奥数四年级上册 第7讲：盈亏问题 课件+教案

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第7讲：盈亏问题
奥数四年级上册秋季课程
这些糖分给超市工作人员每人3块就多12块，如果每人分4块，就少8块。你们能帮老师算出一共有多少块糖吗？
新知导入
猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？
第一次
第二次
10条鱼
多8条鱼
盈
11条鱼
分完
适足
8÷（11－10）
=8÷1
=8（只）
8×10＋8
=80＋8
=88（条）
答：一共有8只小猫，猫妈妈一共有88条鱼。
例题一
芭啦啦学校四年级的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学？分多少个小玩具？
第一次
第二次
4个
少9个
亏
3个
分完
适足
9÷（4－3）
=9÷1
=9（位）
9×4-9
=36－9
=27（个）
答：有9位同学，分27个小玩具。
练习一
四年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖。这个班少先队员有几个人？要搬的砖共有多少块？
4块
多7块
盈
5块
少2块
亏
（7＋2）÷（5－4）
=9÷1
=9（个）
9×4＋7
=36＋7
=43（块）
答：这个班少先队员有9个人，要搬的砖共有43块。
第一次
第二次
每人多分1块
两次相差9块
例题二
幼儿园买了一批玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具共有多少个？
8个
多2个
盈
10个
少12块
亏
（12＋2）÷（10－8）
=14÷2
=7（个）
7×8＋2
=56＋2
=58（个）
答：幼儿园有7个班，这批玩具共有58个。
第二次
第一次
如果每班分8个玩具，则多出2个玩具
如果每班分10个玩具，则少12个玩具
每人多分2个
两次差14个
练习二
1. 盈亏问题中的一盈一适足题型，一盈是按方案分配有得多，一适足是按另一种方案分配刚刚好被分完，解题方法是：盈（亏）÷（两次分配数的差）=参与分配的对象，再根据分配对象和分配方案算得被分配的物品。2. 盈亏问题中的一盈一亏题型，一盈是按方案分配有得多，一亏是按另一种方案分配不够，还少，解题方法是：（盈＋亏）÷（两次分配数的差）=参与分配的对象，再根据分配对象和分配方案算得被分配的物品。
小 结
老师买来一些练习本分给优秀少先队员。如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人？老师买来多少本练习本？
5本
多14本
盈
7本
多2本
盈
（14－2）÷（7－5）
=12÷2
=6（人）
5×6＋14
=30＋14
=44（本）
答：优秀少先队员有6人，老师买来44本练习本。
第二次
第一次
如果每人分5本，则多了14本
如果每人分7本，则多了2本。
每人多分2本
两次对比少了12本
例题三
有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少个学生，多少练习本呢？
5本
多70本
盈
7本
多10本
盈
（70－10）÷（7－5）
=60÷2
=30（个）
5×30＋70
=150＋70
=220（本）
答：这个班有30个学生，220本练习本。
第二次
第一次
每人多分2本
两次对比少了60本
练习三
若干个小朋友分糖，如果每人分14块则少19块，如果每人分12块则少11块，问有几个小朋友？几块糖？
每人14块
少19块
亏
每人12块
少11块
亏
（19－11）÷（14－12）
=8÷2
=4（人）
4×14－19
=56－19
=37（块）
答：有4个小朋友，37块糖。
第二次
第一次
每人少分2块
两次相差8块
例题四
课外小组的同学研究数学题，如果每人做6题则少4题；如果每人做7题则少19题，问有多少个学生？共做几道题？
每人6题
少4题
亏
每人7题
少19题
亏
（19－4）÷（7－6）
=15÷1
=15（个）
15×6－4
=90－4
=86（道）
答：有15个学生，共做86道题。
第二次
第一次
每人多做1题
两次相差15题
练习四
阳光小学学生乘汽车到香山春游。如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？
如果每车多坐5人，恰多余了一辆车
每车坐70人，还少70人
分配差：5人每车
盈亏总和：70＋5
（70＋5）÷（70－65）
=75÷5
=15（辆）
（15－1）×70
=14×70
=980（个）
答：一共有15辆车，有980个学生。
例题五
每条坐7人，还少3×7人
分配差：4人每条长椅
盈亏总和：3×7＋7
（3＋4）×3=21（人）
（21＋7）÷（7－3）
=28÷4
=7（条）
答：到会议室开会的少先队员有28人。
幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅。问：到会议室开会的少先队员有多少人？
若每条长椅上多坐4人则多出3 条长椅。
7×3＋7
=21＋7
=28（人）
练习五
1. 盈亏问题中的两盈题型，两盈是按两种方案分配都有得多，解题方法是：两盈之差÷（两次分配数的差）=参与分配的对象，再根据分配对象和分配方案算得被分配的物品。2. 盈亏问题中的两亏题型，两亏是按两种方案分配都不够，解题方法是：两亏之差÷（两次分配数的差）=参与分配的对象，再根据分配对象和分配方案算得被分配的物品。3.将复杂的盈亏问题经过条件转换变成简单的盈亏问题。
小 结
课 程 结 束
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