奥数二年级上册第3讲：巧填算符课件+教案

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（二年级）备课教员：×××
第三讲巧填算符
一、教学目标：		1. 能熟练运用凑数法和逆推法巧填运算符号。 2. 经历尝试探索巧填符号的过程，培养学生建立倒推和凑数的数学思想。培养学生活跃的思维能力，增加口算能力，感受学习数学的乐趣，提高学习兴趣。
二、教学重点：		能熟练运用倒推法和凑数法巧填运算符号。
三、教学难点：		灵活应用倒推法和凑数法巧填符号，使等式成立。
四、教学准备：		PPT
五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分) 师：同学们，老师这里有几个计算题要考考大家，请你们快速说出应该填数字几，第一题：（）+4=14-4 生：先算右边14-4=10，左边等于右边，所以左边（）+4=10，填6。师：很好，请看第二题：12-（）=6+3 生：先算6+3=9，左边等于右边，所以12-（）=9，填3。师：你真棒！再看一下第三题：10+7=9+（），你是怎么想的? 生：先算左边10+7=17，右边等于左边，所以9+（）=17，填8。师：真不错，最后考考你们，10+（）=6+( )，这道题要怎么想？（此题为开放题，答案不唯一，老师可根据学生实际回答情况，引导进入今天的课题。）生：10+6=6+10，左边右边都等于16。师：还可以怎么想？生：10+1=6+5，左边右边都等于11。师：这道题的答案有很多，有什么好方法呢？生：可以先算一边。师：你的意思是先假设一个数填进去对吗？生：是的！我们可以先假设一个数，填入左边，然后再算出右边应该填什么。师：没错，只要我们找对方法，这种填数的题目就难不倒大家。那么今天老师要带着你们一起来学一学“巧填算符”。【板书课题：巧填算符】
二、探索发现授课（40分）（一）例题1（13分）在（）里填上适合的数。（1）11-（）>4 （2）15<12+（）（3）17-（）<10 （4）（）-8<11+9 师：请在（）里填上合适的数，我们先看第一小题，你是怎么想的？生：第一题11-（）>4可以填1，因为11-1=10>4，满足条件。师：你的思路真清晰，表达得也很准确。还有没有人愿意说一说你的想法？生：我觉得应该填6，因为11-6=5>4，满足条件。师：非常棒！看来这两种答案都可以，还有没有其它答案？生：0、1、2、3、4、5、6都可以。师：看来这道题的答案有很多呢？那填7行不行？生：不行，填7的话，11-7=4，不满足大于4。师：那8呢？生：更不行了，11-8=3，都小于4了。师：原来这道题的答案并不是任意的，那请同学们想一想，怎么样我们才能把所有满足条件的答案都想到呢？思考一下！生：我觉得可以这样想，当（）里填7时，正好等于4，题目要求左边算式得数大于4，被减数不变，减数只要小于7就可以了。师：给他掌声鼓励一下，说的真棒！我们在填不等式时可以先假设两部分相等，再根据大于号、小于号判断两边大小，填上合适的数。按照这种方法，其它几道题我们就能很容易地填出来了。板书：（1）11-（ 6 ）>4 （2）15<12+（ 4 ）（3）17-（ 8 ）<10 （4）（ 27 ）-8<11+9 （答案不唯一）练习1（6分）在（）里填上适合的数。（不需要全部写出来） 10+2>（） 7+（）>14 2<15-（）（）-6<16 11-（）>4 15>12+（） 5+8<（）-8 17-( )>15+3-7 分析：填不等式时先假设两部分相等，再根据大于号、小于号判断出两边得数的大小，然后再填上合适的数。板书： 10+2>（ 11 ） 7+（ 8 ）>14 2<15-（ 12 ）（ 21 ）-6<16 11-（ 6 ）>4 15>12+（ 2 ） 5+8<（ 22 ）-8 17-( 5 )>15+3-7 （答案不唯一）（二）例题2（13分）把6、7、8、9填入下面的算式中，使算式成立。同一个数在同一个算式中只能用一次。（1）□+□-□=□ （2）□+□-□=□ 师：接下去我们来看看第二关的题目吧！把6、7、8、9填入下面算式，使算式成立，且同个数字在同一算式中只用一次，应该怎么填呢？师：我们知道等号左右两边的数值是相等的，如果让你用这4个数两两相加，使得左右两边相等，算式应该怎么列？生：6+9=7+8。师：很好！我们可以用小数与大数凑的方法，写出这个等式。然后我们再根据题目的要求把等式两边进行变形，现在可以怎么想？生：可以等式两边都减去7，那算式就变成了6+9-7=8。师：真不错，还可以怎么变？生：还可以等式两边都减去8，那算式就变成了6+9-8=7。师：真厉害！还可以怎么写呢？生：两边都减去6也可以，算式就变成7+8-6=9。师：那两边都减去9行不行？生：行！算式是7+8-9=6。师：你们真厉害！找出了这么多算式。板书：6+9-7=8 6+9-8=7 （答案不唯一）练习2（8分）把16，17，18，19填入下面算式，使算式成立。每个算式中，同一个数只能用一次。 □+□-□=□ □+□-□=□ 分析：这四个数可以写成16+19=17+18，小数与大数凑，然后再根据题中的要求把这两个等式进行变形，等式两边同时减去一个数，就可以得到符合条件的算式。板书：16+19-17=18 16+19-18=17 （答案不唯一）三、小结：（5分） 1. 填不等式时，先假设两部分相等，再根据大于号、小于号判断出两边得数的大小，然后再填上合适的满足条件的数。填数得算式，可以先利用小数与大数凑写出等式，然后再根据题中的要求把这两个等式进行变形，就可以得到符合要求的算式。
第二课时（50分）一、复习导入（3分）师：上节课我们学会了找对方法巧填数字，回忆一下，填不等式时，有什么好的技巧？生：填不等式时，可以先假设两边相等，再根据大于号、小于号判断两边的大小，然后再填上合适的数。师：你总结的比老师还要好！在填数得算式时，又有什么小技巧？生：可以先写出等式，然后再做变形。师：真不错，看来你上节课也学习的很认真。这节课我们要挑战的题目与上节课不同，需要同学们找方法巧填符号，我们来一起看看吧！（出示PPT)
二、探索发现授课（42分）（一）例题3（13分）在下面每相邻的两个数字之间填上“+”或“-”使算式成立。（1）2○2○2○2=0 （2）5○5○5○5=10 师：题目要求在两个相邻数字之间填上“+”或者“-”，我们先思考一下第一小题，你怎么想的？生：可以填2+2-2-2=0。师：你这样填是满足条件的，还有没有其他的填法？生：可以这样填，2-2+2-2=0。师：这两位同学的填法都是可以的，我们仔细观察一下，算式最终的得数是0，它们都填了几个加号，几个减号呢？生：填了1个加号，2个减号。师：那我们可以知道，得数小，多用减号，因为减号使数越来越小。按照这个说法，我们看看第二小题，得数大还是小？生：得数较大，多用加号。师：真不错，那应该怎么填呢？生：5+5+5-5=10。师：还有没有其他的填法？生：5+5-5+5=10。师：还有吗？生：还有5-5+5+5=10。师：真不错！把所有答案都找出来了，我们知道，得数比较大时，多用加号，加号使得数越来越大。板书：（1）2+2-2-2=0 或2-2+2-2=0 （2）5+5+5-5=10或5+5-5+5=10或5-5+5+5=10 （答案不唯一）练习3（7分）在下面每相邻的两个数字之间填上“+”或“-”，使算式成立。（1）3○3○3○3=0 （2）6○6○6○6=12 分析：观察算式中的结果，得数比较大，多用加号，得数比较小，多用减号。加号使数越来越大，减号使数越来越小。第一小题中得数小，多用减号。第二小题中得数大，多用加号。板书：（1）3+3-3-3=0或3-3+3-3=0 （2）6+6+6-6=12或6+6-6+6=12或者6-6+6+6=12 （答案不唯一）（二）例题4（13分）在下面每个数字之间的空白处填上“+”或“-”，使算式成立。（1）1 2 3 4 5 6=1 （2）1 2 3 4 5 6=3 师：现在我们来看一下第四关的挑战，第四关可是有些难度的，需要你们动脑筋好好思考。在下面的每个数字之间的空白处填上“+”或“-”，使算式成立。你觉得应该怎么想？生：左边数字好多…… 师：是的，有好多数，应该怎么办呢？生：不知道。师：今天老师要介绍两种非常重要的方法！第一种是倒推法：第一小题中等号左边数字较多，右边等于1；想7-6=1，在6前面填“-”，再考虑1 2 3 4 5=7，5前面填“+”，以此类推，谁能接着说一说？生：再考虑1 2 3 4=2，4前面填“-”，再考虑1 2 3=6，就能推断出3前面填 “+”，2前面也填“+”。师：真不错！用同样的方法我们也能推算出第二小题。学会了吗？生：学会了！师：老师还要介绍另一种方法：分组法。把1、2、3、4、5、6和3分成两组，使两组的数之和相等，1、2、3、4、5、6、3的和为24，24分成2个12，看哪些数字相加等于12，凑12的数：1+2+4+5或者3+3+6，根据等式 1+2+4+5=3+3+6，再进行变式，等式两边都减3减6，就可以得到算式 1+2-3+4+5-6=3。生：哇！这种方法好厉害！师：你们更喜欢哪种方法呢？生：我喜欢第一种，我觉得更方便。师：你呢？生：我喜欢第二种，我觉得这种更简单。师：无论哪种方法，都很好，我们只要选择适合的方法，问题都能够解决。板书：（1）1+2+3-4+5-6=1 （2）1+2-3+4+5-6=3 （答案不唯一）练习4（7分）在○里填“+”或“-”，使等式成立。 5○4○3○2○1=5 5○4○3○2○1=7 分析：（1）用倒推法：“=”右边是5，想6-1=5，在1前面填“-”，再考虑5 4 3 2=6，想4+2=6，在2前面填“+”，考虑5 4 3=4，想1+3=4，在3前面填“+”，考虑5 4=1，所以4前面填“-”。（2）分组法。把5、4、3、2、1、7分成两组，5、4、3、2、1、7之和等于22，22分成2个11，等式可以写作5+3+2+1=4+7，在等式两边都减去4，就能得到等式5-4+3+2+1=7。板书：5-4+3+2-1=5 或 5+4-3-2+1=5 5-4+3+2+1=7 或 5+4-3+2-1=7 （答案不唯一）（三）例题5（选讲）：在下面算式中合适的地方，只填两个加号和两个减号使等式成立。（任意相邻的数字可以组成一个数） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 师：这道题该怎么思考？题目有什么要求？生：题目要求只填两个加号和两个减号，使等式成立。师：我们知道加号使数越来越大，减号使数越来越小，这里只填两个加号和两个减号，结果等于100，说明加数更大一些。请你用尝试的方法去推算一下。生：123+45-67+8-9=100。师：你真厉害，大家给他掌声鼓励一下。还有吗？生：123+4-5+67-89=100。师：真不错，看来你们都是数学小天才！板书：123+45-67+8-9=100 123+4-5+67-89=100 （答案不唯一）练习5 在下面算式的适当地方，只添“+”、“-”运算符号，使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1=20 分析：尝试推算。板书：98+7-65+4-3-21=20 98-7-65-4-3+2-1=20 （答案不唯一）三、总结：（5分）解决填符号这类问题常用两种基本方法：一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。凑数法：是根据所给的数，凑出一个与结果比较近的数，然后，再对算式中剩下的数进行加减。 2. 逆推法：从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。巧填算符中，一定要注意审题，弄清楚两点，填什么符号，在什么地方填符号。四、随堂练习： 1. 在括号里填上合适的数。 10+2<（） 7+（）<14 2>15-（）（）-6>16 16-( )>（） 4+7<（）+6 板书：10+2<（ 13 ） 7+（ 6 ）<14 2>15-（ 14 ）（ 23 ）-6>16 16-( 1 )>（ 14 ） 4+7<（ 6 ）+6 答案不唯一，符合条件即可。你能把1、2、3、4、16、17、18、19填入下面的算式，使等式成立吗？（每个数字只能用一次） □+□-□=□ □+□-□=□ 板书：1+19-2=18 3+17-4=16 答案不唯一，符合条件即可。 3. 在下面每相邻的两个数字之间填上“+”或“-”，使算式成立。（1）4 4 4 4=8 （2）3 3 3 3=0 （3）7 7 7 7 7=7 板书：（1）4+4+4-4=8 （2）3+3-3-3=0 （3）7+7-7-7+7=7 答案不唯一，符合条件即可。 4. 在下面4个数之间，填上“+”、“-” 使算式成立。（1）4○3○2○1=4 （2）9○8○7○6=4 板书：4+3-2-1=4 9+8-7-6=4 答案不唯一，符合条件即可。在下面合适的地方填上“+”（位置相邻的两个数可以组成一个数），使算式成立。（1）1 2 3 4 5 6 =75 （2）1 2 3 4 5 6 =75 板书：（1）12+3+4+56=75 （2）1+23+45+6=75 （答案不唯一）
家庭作业
主管评价
主管评分
课后反思（不少于60字）	整体效果
	设计不足之处
	设计优秀之处