，请你们说说这时灯是亮的还是不亮的？

分析：

    拉第一次时灯亮，拉第二次时灯不亮，拉第三次时灯亮，拉第四次时灯不亮。我们可以发现，拉单数次时灯亮，拉双数次时灯不亮。卡尔连拉了5次，5是单数，拉单数次时，灯亮。

板书：

拉单数次——“亮”；拉双数次——“不亮”

5是单数——“亮”

答：卡尔连拉了5次开关，这时灯是亮的。

三、小结：（5分）

1. 在自然数范围内，如果2个2个地分，正好分完，这个数就是双数；在自然

   数范围内，如果2个2个地分，最后会剩下1个，这个数就是单数。

2. 解决开关灯实际问题时，要区别单数时和双数时灯处于的状态，再根据具体

   情况具体分析。

第二课时（50分）

一、复习导入（3分）

师：上节课我们不仅仅认识了单数和双数，我们还发现了它们的不同点，谁还

记得双数有什么特点？

生：2个2个地分，正好分完，这个数就是双数。

师：还有个大前提是什么？

生：在自然数范围内。

师：非常好，谁还能完整地说一说？

生：在自然数范围内，2个2个地分，正好分完，这个数就是双数。

师：你的记忆力真不错，那单数呢？

生：在自然数范围内，如果2个2个地分，最后会剩下1个，这个数就是单数。

师：你也很厉害。在解决实际问题的时候，我们一定要区别单数和双数时的不

同情况，今天这节课，我们要一起来解决更有挑战性的实际问题，准备好

了吗？

生：准备好了！

（出示PPT)

二、探索发现授课（42分）

（一）例题3：（13分）

一辆汽车从南站开到北站为一趟。若这辆车从南站出发，开了5趟之后，这辆车在南站还是北站？

师：从题中你知道了什么？

生：一辆汽车从南站开到北站为一趟。

师：很好！这是我们知道的数学信息，那问题求什么？

生：若这辆车从南站出发，开了5趟之后，这辆车在南站还是北站？

师：那请同学们思考一下，开1趟之后，这辆车在哪儿？

生：在北站。

师：你是怎么想的？

生：题目告诉我们车从南站出发，南站到北站为一趟，所以1趟之后，到了北

站。

师：那第2趟之后到哪儿了？

生：第2趟应该是从北站到南站，所以到了南站。

师：那你能说说第3趟车在哪？

生1：第3趟又从南站到北站，车到北站。

生2：第4趟从北站到南站，车在南站。

师：同学们，你们发现了吗？开的趟数和车的位置有什么关系？

生：开1趟时，车在北站；开2趟时，车在南站；开3趟时，车在北站；开4

趟时，车在南站。

师：你说得真详细。我们发现车子开单数趟时，车在北站；开双数趟时，车在

南站。那5趟之后车在哪站？

生：题目说开了5趟，5是单数，所以开了5趟之后，车在北站。  

板书：1、3、5…单数趟：从南站到北站，在北站

      2、4、6…双数趟：从北站到南站，在南站

      5是单数——从南站到北站，在北站

答：若这辆车从南站出发，开了5趟之后，这辆车在北站。

练习3：（7分）

博士乘地铁从体育馆到上海火车站，中途睡着了，地铁开了3次（从起点开到终点是一次），博士正好醒来，这时他在哪站？

分析：

    地铁从体育馆到上海火车站，开第1次后，博士在上海火车站；接着地铁又从上海火车站开回体育馆，开第2次后，博士在体育馆；第3次地铁从体育馆开到上海火车站，所以博士醒来后，他在上海火车站。

板书：1趟——体育馆到上海火车站——上海火车站

      2趟——上海火车站到体育馆——体育馆

      3趟——体育馆到上海火车站——上海火车站

答：地铁开了3次，博士正好醒来，这时他在上海火车站。

（二）例题4：（13分）

2＋3＋4＋5＋6的和是单数还是双数？

师：这道题，你是怎么思考的？

生：我算出来2+3+4+5+6=20，结果是双数。

师：你是怎么判断它是双数的？

生：20属于自然数，2个2个地分，正好分完，所以它是双数。

师：真不错，除了用这种直接计算出得数的方法，你还有其他方法吗？

生：我是这样想的，2+3=5，5是单数，5+4=9，9是单数，9+5=14，14是双数，

14+6=20，20是双数。

（教师板书算式）2+3=5、5+4=9、9+5=14、14+6=20

师：你是利用两两相加去思考的，那我们一起来逐一看看这些算式，你发现了

什么？

生：我发现第一个算式和第二个算式都是单数加双数，最后的结果是单数。

（教师板书：单数+双数=单数）

师：很不错！除了这个，看看第三个算式，你还发现了什么？

生：第三个算式是单数加单数，结果等于双数。

（教师板书：单数+单数=双数）

师：再看看第四个算式，你发现了什么？

生：第四个算式是双数加双数，结果还是双数。

（教师板书：双数+双数=双数）

师：你真厉害！既然我们找到了这些自然数的相加规律，那么我们再看看这道

题目，不用计算，你能不能知道最后的结果是单数还是双数？

生：能。双数相加还是双数，所以2+4+6还是双数。

师：那3+5呢？

生：单数加单数也是双数。

师：那最后双数加双数，结果还是双数。

板书：单数+双数=单数

      单数+单数=双数

      双数+双数=双数

答：2+3+4+5+6的和是双数。

练习4：（7分）

14＋6＋16＋4＋13的和是单数还是双数？

分析：

    双数相加还是双数，所以14+6+16+4结果还是双数，然后双数再加上单数，最后的结果是单数。

板书：14+6+16+4  +   13 = 单数

         双数    +  单数= 单数

答：14+6+16+4+13的和是单数。

（三）例题5（选讲）：

有一个电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻。一个人拿了2张相邻单号的电影票，若两个号码相加之和等于8，问这两个座位分别是几号？

师：从题目中我们知道哪些关键信息？

生：电影院的座位号是单号和单号相邻的，一个人拿了两张单号的电影票，两

个号码之和等于8。

师：想一想，我们知道的单数号有哪些？

生：1、3、5、7。

师：那这些数中，哪两个相邻单数相加等于8。

生：3和5相加等于8。

师：你真厉害，一眼就看出正确答案了。这道题中需不需要考虑到双数？

生：不需要，是无关信息。

师：很棒！我们要善于利用题目告知我们的有用信息去解决问题。

板书：单数：1、3、5、7

      3+5=8

答：这两个座位号分别是3号和5号。

练习5：

某城市的店铺号是单号与单号相邻，双号与双号相邻。现有两家相邻的店铺号是双号，若这两家店铺的店铺号之和等于14，问这两家的店铺号分别是多少号？

分析：

    我们已知的双数有2、4、6、8、10，题目告知两家店铺之和等于14，6+8=14，所以这两家店铺号分别是6号和8号。

板书：双数：2、4、6、8、10

      6+8=14

答：这两家店铺号分别是6号和8号。

三、总结：（5分）

单数、双数相加减有如下特点：

1. 双数＋双数＝（双数）       双数－双数＝（双数）

2. 单数＋单数＝（双数）       单数－单数＝（双数）

3. 双数＋单数＝（单数）       双数－单数＝（单数）

4. 单数＋双数＝（单数）       单数－双数＝（单数）

四、随堂练习：

1. 一堆梨，4个4个地数，最后还剩下一个梨，这堆梨的个数是单数还是双数？

板书：       4个4个地分

一堆梨——————剩下1个——单数

答：这堆梨的个数是单数。

2.    妈妈在家开着灯做饭，突然停电了。爸爸回家按了3下开关，阿派回家又按

了4下开关。当来电的时候，灯泡是亮着还是不亮的？

板书：

单数次——“关”；双数次——“开”

答：当来电的时候，灯泡是不亮的。

3.    毕业会上，7名同学互相送卡片，如果每人接到卡片后，要回送一张卡片。

那么所送卡片的总数是单数还是双数?

板书：

6+6+6+6+6+6+6，双数相加，结果还是双数。

答：所送卡片的总数是双数。

4. 2＋6＋8＋14＋15的和是单数还是双数？

板书：2+6+8+14   +  15  = 单数

        双数     + 单数

答：2+6+8+14+15的和是单数。

5. 阿派去河边钓了10条鱼，他准备把这10条鱼放在两个鱼缸里慢慢吃。

（1）如果每个鱼缸的鱼都放单数条，能做到吗？如果能怎么放？

（2）如果其中一个鱼缸的鱼是双数条，另一个鱼缸里的鱼是单数条，能做到

吗？如果能怎么放？

板书：单数：1、3、5、7、9
      双数：2、4、6、8、10

（1）    都是单数且满足相加是10：1+9=10（条）

                               3+7=10（条）

                               5+5=10（条）

（2）    单数+双数=单数≠10

答：（1）如果每个鱼缸都放单数条，能做到，分别是1条和9条或者3条和7条或者两个鱼缸各5条。

    （2）如果其中一个鱼缸的鱼是双数条，另一个是单数条，不能做到。

家庭作业

主管评价

主管评分

课后反思

（不少于60字）

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处