奥数六年级上册 第1讲：分数的乘除法与巧算 教案

这是一份奥数六年级上册 第1讲：分数的乘除法与巧算 教案，共10页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
（ 六年级 ）                                      备课教员：×××  第1讲    分数的乘除法与巧算一、教学目标：1. 在具体情景中感知分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的   计算方法。 掌握速算与巧算的方法，提高计算能力、思维能力和观察   能力。3. 选用合理、灵活的计算方法，简便运算过程，化繁为简，   化难为易，使计算又快又准确。二、教学重点：1. 掌握分数乘除法的运算方法。2. 合理运用运算规律简便计算。三、教学难点：1. 合理运用运算规律简便计算。四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，你们还记得分数的加减法吗？生：记得。师：整数、小数的加减法运算方法在分数加减法中同样适用吗？生：适用。师：整数、小数有乘除法运算，分数也有乘除法运算。在学习小数运算的时候，    我们知道整数运算的一些方法同样适用小数。那现在分数运算呢？生：……师：这节课，我们就来学习分数的乘除法与巧算。【板书课题：分数的乘除法与巧算】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）  计算:                                 师：同学们，我们来看一下这个分数，分子、分母分别是多少?生：3和5。师：如果两个相加，同学们是怎么计算的呢？生：同分母分数相加，只要把分子相加即可==。师：在整数、小数乘法的定义中，几个相同的数相加，就是用个数乘这个数。几个相同分数相加的情况也是如此。2个相加，我们可以表示成什么呢？生：2×。师：45个相加呢？生：45×。师：非常棒！同学们，有没有发现整数乘分数，分母和分子之间的变化呢？（引导学生发现整数乘分数的方法：分母不变，分子部分为整数乘原来的分子，能约分的进行约分）生：……师：在分数里，分母相当于除法的除数，我们可以通过约分方式化简分数。生：……师：看来同学们都已经发现整数乘分数的计算方法了，那请一位同学来写一下。板书：     45×==27师：同学们，我们知道了整数乘分数的计算，那么分数乘分数呢？我们来看    一下×，大家猜一猜该怎样计算？生：……师：同学们都有自己的想法，不错哦。其实我们可以把×想成（×2）得到的积再除以11。看看最后得到的数与原先的分子、分母有什么关系？（引导学生发现分数乘分数的方法：分母乘分母，分子乘分子，能约分的进行约分）板书：     ×==师：同学们都明白了真分数的乘法计算，我们来看一下这题带分数乘法运算。在碰到有带分数计算的时候，通常我们会把它换算成假分数再进行计算，能约分的要约分。哪位同学自告奋勇地上来计算一下？生：……板书：     ×3     =×3===练习1：（6分）  计算：                                   分析：    根据分数乘法运算的方法：整数乘分数，分母不变，整数与分子相乘，能约分的要约分。分数乘分数，分母与分母相乘，分子与分子相乘，能约分要进行约分。带分数先转换成假分数进行乘法计算。板书：     32×                    ×                              =                    =                 =×48 3     =12                       =                   =57 （二）例题2：（13分）      计算：                               师：同学们了解了分数的乘法运算，还记得怎么求一个数的倒数吗？（引导学生回忆起整数的倒数：1做分子，整数做分母。小数、分数倒数：先统一换成分数，它的倒数是原来的分子做分母，原来的分母做分子。）生：……师：一个数除以分数，就是一个数乘这个分数的倒数。那么77÷怎么换成    分数的乘法呢？的倒数是多少？生：。师：不错，所以77÷=77×。剩下的两题请两位同学来计算一下。板书：     77÷                  ÷                  ÷5     =77×                 =×                 =×     =84                      =                     = 练习2：（8分）    计算：                               分析：    一个数除以分数，就是一个数乘这个分数的倒数。板书：     52÷                  ÷                 ÷21     =52×                 =×                =×     =66                      =                     =三、小结：（5分）1. 分数乘法的运算方法。2. 求一个数的倒数以及分数除法的运算方法。第二课时（50分）一、复习导入（5分）师：同学们，你们还记得整数、小数乘法一些运算定律吗？生：……师：那么请同学来说一说这些是什么运算定律。（出示PPT）师：回答得非常棒，看来同学们都已经熟练地掌握了运算定律，它是在巧算中常用到的方法。师：整数、小数的运算定律在分数运算中同样适用吗？生：适用。师：对，那接下来我们就来试一试吧。      二、探索发现授课（40分）（一）例题3：（13分）计算：师：上节课我们说到，在有带分数的分数运算中，我们要先把带分数转换成假    分数，化成假分数是多少呢，哪位同学来试一下！生：=师：同学们，有没有发现分子中有一个同类项2014，在这里我们可以运用到什什么运算定律？生：乘法分配律的逆运算。师：不错，我们需要把分子上的积算出来吗？（引导学生发现被除数有2014的共同项可以与除数中的2014进行约分）生：……师：同学们的观察能力都非常得棒！板书： 2014÷ =2014÷ =2014÷=2014×=练习3：（7分）计算：分析：    把除数的带分数先转换成假分数，运用乘法分配律的逆运算进行合并同类项，化简约分。板书：   238÷  =238÷      =238÷      =238×      =（二）例题4：（13分）计算：师：同学们，我们先来计算一下-，异分母加减法，我们第一步是什么？生：通分。师：对，我们需要先进行通分。-=-==。如果我们把2当做a，那么3是a+1，同学们发现什么规律呢？（引导学生发现分子为1，分母为两个数相乘转换成2个分数相减的方法）师：同学们，发现了分母为相邻2个自然数相乘，分子为1的规律，=-。那如果这两个数相差2呢？同学们，可以动手通分试一下。（进一步引导学生发现分子为1，分母为2个数相乘转换成2个分数相减的方法）生：……师：同学们是不是找到了2个数相差n的的转换方法呢？=（-）×，同学们再来看看算式分母中的2个乘数都相差多少呢？生：相差3。师：同学们按照刚才的方法转换，你们看到了什么把它们都转换出来看看。生：……师：不错，提取后，它们的好多项都可以消去，最后只剩下2个项了。板书：     +++…     =×（-+-+-+…-）     =×（-）     =练习4：（7分）计算：分析：    运用=（-）×的方式转换成两个分数相减。最后消减计算。板书：      +++…+     =×（1-+-+-+…+-）     =×（1-）     =（三）例题5（选讲）：      计算：师：同学们，我们先来观察一下这个算式，发现了什么？生：有带分数、和有共同的分母。师：不错，同学们观察得都很仔细，我们先把有带分数部分的除法运算转换成    假分数看看，能发现什么？生：÷31=×。师：我们动手计算下，1891能被31约分吗？生：……师：不错，我们再来看看×46+×28,根据积不变的性质我们可以怎么转换？生：……师：不错，我们可以提取同类项为，再根据乘法分配律的逆运算。板书：     ÷31+×46+×28     =×+×（46×2+28）     =+×120     =+40     =练习5（选做）    计算：分析：带分数的计算通常先转成假分数，运用积不变的性质寻找同类项，进行       合并达到简便计算。板书：                                   三、总结：（5分）1. 整数、小数的运算定律在分数运算中同样适用。2. 通过观察，运用积不变性质找出同类项，进行合并简化运算。四、随堂练习：1. 计算：                                   板书：       33×                                                                                                                           计算：                                 板书：                                                                                                                         3. 计算：板书：                       4. 计算：板书：                       5.计算：板书：                         家庭作业线上作业：第1讲主管评价   主管评分   课后反思（不少于60字）整体效果      设计不足之处      设计优秀之处