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    奥数二年级上册 第12讲:简单推理 课件+教案

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    奥数二年级上册 第12讲:简单推理 课件+教案

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    这是一份奥数二年级上册 第12讲:简单推理 课件+教案,文件包含奥数二年级上册第12讲简单推理课件pptx、奥数二年级上册第12讲简单推理教案doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共14页, 欢迎下载使用。


    ( 二年级 )                                      备课教员:××× 

    第十二讲    简单推理

    一、教学目标

    1. 经历简单推理的过程,初步获得一些简单推理的经验。

    2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力。

    3. 体会数学思想方法在生活中的用途,激发学生学习数学的

    兴趣。

    二、教学重点:

    经历简单推理的过程,初步获得一些简单推理的经验。

    三、教学难点:

    经历简单推理的过程,初步获得一些简单推理的经验。

    四、教学准备:

    PPT

    五、教学过程:

    第一课时(50分钟)

    一、游戏导入(5分)

    猜谜游戏。

    师:上课之前,咱们来玩一个猜谜游戏,会不会玩?

    生:会!

    师:都会猜一猜,对不对?根据老师的提示,你们猜一猜老师说的是什么。猜

    谜语能不能胡乱猜?

    生:不能!

    师:如果什么都不知道,胡乱猜就犹如大海捞针一样,太难了。那老师降低一

    点难度,给你们透露一点信息,根据这个信息,你们来猜,一组只能派一

    个代表发言,一组只有2次发言的机会。(可以小组之间稍作讨论)最早

    猜出来的就是我们的大赢家!你们准备好了吗?

    生:准备好了!

    师:老师说的这个是一个小动物,有两只大大的眼睛。

    生:(学生自行猜测)

    师:没有羽毛,还喜欢吃小虫子。

    生:……

    师:长大后有4条腿,是一个游泳能手。长大后没有尾巴。(谜底是青蛙,老师可根据班级猜测的速度决定是否要继续提示)

    生:老师,我知道了,是青蛙!

    师:恭喜你,回答正确!你们有没有发现,当老师说的越多,你们就猜的越准

    确。

    生:是的!

    师:像这样,根据提供的信息,我们可以经过分析,推理出最后的结果,这就

    是我们数学上的推理问题哦。没想到咱们班的小朋友个个都有当侦探的潜

    力呢!那咱们今天就来学习一下如何根据已知的条件获得我们想要的结果。

    【板书课题:简单推理】

     

    二、探索发现授课(40分)

    (一)例题1:(13分)

    欧拉、阿派、卡尔三个人看比赛,三个人支持的队伍是红队、黄队和蓝队。请问,他们三人分别支持什么队伍?

                                      

     

    师:我们在推理的过程中也是考验我们一些常识性的知识时候,比如妈妈问

    你,作业做完了没有,你回答说,还有一题没有做,那你是做完了还是没

    做完?

    生:没有。

    师:像这样的问题,就算没有直接告诉我们,我们也能够得到自己想要的信息,

    这个思考过程就叫做推理。接下来我们看看下面的这个问题,你能不能通

    过推理找到想要的结果呢?谁来读一读?

    生:(读题)(请三位同学扮演欧拉、阿派进行对话)

    师:这里最容易找到的信息是一句话?

    生:欧拉说的我支持的队伍是大海的颜色。大海的颜色是蓝色,所以欧拉

    支持的是蓝队。

    师:找得非常准确,开了一个好头,那么现在还有两个队不知道是谁支持的?

    生:红队和黄队!

    师:你们推出来了没有?

    生:推出来了,阿派支持的是黄队,卡尔支持的是红队。

    师:说一说你是根据什么推出来的?

    生:阿派说他支持的不是红队,只有两个队,那么他支持的只能是黄队。黄队

    有阿派支持,那么剩下的红队就一定是卡尔支持的。

    师:你们的结果是不是一样的?

    生:是!

    师:前面是根据我们的常识推出来的,我们知道大海的颜色是蓝色,那欧拉支

    持的就是蓝队。第二个我们用排除的方法,后面两个人,不是支持红队就

    是黄队,正好阿派说他支持的不是红队,那么就只有是黄队了。你们除了

    这个思考方式,还有其他的方式吗?

    生:还可以先推出欧拉支持的是蓝队,阿派不支持红队,那么支持红队的就是

    卡尔,剩下的黄队就是阿派支持的

    师:非常棒!别看这么一个小小的推理题,里面也多种思考方向,接下来咱

    们就小小地试一下。做一做练习。

    板书:欧拉:蓝队;

          阿派:黄队;

          卡尔:红队。

    练习1:(6分)

         三个人考试成绩分别是96分、98分、100分。

      

                                          

     

    分析:

    这里的分数只有3个,分别是96分,98分和100分,人也只有3个人,那么这里一定是一一对应的。这里最容易找到的就是卡尔说的我得了满分,满分就是100分,所以卡尔得的分数是100分。由阿派说的话我们能知道阿派的成绩是98分,那么最后阿尔法就是96分。

    板书:卡尔:100分;

          阿派:98分;

          阿尔法:96分。

    (二)例题2:(13分)

    有三只小兔比重量,分别是黑兔、白兔和灰兔。白兔说:我不是最重的,但是比灰兔重。哪只兔子最重?哪只兔子最轻?

    师:刚刚我们解决的问题有几个人透露信息?

    生:两个。

    师:两个人说,我们就能推出三个人分别对应的分数,那么如果是1个人,一

    句话,你还能不能推出答案?

    生:……

    师,我们看这个问题,谁来读一读?

    生:(读题)

    师:我们知道,这三只兔子当中,如果体重都不一样的话,就会有最重的和最

    轻的,你能不能推出来呢?

    生:老师,我知道了!黑兔是最重的,白兔第二重,灰兔最轻。

    师:你是怎么想的呢?

    生:白兔说它不是最重的,那么就可以由这句话知道,白兔要么是第二重的,

    要么是最轻的。再看后面的话,它还比灰兔重,那么可以知道,灰兔是最

    轻的。

    师:他说的对不对?

    生:对的!

    师:有没有不会做的?

    生:我们都推出来了!

    师:推理当中最重要的是什么?

    生:已知的信息。

    师:没错,只要我们将已知的条件分析清楚,后面我们也能一步一步地推出想

    要的结果。

    板书:黑兔:最重

          灰兔:最轻

    答:黑兔最重,灰兔最轻。

    练习2:(8分)

    卡尔、欧拉和阿派比年龄。欧拉说:我的年龄不是最大的,但是比卡尔大。谁的年龄最大?谁的年龄最小?

    分析:

        根据欧拉的话,我的年龄不是最大的,但比卡尔大,可以知道,欧拉的年龄是夹在卡尔和阿派之间的,不是最大也不是最小,再根据后面的一句话,我们知道卡尔就是最小的,那么阿派就是最大的。

    板书:阿派:最大

          卡尔:最小

    答:阿派的年龄最大,卡尔的年龄最小。

    三、小结:(5分)

        在推理的过程当中,我们先找到容易判断的信息,然后根据已知的信息进行排除。

    第二课时(50分)

    一、情景导入(3分)

    师:老师这有一个推理趣题,你们想不想听?

    生:想!

    师:有两个人一起爬烟囱,一个人出来的时候满脸的黑灰,另一个人出来的时

    候脸上干干净净,你们觉得谁会去洗脸呢?

    生:满脸灰的人。

    师:不对,其实是那个干净的人,你们知道为什么吗?

    生:……

    师:因为他看见别人是脏的,就以为自己也是脏的。而另一个人刚好相反啊,

    他看见别人是干净的,就以为自己也是干净的,所以他不会去洗,反而是

    脸上干净的人会去洗。那么你是不是看见别人会做了,就觉得自己也会做

    了呢?

    生:不是!

    师:嗯,别人会的是别人的,自己会的才是自己的。接下来再继续我们的推理。

    (出示PPT)

    二、探索发现授课(42分)

    (一)例题3:(13分)

         我比你大2岁,你弟弟比你小3岁,我比你弟弟大多少岁?

    师:谁来读一下题?

    生:(读题)

    师:这里要解决的问题是什么?

    生:我比你弟弟大多少岁?

    师:题中的”“”“你弟弟三个人,谁的年龄最大,谁的年龄最小?

    生:题中说我比你大2岁说明最大,因为弟弟大,所

        弟弟是最小的。

    师:很好,我们知道,如果从大到小排,就是弟弟这样

    子,现在的问题是我比你弟弟大多少岁?你是怎么思考的呢?

    生:将这相差的岁数加起来就是我和你弟弟的相差的岁数。

    师:你们同意吗?

    生:同意。

    师:(出示PPT)我们可以画一个图来表示,这边表示年龄大一点的,另一边就

    表示年龄小一点的,直接可以看到,我和你弟弟之间相差多少岁?

    生:2+3=5,5岁!

    师:非常棒,其实在我们推理的过程中也可以适当地使用画图的方法,这样一

    目了然,一下子就可以看出答案是多少了。

    板书:2+3=5(岁)

    答:我比你弟弟大5岁。

     

    练习3:(7分)

        我比你大3岁,你妹妹比你小5岁,我比你妹妹大多少岁?

    分析:

        根据已知条件,我们可以推断出其中的等量关系。的年龄-3岁=的年龄,妹妹的年龄+5岁=的年龄,那么的年龄-3岁=妹妹的年龄+5岁。因此我们可以推出的年龄-妹妹的年龄=8(岁)。

    板书:3+5=8(岁)

    答:我比你妹妹大8岁。

    (二)例题4:(13分)

        老师出了两道题目,在23人中,做对第一题的有12人,做对第二题的有15人,那么两道题都做对的有几人?

    师:谁来读一下题?

    生:(读题)

    师:你知道这里要解决的问题是什么吗?

    生:求两道题都做对的人有几人。

    师:你会从哪里入手计算呢?

    生:……

    师:我们知道什么?

    生1:一共有23人。

    生2:做对第1道题的人有12人,做对第2道题的人有15人。

    师:假如每个人都只做对了一道题,那么做这两道题的人数应该是几人?

    生:12+15=27(人)。

    师:你们有没有发现问题?

    生:这里只有23人,还多了4人。

    师:那这多算的4人是怎么算的呢?

    生:是两道题都做对的人,所以第一次算了他们,第二次又算了他们。

    师:如果我这样画一个图(出示PPT)这4个人应该是在哪里的?

    生:中间重合的人数。

    师:我们来验证一下,如果是4个人2道题都做对,是不是符合这个条件。第

    一个圆表示第1道题做对的人数,第二个圆表示第2道题做对的人数。根

    据这个图形,23人中,只做对第1道题的人有几人?

    生:8人。

    师:只做对第2道题的人有几人?

    生:11人。

    师,再看2道题都做对的人有4人,加起来等于多少?

    生:刚好是23人。

    师:像这样的问题,我们可以利用画图的方式来验算,将他们看成3个部分,

    只做对第1道题的人数为一部分,只做对第2道题的人数为另一部分,两

    道题都做对的为第3部分,将这3个部分相加,就是总量。那么你们会不

    会用画图的方法来进行计算呢?

    生:会!

    板书:假设每个人要么做对第1题,要么做对第2题。

          12+15=27(人)   27-23=4(人)

    答:两道题都做对的有4人。

    练习4:(7分)

        老师出了两道题目,在30人中,做对第一道的有23人,做对第二道的有12人,两道题都做对的有几人?

    分析:

        原来只有30人,如果每人只做对一道题,那么一共有23+12=35(人),但实际上只有30人,所以有重复计算的人,这重复计算的人就是两道题都做对的人。35-30=5(人),多算的5人就是两道题都做对的人。

    板书:23+12=35(人)  35-30=5(人)

    答:两道题都做对的有5人。

    (三)例题5(选讲):

     甲、乙、丙三人中,一位是工人,一位是教师,一位是军人。

    (1)甲比教师年龄大;

    (2)丙和军人年龄不同;

    (3)甲和军人是朋友。

    请问:他们三人分别是做什么的?

    师:解决推理问题我们需要学会分析已知信息,学会在不同的角度看待问题。(请3位伙伴进行表演)

    师:你们在(1)中能知道什么?

    生1:甲的年龄比教师大!

    生2:甲不是教师!

    师:为什么说他不是教师?

    生:因为他比教师大,那不可能是教师啊!

    师:非常棒,这样我们就排除甲是教师,我们用表格的形式一一将他们标识出

    来。(出示PPT)再看(2),你们能知道什么?

    生:丙不是军人!

    师:还有没有其他的信息?

    生:丙有可能是工人或者是教师。

    师:没错,我们可以通过排除的方法,缩小选择的范围。那么根据(3),你们

    能得到什么信息呢? 

    生:甲不是军人。

    师:只有这一个信息吗?根据甲不是军人,丙也不是军人,那么我们可以得到

    什么?

    生:乙是军人。

    师:非常棒,已经知道了乙是军人,根据后面的条件,我们可以排除什么呢?

    生:乙不是教师和工人!

    师:没错!乙既然是军人,那他就不会是教师或工人。那么教师和工人就只能

    是谁?

    生:甲和丙

    师:我们再回过头来看,开始的时候我们就排除了甲不是教师,那么甲只能是

    做什么的?

    生:工人。

    师:没错,像这样一步一步地排除,然后结合前面所给的条件,推出我们想要

    的结果,也是解决推理问题常用的方法,如果让你们画这样的表格,你们

    会吗?

    生:会!

    师:最后,丙是做什么的?

    生:教师!

    板书:甲:工人;乙:军人;丙:教师。

    答:甲是工人,乙是军人,丙是教师。

    练习5:

        甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语。

    (1)甲上课全用汉语; 

    (2)英语老师是一位学生的哥哥;

    (3)丙是一位女教师,她比数学老师活泼。

     请问:三位老师各教什么科目?

    分析:

        根据甲上课全用汉语,可以知道甲不是英语老师,根据英语老师是一位学生的哥哥,再结合第3句话,可以知道丙不是英语老师,也不是数学老师,那么丙只能是语文老师。那么还有英语老师和数学老师,甲不可能是英语老师,那么就是数学老师,最后推出乙是英语老师。

    板书:甲:数学;乙:英语;丙:语文。

    答:甲教数学,乙教英语,丙教语文。

    三、总结:(5分)

        利用排除的方法逐步缩小选择的范围。如果不能根据一个条件确定,那就结合多个条件进行排除后确定。

    四、随堂练习:

    1. 米德、阿派、卡尔三个人面前有三杯不同的饮料,分别是雪碧、可乐和芬

    达。请问他们三人分别选择了什么饮料?

     

                                  

    板书:阿派:雪碧

          卡尔:芬达

          米德:可乐

     

    1. 牡丹花、莲花、玫瑰花在比美。牡丹花说:我不是最美的,但是我比莲花

    美。请你给这三种花排序。

     

    答:最美的是玫瑰花,其次是牡丹花,最后是莲花。

     

    1. 米德、欧拉和阿尔法都穿着新衣服,他们穿的衣服一个是花的,一个是白色

    的,一个是蓝色的。已知米德穿的不是花衣服,欧拉既不穿蓝衣服,也不穿

    花衣服。他们分别穿什么颜色的衣服?

     

    答:欧拉穿白衣服,米德穿蓝衣服,阿尔法穿花衣服。

     

    1. 我比你小2岁,你弟弟比你小3岁,我比你弟弟大多少岁?

     

    板书:3-2=1(岁)

    答:我比你弟弟大1岁。

     

    5. 甲、乙、丙手上有三种学习用品,分别是铅笔、钢笔和尺子。

    (1)甲手上的可以写字; 

    (2)尺子不在乙手上;

    (3)乙手上的会越用越短。

     请问:甲、乙、丙手上各自拿的是什么学习用品?

     

    答:甲手上的是钢笔,乙手上的是铅笔,丙手上的是尺子。

     

    家庭作业

     

    主管评价

     

     

     

    主管评分

     

     

     

    课后反思

    (不少于60字)

    整体效果

     

     

     

     

     

    设计不足之处

     

     

     

     

     

    设计优秀之处

     

     

     

     

     

     

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