奥数六年级上册 第2讲：寻找单位“1” 教案

这是一份奥数六年级上册 第2讲：寻找单位“1” 教案，共10页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
（ 六年级 ）                                      备课教员：×××  第二讲    寻找单位“1”一、教学目标：1. 理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判   断问题中的单位 “1”的对应数量是已知的还是未知的，   能将各数量准确地与分率相对应。熟练应用数量关系式：   单位“1”的数量×分率（或倍数）=分率（或倍数）的对   应数量，已知其中两者，求其三。二、教学重点：1. 确定单位“1”，理清数量关系。2. 正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法   解决问题。三、教学难点：1. 熟悉分数应用题中特有的数学语言：比、占等。2. 培养正确的思维习惯（注意审题，具体问题，具体分析，   切实理清题意中的数量关系），熟练运用分析及解题的常   用工具（能清晰地用线段图表示题意中地数量关系并用算   术式或列方程解题）四、教学准备：PPT、正方形纸片、绳子、8根火柴五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：谁愿意说一说，把一张正方形纸片对折再对折，每份用分数表示是多少呢？（老师实际操作展示，也可以让学生自己动手试）生：……师：那老师为什么要对折再对折？生：平均分。师：回答得不错，那如何用找到一根绳子的呢？生：……师：同学都记得分数的意义，所以在寻找实际问题中一定不能忘记平均分。师：在前面2个例子中，我们把什么当成了单位“1”呢？生：……师：非常不错，那老师手中有2根火柴，它占全部火柴的，这里的单位“1”    是什么，它的数量又是多少呢？（引导学生把多个物体看成一个整体，基本了解单位“1”实际应用）生：……师：今天我们就来学习下单位“1”的知识。【板书课题：寻找单位“1”】 二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）欧拉和卡尔两人各有钱若干元，如果欧拉给卡尔30元，则卡尔的钱数是欧拉的。已知卡尔原来有钱50元。欧拉原来有多少元？师：同学们，在有单位“1”的应用中，我们经常能看到谁是谁、占谁的几分之    几或几倍，这里的单位“1”是谁？生： ……师：通常情况下，我们常常把后者作为单位“1”。来看一下题目中的条件，“卡尔的钱数是欧拉的”，这里的单位“1”是什么？生：欧拉的钱。师：不错，欧拉现在的钱和卡尔现在的钱能得出来吗？（引导学生算出现在卡尔的钱）生：……师：同学们，我们是不是发现单位“1”欧拉的钱是个未知数，而分率相对应的卡尔的钱却是一个已知量呢？在求单位“1”时要运用到什么运算呢？生：除法。师：不错，我们用相对应的量除以它在单位“1”分率可以求出单位“1”的量。师：现在我们求出了欧拉现在的钱了，那题目中要我们求的原来的钱是不是就    很简单了呢？请一位勇敢的同学来列式。板书：    （50+30)÷+30=150（元）答：欧拉原来有150元。练习1：（6分）欧拉和米德喜欢收集邮票。如果欧拉给米德20张邮票后，欧拉的邮票数是米德的，现在欧拉的邮票是40张，米德原来有多少张邮票？分析：    理清总量和分量的关系及相对应的分率，合理运用条件正确求解。   板书：    40÷-20=80（张）答：米德原来有80张邮票。（二）例题2：（13分）一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次共剪去全长的几分之几？师：同学们，我们已经会找一些基本的单位“1”了，我们来看下例题2。第一    次剪去全长的，这里的单位“1”是谁？生：一根绳子的长度。师：那么第二次剪去余下的，这里的单位“1”是谁呢？生：第一次剪了之后余下绳子的长度。师：这里出现了两个单位“1”，我们怎么转换呢？生：……师：我们先来看一下，第一次剪了之后，余下的绳子占全长的多少呢？生：1-。师：第二次剪去余下的，它剪去了全长的多少呢？我们用线段图来表示看看。          （引导学生对2个单位“1”进行转换）师：不错，我们可以把绳子的量假设为1，第二次剪去余下的中，它的单位“1”   对应的量是，所以第二次剪去的是多少呢？生：……师：算出两次的分率，相加我们就可以共剪去全长的几分之几了。板书：    +（1-）×=答：两次共剪去全长的。练习2：（8分）运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的，第二天运的是余下的，还剩 84吨没有运，这堆水泥有多少吨？ 分析：    通过两个单位“1”的转换，求出已知量占单位“1”分率，求出单位“1”的量。板书：    +（1-）×=    84÷（1-）=336（吨）答：这堆水泥有336吨。三、小结：（5分） 了解单位“1”的概念及基础应用。 转换单位“1”，熟悉分率、相对应的量和总量之间的数量关系。第二课时（50分）一、故事导入（5分）师：同学们，我们来看一则有趣的小故事。话说唐僧师徒四人去西天取经，化缘得了个大西瓜，悟空打算切西瓜，他说：“我们4个人，每人吃吧！”，猪八戒急了“不行，我要吃！”悟空笑着说：“呆子，你就吃吧，我们可不吃。”八戒高兴得不得了。(出示PPT）师：同学们，你们说八戒聪明吗？生：……师：同学们，开心过后，我们来继续学习单位“1”的知识点。   
二、探索发现授课（40分）（一）例题3：（13分）欧拉三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？师：同学们，看完了题目，题中的已知量是什么？生： ……师：不错，题中唯一的已知量是第二天比第一天多看了20页。我们再来看看题    目中要求的是什么？生：……师：在解单位“1”的应用题中，我们常常会从所求的问题出发，把它作为单位“1”。第一天看了全书的，那就是占单位“1”的。那第二天呢？生：……师：不错，在上节课学习中，我们已经知道了怎么转换相关的两个单位“1”。第二天看了（1-）×= 。那20页对应的分率是多少呢？（引导学生对分率的进一步认识及应用）生：……师：第一天看的页数和第二天看的页数有共同的单位“1”，所以它们的分率差对应的分量就是20。板书：    （1-）×=     20÷（-）=120（页）答：这本书共有120页。练习3：（7分）修路队修一条公路，第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知第二天比第一天少修了100米，这条公路全长多少米？分析：    正确地求出已知量在整个单位“1”的分率，运用除法就可以得出单位“1”的量了。板书：    （1- ）×=    100÷（-）=500（米）答：这条公路全长500米。（二）例题4：（13分）芭啦啦综合教育学校六年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总数的，二班是三班植树棵数的，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵？师：本题中出现了三个量，题目中求的是三个班各植树多少棵，我们知道什么    就可以得出结果呢？生：……师：不错，我们知道总棵数及各个班级所占的分率就可以得出结果，但这些都是未知数，那我们从哪里找突破口呢？（回顾上题解题思路，引导学生从已知量“24棵”作为突破口，求出总量）生：……师：在上题中，我们知道用一个单位“1”的两个分率的差和相对应的量，就可    以求出单位“1”，各部分的量也可以求出。这题把谁作为单位“1”呢？生：把总棵数作为单位“1”。师：不错，我们来看看各个量的分率分别是多少。一班占总棵数的分率为，那剩下的二班和三班植树的和占多少呢？生：1-=。师：是，二班是三班植树棵数的，把三班植树棵数当作4份，那么二班植树棵数是多少份？生：3份。师：二班、三班总数是7份，二班占剩下的几分之几呢？生：……师：同学们都能非常熟练地寻找和转换单位“1”，二班占剩下的，三班占剩   下的，剩下的占总数为，我们可以求出二班、三班占总数的分率多少吗？生：……师：在同一个单位“1”中，二班比三班少植树24棵，它们的分率差对应的就    是24棵，得出总数这个单位“1”，各个部分的量也就求出来了。板书：     24÷(×-×）=224（棵）     一班：224×=56（棵）     二班：224××=72（棵）     三班：224××=96（棵）答：一班植树56棵，二班植树72棵，三班植树96棵。师：算出结果，我们还可以用条件进行检验是否正确。96-72=24（棵），符合条件。练习4：（7分）学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的只数占三种球总数的，足球的只数是排球的 ，足球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？分析：    抓住已知量，通过分析转换，求出它占单位“1”的分率，进而求出单位“1”的量。板书：    （1-）×=     11÷（-)=25(只）答：这三种球一共25只。（三）例题5（选讲）：甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的，乙堆白子数是甲堆黑子数的，甲堆黑子数是乙堆黑子数的多少？师：甲堆白子数是乙堆黑子数的，这里我们可以把乙堆当作单位“1”，把它相对应的量记作N乙黑。那甲堆白子数可以记作多少呢？生：N乙黑。师：乙堆白子数是甲堆黑子数的，这里我们又把甲堆黑子数作单位“1”，把它相对应的量记住N甲黑。同理乙堆白子数是多少呢？生：N甲黑。师：我们来画一下线段图，进一步理清它们之间的数量关系。师：通过线段图，我们知道甲、乙两堆数量相等。那么我们就可以列出数量关系式。板书：     N甲黑+N乙黑=N乙黑+N甲黑          N甲黑 =N乙黑答：甲堆黑子数是乙堆黑子数的。练习5：校合唱团和舞蹈队人数相等，合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的，舞蹈队男生人数是舞蹈队女生人数的，合唱团的女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几?分析：    抓住校合唱团和舞蹈队人数相等，运用单位“1”合理转换，正确地求解。板书：    N合女=N舞女+N舞女-N舞女=N舞女答：合唱团的女生人数是舞蹈队女生人数的。三、总结：（5分） 正确地寻找单位“1”，理清各部分的量的分率和数量关系。2. 巧妙地转换单位“1”，求解各部分量之间的数量关系。四、随堂练习：1. 米德看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看的   页数是第一天的几分之几？ 板书：   （ 1-）×÷=答：第二天看的页数是第一天的。 一本书，第一天看了一半，第二天看了全书的，还剩24页没有看，这本   书有多少页？板书：    24÷(1--)=96(页）答：这本书有96页。3. 有一桶油，第一次取出总数的，第二次取出总数的，第二次比第一次多   取出7.5千克。第一次取出多少千克？板书：    7.5÷（ -）=50（千克）    50×=12.5（千克）答：第一次取出12.5千克。4. 芭啦啦综合教育学校四、五、六三个年级中，四年级的学生数是五年级学生   数的，五年级的学生数是六年级学生数的倍，这个学校里六年级的学   生数占三个年级学生数的几分之几？板书：    1÷=    ÷（+1+）=答：六年级的学生数占三个年级学生数的。 某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是   男生，那么全校女生的几分之几想当医生?板书：    ×÷×=    ÷（1-）=答：全校女生的想当医生。  家庭作业线上作业：第2讲主管评价   主管评分   课后反思（不少于60字）整体效果      设计不足之处      设计优秀之处