奥数五年级上册 第16讲:生活中的数学 课件+教案
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( 五年级 ) 备课教员:××× | |||
第十六讲 生活中的数学 | |||
一、教学目标: | 1. 培养学生善于发现生活中的数学的能力。 2. 培养学生将实际生活问题转化为数学问题的能力。 3. 培养学生应用数学知识解决生活问题的能力。 | ||
二、教学重点: | 如何从生活中发现数学,并且将生活实际问题转化为数学问题。 | ||
三、教学难点: | 将所学的数学应用到生活中去。 | ||
四、教学准备: | PPT | ||
五、教学过程: 第一课时(50分钟) 一、导入(5分) 这节课开始之前,老师想问问大家,在平时的生活中,你会遇到哪些数学问题?(学生举例)其实呀,生活中很多情况下都会运用到数学知识,小到买菜做饭,大到各行各业的高科技研究,都离不开数学。这节课就让我们一起来解决一些生活中的数学问题。 【板书课题:生活中的数学】
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二、探索发现授课(40分) (一)例题1:(13分) 米德特别爱学习,总爱让卡尔给他出题,这天米德又来找卡尔出题了,卡尔对米德说:“我们家有一张照片,上面有两个爸爸,两个儿子,你能猜出来照片上最少有几个人吗?”米德马上就猜出来了。你猜出来了吗? 师:照片上最少有几个人呢?大家也一起来猜一猜。 生: 3个(4个)…… 师:老师听到有同学说3个,有同学说4个。觉得是4个的同学举手。 师:(请一个觉得是4个的同学来说一说原因)你来说一说,你为什么觉得是4 个? 生1:两个爸爸,两个儿子,加起来是4个人。 师:觉得是3个的同学举手。(请一个觉得是3个的同学来说一说原因)你来 说一说,你为什么觉得是3个? 生2:这三个人可以是爷爷、爸爸和儿子。爷爷和爸爸就是两个爸爸,爸爸和孩子就是两个儿子。 师:嗯,考虑得真仔细。说得非常对,注意问题说的是最少有几个人。两个爸 爸两个儿子,看起来是4个人,其实还有比4个更少的情况,就是3个人, 这三个人分别是爷爷、爸爸和儿子。其中“爸爸”既可以是爷爷的儿子, 也可以是儿子的爸爸。 板书:最少3个人。 答:最少3个人。 练习1:(6分) 电影马上开始了,有三个爸爸和三个儿子一起来到售票厅买票。大家猜猜一共至少有多少个人? 分析:三个爸爸三个儿子,可以是爷爷的爸爸、爷爷、爸爸、儿子,至少有四个人。 板书:4个。 答:至少一共有4个人。 (二)例题2:(13分) 卡尔特别喜欢花,她买了一束花装饰房间,如果把这些花平均分成2朵一束,4朵一束或者6朵一束都刚好,那么你知道卡尔最少买了多少朵花吗? 师:先一起读一遍题目。(生读题) 师:读完题目,认真思考。你知道了什么? 师:这些花平均分成2朵一束、4朵一束、6朵一束都刚好,说明什么? 生1:这些花的数量能同时被2、4、6整除。 师:没错,花的数量能同时被2、4、6整除。那什么样的数才能同时被2、4、6 整除呢? 生2:2、4、6的公倍数。 师:说得非常对,2、4、6的公倍数能同时被2、4、6整除。那老师要问了,2、 4、6的公倍数是几? 生3:有无数个。 师:那怎么办? 生3:问题说最少买了多少朵花,所以只要求最小公倍数就好了。 师:嗯,真是一个细心的孩子,注意到了题目里的“最少”两个字。那现在大 家拿出草稿本算一算,2、4、6的最小公倍数是多少? 生:12。 师:所以卡尔最少买了12朵花。 板书:2、4、6的最小公倍数是12。 答:卡尔最少买了12朵花。 练习2:(8分) 博士买了好多的糖果,准备分发给芭啦啦综合教育学校的优秀学生。如果每人发5颗还剩3颗,如果每人发6颗也剩下3颗,同样如果每人发7颗还是剩下3颗。已知这些糖果不超过300颗,那么博士买了多少颗糖? 分析:因为每人发5颗、6颗、7颗都余3颗,所以糖的总数减去3得到的数能同时被5、6、7整除,也就是5、6、7的公倍数。又因为5、6、7的最小公倍数是210,210加3等于213,满足条件。如果再往上取5、6、7的公倍数就不满足“这些糖果不超过300颗”这个条件了。 板书:5×6×7=210(颗) 210+3=213(颗) 答:博士买了213颗糖。 三、小结:(5分) 生活离不开数学,数学离不开生活,数学知识源于生活而最终服务于生活。 | |||
第二课时(50分) 一、复习导入(3分) 上节课我们学习了生活中的数学,感受到了数学来源于生活,应用于生活。这节课就让我们继续来探讨生活中的数学,感受数学的无穷魅力! (出示PPT) | |||
二、探索发现授课(42分) (一)例题3:(13分) 卡尔前不久刚参加了一次游泳比赛,集会那天,她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了一次手,表示友谊。卡尔记得当时一共握了五十次手,中途有5人离开了,那么你知道最后还有多少人吗? 师:请所有学号是奇数的同学一起来读一读题目。(生读题) 师:四人一小组讨论,和别人说一说你的想法,待会儿以小组为单位汇报结果。 (小组讨论) 生1:我们小组觉得最后有46个人。因为卡尔握了50次手,所以除了卡尔以外 还有50个人,加上卡尔,一共51个人。中途走了5人,最后还有46个人。 师:其他小组都同意吗? 生2:我们小组有不同的意见。题目说中途有5人离开了,没有说这5人有没有 和卡尔握手。所以我们认为有两种情况。刚才说的是这5人也握手了的情 况,还有一种情况是这5人在握手之前就离开了。这样的话最后剩下的人 就是握手的人,所以最后还有51个人。 师:没错,这道题目有以上两种情况。所以以后我们在审题的时候一定要认真 仔细,看清题目的意思再解答。 板书:(1)握手前5人离开:50+1=51(人) 答:最后还有51人。 (2)握手后5人离开:50+1-5=46(人) 答:最后还有46人。 练习3:(7分) 有一所学校只有10名男学生、10名女学生和一位老师。每天早晨,每个同学老师要向其他男女同学和老师各鞠一个躬,那么每天早晨在这所学校里共要行多少个鞠躬礼? 分析:总共21个人,每个人要鞠20个躬,所以共鞠躬20×21=420个。 板书:21×20=420(个) 答:共要行420个鞠躬礼。 (二)例题4:(13分) 米德参加摩托车比赛,参加的选手与比赛场次一样多,任何两个选手只在 一次比赛中相遇,每次比赛出场四人,问共有多少人参加? 师:先请学号是偶数的同学一起来读一读题目。(生读题) 师:先不说有多少人参加,老师想问问大家,总共出场的人次可以怎么算? 生1:每次出场的人数乘以比赛的场次。 生2:每个人参加比赛的场数乘以参赛人数。 (这两点可能学生一时想不到,教师要适当引导。) 师:(幻灯片同步出示)现在条件说参加的选手与比赛场次一样多,对应这两 个乘法算式,就是什么和什么一样多? 生:比赛场次和参赛人数一样多。 师:可以推出什么? 生3:每次比赛出场的人数和每个人参加比赛的场数也一样多。 师:知道是多少吗? 生3:都是4,因为条件说每次比赛出场4人。 师:没错,条件说每次比赛出场4人,可以知道每个人参加了4场比赛。那么 老师要问了,一个人每参加一场比赛会遇到几个人? 生:3个。 师:一个人共参加4场比赛,每场比赛遇到3个人,共遇到几个人? 生:4×3=12人。 师:因为任何两个选手只在一次比赛中相遇,所以一个人遇到的都是其他不同 的人,总人数也就可以知道了。多少? 生:遇到12个人,再加上他自己,总共13个人。 板书:4×3+1=13(人) 答:共有13人参加。 练习4:(7分) 五个人进行象棋比赛,每两个人都要比赛一盘,到现在为止,1号选手赛了1盘,2号选手赛了2盘,3号选手赛了3盘,4号选手赛了4盘,那么5号选手已经赛了多少盘? 分析:4号选手赛了4盘,即与所有人都赛过了;1号选手赛了1盘,即只与4号赛过,与2、3、5都没赛过;3号赛了3盘,即与2、4、5赛过,与1没有赛过;2号赛了2盘,即与3、4赛过,与1、5没有赛过。由此可以得出,5号选手与3、4号选手赛过,与1、2号选手没有赛过,即赛了2盘。 板书:(1)4号选手赛了4盘,即与所有人都赛过了; (2)1号选手赛了1盘,即只与4号赛过,与2、3、5都未赛; (3)3号赛了3盘,即与2、4、5赛过,与1未赛; (4)2号赛了2盘,即与3、4赛过,与1、5未赛。 所以,5号选手与3、4号选手赛过,与1、2号选手未赛,即赛了2盘。 答:5号选手已经赛了2盘。 (三)例题5(选讲): 大家知道,每个火车站有往返两种不同车票。某地区因需要,在原有若干个车站的基础上新增加几个火车站。现在已经知道,增加车站以后,车票票种增加了26种。问:原有几个车站,增加了多少车站? 师:大家先一起把题目读一遍。(生读题) 师:如果只有两个车站,需要几种车票? 生:两种。 师:对,一往一返两种。 师:3个车站呢? 生:6种。(教师可在黑板上画三个点演示,讲解为什么是6种。) 师:4个车站呢? 生:12种。(教师在黑板上画四个点演示,讲解为什么是12种。) 师:5个车站? 生:20种。(教师在黑板上画四个点演示,讲解为什么是20种。) 师:大家仔细看看这些票数,有没有什么规律? 生1:票数从2开始,后面分别是加4,加6,加8。 师:那如果是6个车站,票数应该是多少了? 生1:接下来是加10,20加10等于30。 师:7个呢? 生:30+12=42种。 师:8个呢? 生:42+14=56种。 师:观察车站数和应有的票数,你有什么发现? 生2:6个车站增加到8个车站票数增加了26种。 师:也就是说原来有几个车站?增加了几个车站? 生:原来有6个车站,增加了2个车站。 板书: 答:原有6个车站,增加了2个车站。 练习5: 有一条列车,在甲、乙两城之间来往,中途停靠4处。连头带尾,共有6个停靠站。为了这6个停靠站,要准备多少种不同的车票呢? 分析:两站之间要准备往返车票各一种。按顺序思考,1站要分别准备到2、3、4、5、6站的车票,5种;2站要分别准备到3、4、5、6站的车票,4种;3站要分别准备到4、5、6站的车票,3种,4站要分别准备到5、6站的车票,2种;5站要准备到6站的车票,1种。加起来就是5+4+3+2+1=15种,因为还要返回票,所以要乘以2,也就是30种。 板书:(5+4+3+2+1)×2=30(种) 答:要准备30种不同的车票。 三、总结:(5分) 希望同学们到生活中学数学,在生活中用数学。数学与生活密不可分,学深了,学透了,自然会发现,其实数学很有用处。 四、随堂练习: 1. 有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定 一段15分钟的时间? 答:假设这两根香分别为a、b。先将a的一头点燃,b的两头都点燃,等b烧 完了,时间就过去了30分钟,a烧了一半。再把a剩下的一头也点燃,从这 时起到a烧完的时间就是15分钟。
2. 有一条列车线,在A、B两城之间来往,中途停靠6处。连头带尾,共有8 个停靠站。为了这8个站,要准备多少种不同的车票呢? (7+6+5+4+3+2+1)×2=56(种) 答:要准备56种不同的车票。
3. 1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可 以喝到几瓶汽水? 20+10+5+2+1+1+1=40(瓶) 答:最多可以喝到40瓶汽水。
厨师都说无能为力,因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟,一口锅一次可 放两个饼,你认为需要几分钟? 为了方便思考,给三个饼编号1、2、3。先放进1和2,五分钟之后1翻面,拿出2,同时放进3。过了五分钟之后,拿出1(1已烙好),放入2烙另一面,同时3翻面,再烙五分钟。总共3个五分钟,也就是15分钟。 答:需要15分钟。
每一位运动员都能参加3次比赛,你说可行不可行? 31×3÷2=46.5(场) 答:不可行。
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家庭作业 |
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主管评价 |
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主管评分 |
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课后反思 (不少于60字) | 整体效果 |
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设计不足之处 |
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设计优秀之处 |
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