2019-2020学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2019-2020学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．（3分）﹣3的相反数是（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．
2．（3分）如图，下列水平放置的几何体，从正面看外框不是长方形的是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．三棱柱
3．（3分）港珠澳大桥海底隧道长约为5664米，是世界上最长的公路沉管隧道，5664米用科学记数法表示为（　　）
A．0.5664×104 B．5.664×103 C．5.664×104 D．5.664×105
4．（3分）下列每组单项式不是同类项的是（　　）
A．﹣3x与2x B．ab与﹣2ba
C．xy与xz D．
5．（3分）下列问题中，不适合用普查的是（　　）
A．了解全班同学每周体育锻炼时间
B．旅客上飞机安检
C．学生会选干部
D．了解全市中学生的新年红包
6．（3分）下图中∠ACB是圆心角的是（　　）
A． B． C． D．
7．（3分）下列各式运算正确的是（　　）
A．2x+3y＝5xy B．2x+3x＝5x C．x+x2＝2x3 D．x2+x2＝2x4
8．（3分）如图，D是AB中点，C是AD中点，若AC＝1.5cm，则线段AB＝（　　）cm

A．6 B．8 C．7.5 D．9.5
9．（3分）如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．∠ADE就是∠D
B．∠ABC可以用∠B表示
C．∠ABC和∠ACB是同一个角
D．∠BAC和∠DAE不是同一个角
10．（3分）已知：（m﹣2）2+|3+n|＝0，则m+n的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
11．（3分）下列结论正确的个数是（　　）个．
①1°＝100分；②七棱柱有14个顶点；③两点之间线段最短；④各边相等的多边形是正多边形；⑤23xy是5次单项式．
A．1 B．2 C．3 D．4
12．（3分）下面表格中的四个数都是按照同一规律填写的，仔细想一想表格中的m是多少？（　　）

A．136 B．170 C．191 D．232
二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）单项式的系数是　 　．
14．（3分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝60°，则∠AOC＝　 　°．

15．（3分）某商场把进价为160元的商品按照8折出售，仍可获利10%，则该商品的标价为　 　元．
16．（3分）某几何体是由若干个小正方体组成的，它无论从正面看还是从左面看得到的视图都是如图的样子，堆成该几何体的正方体数最少与最多的块数分别是m、n，则m+n＝　 　．

三、解答题：（本题共7题，其中第17题12分，第18题5分，第19题8分，第20题7分、第21题6分，第22题6分，第23题8分，共52分）
17．（12分）（1）计算：﹣8﹣（﹣9）+（﹣3）
（2）计算：（﹣3）2+（﹣2）3﹣|﹣1|
（3）计算：
18．（5分）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+3），其中x＝2019，y＝﹣1．
19．（8分）解方程：
（1）4x﹣3（6﹣x）＝3
（2）
20．（7分）某校组织了“健康教育”手抄报征集活动，现从中抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行奖励，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整统计图．

（1）求抽取了多少份作品．
（2）被抽取作品中B等级有多少份？并补全条形统计图．
（3）扇形统计图中D等级所对的圆心角是多少度？
（4）若全校共征集到作品600份，请估计A作品有多少份？
21．（6分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？
（2）若∠AOE＝160°，∠AOB＝50°，那么∠COD是多少度？

22．（6分）有6位同学帮助美术老师装裱美术作品，其中有部分同学装裱过，是熟手，部分同学是生手，每20分钟，熟手可装裱3件，生手可装裱2件，经过2个小时，6位同学共装裱作品84件．
（1）如果设熟手为x位，那么生手是　 　位（用x表示）
（2）2小时熟手共装裱　 　个，生手共装裱　 　个，（用含x的代数式表示）
（3）列方程，求出熟手和生手各几位？
23．（8分）已知a是多项式x3+4x2y﹣5的常数项，b是项数．
（1）a＝　 　；b＝　 　；
（2）在数轴上，点A、B分别对应实数a和b，点P到点A和点B的距离分别为|PA|和|PB|，且|PA|+|PB|＝14，试求点P对应的实数．
（3）动点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动；动点N从B点以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，到达A点后，立即改变方向往右运动到达B点后停止运动；若M、N同时出发，在此过程中，经过多少秒时点N为MB或MA的中点．

2019-2020学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．（3分）﹣3的相反数是（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．
【分析】依据相反数的定义解答即可．
【解答】解：﹣3的相反数是3．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．（3分）如图，下列水平放置的几何体，从正面看外框不是长方形的是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．三棱柱
【分析】分别找出从物体正面看所得到的图形即可．
【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；
B、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；
C、长方体的主视图是长方形，故此选项不合题意；
D、三棱柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握主视图的定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
3．（3分）港珠澳大桥海底隧道长约为5664米，是世界上最长的公路沉管隧道，5664米用科学记数法表示为（　　）
A．0.5664×104 B．5.664×103 C．5.664×104 D．5.664×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：数据5664科学记数法表示为5.664×103．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）下列每组单项式不是同类项的是（　　）
A．﹣3x与2x B．ab与﹣2ba
C．xy与xz D．
【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得答案．
【解答】解：A、﹣3x与2x是同类项，故此选项不合题意；
B、ab与﹣2ba是同类项，故此选项不合题意；
C、xy与xz不是同类项，故此选项符合题意；
D、xy2与xy2是同类项，故此选项不合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了同类项，解题的关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．
5．（3分）下列问题中，不适合用普查的是（　　）
A．了解全班同学每周体育锻炼时间
B．旅客上飞机安检
C．学生会选干部
D．了解全市中学生的新年红包
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼时间，调查范围小，适合普查；
B、旅客上飞机安检是事关重大的调查，适合普查；
C、学生会选干部，调查范围小，适合普查；
D、了解全市中学生的新年红包，适合抽样调查；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．（3分）下图中∠ACB是圆心角的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据圆心角的概念判断．
【解答】解：A、∠ACB不是圆心角；
B、∠ACB是圆心角；
C、∠ACB不是圆心角；
D、∠ACB不是圆心角；
故选：B．
【点评】本题考查的是圆心角的概念，掌握顶点在圆心的角叫作圆心角是解题的关键．
7．（3分）下列各式运算正确的是（　　）
A．2x+3y＝5xy B．2x+3x＝5x C．x+x2＝2x3 D．x2+x2＝2x4
【分析】各项合并得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；
B、原式＝5x，符合题意；
C、原式不能合并，不符合题意；
D、原式＝2x2，不符合题意，
故选：B．
【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．
8．（3分）如图，D是AB中点，C是AD中点，若AC＝1.5cm，则线段AB＝（　　）cm

A．6 B．8 C．7.5 D．9.5
【分析】根据C是线段AD的中点即可求出线段AD的长，根据点D是线段AB的中点，即可求出线段AB的长．
【解答】解：∵点C是线段AD的中点，
∴AD＝2AC＝3cm．
∵点D是线段AB的中点，
∴AB＝2AD＝6cm，
故选：A．
【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
9．（3分）如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．∠ADE就是∠D
B．∠ABC可以用∠B表示
C．∠ABC和∠ACB是同一个角
D．∠BAC和∠DAE不是同一个角
【分析】根据角的定义一一判断即可．
【解答】解：A、错误．理由∠D在图中，不能明确表示哪一个角，必须由三个字母表示，本选项不符合题意．
B、∠ABC可以用∠B表示，正确，本选项符合题意．
C、∠ABC和∠ACB不是同一个角，本选项不符合题意．
D、∠BAC和∠DAE是同一个角，本选项不符合题意，
故选：B．
【点评】本题考查角的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
10．（3分）已知：（m﹣2）2+|3+n|＝0，则m+n的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：由题意得，m﹣2＝0，3+n＝0，
解得m＝2，n＝﹣3，
所以，m+n＝2+（﹣3）＝﹣1．
故选：B．
【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
11．（3分）下列结论正确的个数是（　　）个．
①1°＝100分；②七棱柱有14个顶点；③两点之间线段最短；④各边相等的多边形是正多边形；⑤23xy是5次单项式．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】分别根据角的单位换算、棱柱的特征、线段的定义、正多边形的定义以及单项式的定义逐一判断即可．
【解答】解：①1°＝60′，故①原说法错误；
②七棱柱有14个顶点，正确；
③两点之间线段最短，正确；
④各边、各角分别相等的多边形是正多边形，故④原说法错误；
⑤23xy是二次单项式，故⑤原说法错误；
∴正确的有：②③共2个．
故选：B．
【点评】本题主要考查了角的单位换算、棱柱的特征、线段的定义、正多边形的定义以及单项式的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．
12．（3分）下面表格中的四个数都是按照同一规律填写的，仔细想一想表格中的m是多少？（　　）

A．136 B．170 C．191 D．232
【分析】由题可发现规律：右下方的数是对角两个数相乘减去左上方的数．
【解答】解：由题可知：右下方的数是对角两个数相乘减去左上方的数，
即m＝10×20﹣9＝191，
故选：C．
【点评】本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律是解题的关键．
二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）单项式的系数是　　．
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答．
【解答】解：单项式的系数是．
故答案为：．
【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．
14．（3分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝60°，则∠AOC＝　60　°．

【分析】根据图示，求出∠AOD的度数，然后利用角平分线的性质，求出∠AOC的度数．
【解答】解：∵∠BOD＝60°，
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣60°＝120°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC∠AOD＝60°．
故答案为：60．
【点评】此题考查角的运算，运用了平角和角平分线的定义．
15．（3分）某商场把进价为160元的商品按照8折出售，仍可获利10%，则该商品的标价为　220　元．
【分析】首先根据题意，设该商品的标价为x元，然后根据：该商品的标价×80%＝该商品的进价×（1+10%），列出方程，求出x的值是多少即可．
【解答】解：设该商品的标价为x元，
则80%x＝160×（1+10%），
所以0.8x＝176，
解得x＝220．
答：该商品的标价为220元．
故答案为：220．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
16．（3分）某几何体是由若干个小正方体组成的，它无论从正面看还是从左面看得到的视图都是如图的样子，堆成该几何体的正方体数最少与最多的块数分别是m、n，则m+n＝　14　．

【分析】根据主视图和左视图画出小正方体最少和最多时几何体的俯视图，从而确定最少和最多小正方体的个数．
【解答】解：画出小正方体最少和最多时几何体的俯视图，

所以这个几何体最少可以用5个小正方体，最多可以用9个小正方体，即m＝5，n＝9，
m+n＝5+9＝14，
故答案为：14．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．熟悉常见几何体的三视图．
三、解答题：（本题共7题，其中第17题12分，第18题5分，第19题8分，第20题7分、第21题6分，第22题6分，第23题8分，共52分）
17．（12分）（1）计算：﹣8﹣（﹣9）+（﹣3）
（2）计算：（﹣3）2+（﹣2）3﹣|﹣1|
（3）计算：
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；
（3）原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣8+9﹣3＝﹣2；
（2）原式＝9﹣8﹣1＝0；
（3）原式＝1+3﹣2＝2．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（5分）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+3），其中x＝2019，y＝﹣1．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+4﹣xy2﹣3＝xy2+1，
当x＝2019，y＝﹣1时，原式＝2019+1＝2020．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（8分）解方程：
（1）4x﹣3（6﹣x）＝3
（2）
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：4x﹣18+3x＝3，
移项合并得：7x＝21，
解得：x＝3；
（2）去分母得：4x+2﹣x+4＝12，
移项合并得：3x＝6，
解得：x＝2．
【点评】此题考查了一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（7分）某校组织了“健康教育”手抄报征集活动，现从中抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行奖励，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整统计图．

（1）求抽取了多少份作品．
（2）被抽取作品中B等级有多少份？并补全条形统计图．
（3）扇形统计图中D等级所对的圆心角是多少度？
（4）若全校共征集到作品600份，请估计A作品有多少份？
【分析】（1）根据C类的分数和所占的百分比可以求得本次抽取了多少份作品；
（2）根据统计图中的数据，可以计算出被抽取作品中B等级有多少份，并补全条形统计图；
（3）根据统计图中的数据可以计算出扇形统计图中D等级所对的圆心角是多少度；
（4）根据统计图中的数据可以估计A作品有多少份．
【解答】解：（1）30÷25%＝120（份），
即抽取了120份作品；
（2）被抽取作品中B等级有：120﹣36﹣30﹣6＝48（份），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）扇形统计图中D等级所对的圆心角是：360°18°；
（4）600180（份），
即全校共征集到作品600份，A作品有180份．

【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
21．（6分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？
（2）若∠AOE＝160°，∠AOB＝50°，那么∠COD是多少度？

【分析】（1）角平分线的定义求解即可；
（2）角平分线的定义以及角的和差关系求解即可．
【解答】解：（1）OB是∠AOC的平分线，
∴∠BOC＝∠AOB＝50°；
∵OD是∠COE的平分线，
∴∠COD＝∠DOE＝30°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+30°＝80°；

（2）OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOC＝2∠AOB＝100°，
∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝160°﹣100°＝60°，
∵OD是∠COE的平分线，
∴∠COD∠COE＝30°．
【点评】本题考查了角平分线的定义．解题时，实际上是根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
22．（6分）有6位同学帮助美术老师装裱美术作品，其中有部分同学装裱过，是熟手，部分同学是生手，每20分钟，熟手可装裱3件，生手可装裱2件，经过2个小时，6位同学共装裱作品84件．
（1）如果设熟手为x位，那么生手是　（6﹣x）　位（用x表示）
（2）2小时熟手共装裱　18x　个，生手共装裱　（72﹣12x）　个，（用含x的代数式表示）
（3）列方程，求出熟手和生手各几位？
【分析】（1）根据生手人数＝6﹣熟手人数列出代数式；
（2）根据“每20分钟，熟手可装裱3件，生手可装裱2件”计算工作效率，由时间×工作效率＝工作量解答；
（3）根据“经过2个小时，6位同学共装裱作品84件”列出方程并解答．
【解答】解：（1）由题意知，生手人数为：6﹣x．
故答案是：（6﹣x）；

（2）由题意知，2小时熟手共装裱 3x＝18x个，生手共装裱 12（6﹣x）＝72﹣12x
故答案是：18x；（72﹣12x）；

（3）由题意知，18x+12（6﹣x）＝84
解得x＝2．
则6﹣x＝4．
答：熟手有2位，生手有4位．
【点评】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答．
23．（8分）已知a是多项式x3+4x2y﹣5的常数项，b是项数．
（1）a＝　﹣5　；b＝　3　；
（2）在数轴上，点A、B分别对应实数a和b，点P到点A和点B的距离分别为|PA|和|PB|，且|PA|+|PB|＝14，试求点P对应的实数．
（3）动点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动；动点N从B点以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，到达A点后，立即改变方向往右运动到达B点后停止运动；若M、N同时出发，在此过程中，经过多少秒时点N为MB或MA的中点．
【分析】（1）多项式x3+4x2y﹣5的项数是3，常数项是﹣5；
（2）设点P对应的实数是x，由已知可得：|x+5|+|x﹣3|＝14，当x≥3时，2x+2＝14，解得x＝6；当x≤﹣5时，﹣2x﹣2＝14，解得x＝﹣8；
（3）设M点对应的数是﹣5+t，当0≤t，N点对应的数是3﹣3t，N是BM的中点时，2（3﹣3t）＝﹣5+t+3＝t；N是AM的中点时，2（3﹣3t）＝﹣5+t+（﹣5）；当t时，N点对应的数是﹣5+3（t）＝3t﹣13，N是AM中点时，2（3t﹣13）＝﹣5+t+（﹣5）；N是BM中点时，2（3t﹣13）＝﹣5+t+3；点N到达点B后，点N是AM的中点，分别求出t的值即可．
【解答】解：（1）多项式x3+4x2y﹣5的项数是3，
∴b＝3，
常数项是﹣5，
∴a＝﹣5；
故答案为﹣5，3；
（2）设点P对应的实数是x，
∵|PA|+|PB|＝14，
∴|x+5|+|x﹣3|＝14，
当x≥3时，2x+2＝14，∴x＝6；
当x≤﹣5时，﹣2x﹣2＝14，∴x＝﹣8；
∴P点对应的数是6或﹣8；
（3）设M点对应的数是﹣5+t，
当0≤t，N点对应的数是3﹣3t，
N是BM的中点时，2（3﹣3t）＝﹣5+t+3＝t﹣2，
∴t；
N是AM的中点时，2（3﹣3t）＝﹣5+t+（﹣5），
∴t；
当t时，N点对应的数是﹣5+3（t）＝3t﹣13，
N是AM中点时，2（3t﹣13）＝﹣5+t+（﹣5），
∴t；
N是BM中点时，2（3t﹣13）＝﹣5+t+3，
∴t；
当N回到点B后，点N是AM的中点，则t＝16，
此外，当t＝8时，点M、N、B三点重合，故此时，点N也为BM的中点，
综上所述：经过s或s或s或s或8s或16s时，点N为MB或MA的中点．
【点评】本题考查实数与数轴；熟练掌握数轴上点的表示方法，数轴上两点间距离的求法是解题的关键．
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日期：2021/7/27 21:32:36；用户：初数；邮箱：zxldl2@xyh.com；学号：39609041