安徽省合肥市庐江县安徽师范大学附属庐江第三中学等3校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

这是一份安徽省合肥市庐江县安徽师范大学附属庐江第三中学等3校2022-2023学年高一上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了单选题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
庐江县2022-2023学年度第一学期期末教学质量抽测高一数学试题命题人：乐桥中学 吴心兵  庐江中学 张东春  审题人：庐江县教研室 朱远清一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合的子集只有两个，则实数a的值为A．     B．0     C．或0    D．无解2.已知p：，q：，则p是q的A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充分条件    D．既不充分又不必要条件3.命题“，”的否定形式是A．， B．，  C．，  D．，4.函数，的图象在区间的交点个数为A．3     B．4     C．5     D．65.下列函数既是奇函数又在上是增函数的是A．  B．    C．   D．6.若a，b，c为实数，且，则下列命题正确的是A．   B．    C．   D．7.设，则m的值是A．     B．9     C．18     D．278.设函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调增函数；②存在（），使得在上的值域为，那么就称是定义域为D的“成功函数”.若函数（且是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是A．   B．   C．    D．二、多项选择题：（每小题5分，共20分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，选对的得5分，错选或不选得0分，部分选对的得2分）9.下列各项中，与表示的函数不相等的是A．，      B．，C．，      D．，10.设扇形的圆心角为，半径为r，弧长为l，面积为S，周长为L，则A．若，r确定，则L，S唯一确定    B．若，l确定，则L，S唯一确定C．若S，l确定，则，r唯一确定     D．若S，L确定，则，r唯一确定11.下列关于函数说法正确的是A．周期为          B．单调递增区间是C．图象关于直线对称      D．图像关于点对称12.已知函数，.记，则下列关于函数（）的说法正确的是A．当时，B．函数的最小值为C．函数在上单调递增D．若关于x的方程恰有两个不相等的实数根，则或三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域             .14.幂函数的图象不过原点，则m的值是             .15.设，，且，则的最小值是             .16.新的高考改革正在进行，按新高考“3＋1＋2”方案要求，方案的“2”是指考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，其余四科同原始分计入高考成绩.等级赋分规则如下：将政治、化学、生物和地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为A，B，C，D，E五个等级，确定各等级人数所占比例分别为15%，35%，35%，13%，2%，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到、、、、五个分数区间，得到考生的等级分.具休转换分数区间如下表：等级ABCDE比例15%35%35%13%2%分区间而等比例转换法是通过公式计算：，其中，分别表示原始分区间的最低分和最高分，，分别表示等级分区间的最低分和最高分，Y表示原始分，T表示转换分，当原始分为，时，等级分分别为，.假设小明的生物考试成绩信息如下表：考生科目原始分成绩等级原始分区间等级分区间生物75分B等级设小明转换等级成绩为T，根据公式得：，所以（四舍五入取整），则小明最科生物为77分.某次生物考试后经过统计测算确定A等级原始分区间为，设生物成绩获得等级的学生原始成绩为x，等级成绩为y，则y与x的函数解析式为             .四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分，解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）（2）18.如图，在平面直角坐标系xOy中，钝角a的始边与x轴的非负半轴重合，终边与半径为3的圆相交于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，.（1）求的值；（2）求的值.19.为了减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙通常需要建造隔热层，某地正在建设一座购物中心，现在计划对其建筑物建造可使用40年的隔热层，已知每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.该建筑物每年的能源消耗费用P（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：（，）.若不建隔热层，每年能源消耗费用为9万元.设为隔热层建造费用与40年的能源消耗费用之和.（1）求m的值及的表达式.（2）当隔热层的厚度为多少时，总费用达到最小，并求最小值.20.已知函数的部分图象如下图所示.（1）求函数的解析式，并求函数单调递增区间；（2）将图像上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图象.若为函数的一个零点，求t的最大值.21.已知函数，不等式的解集为，且.（1）求函数的解析式；（2）设函数在上的最小值为，求的表达式.22.已知函数为偶函数.（1）求实数k的值；（2）解关于m的不等式；（3）设，若函数与图象有2个公共点，求实数a的取值范围.庐江县2022-2023学年度第一学期期末考试高一数学参考答案一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案CBCADCDA二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.题号9101112答案BCABCABDBCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14. 15. 16.，四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分.17.解：（1）（2）6.518.解：（1）由题意可得，，，可得，可得．（2）由（1）可得，．19.解：（1）由题设知，则，（）（2），当且仅当，即时，等号成立所以当隔热层的厚度为6.25cm时，总费用达到最小值110万元．20.解：（1）由图象知，.又∵，，∴，∴，∴，将点代入，∴∴，∴，又∵，∴，∴由，得，所以函数的单调递增区间为[注：闭区间也行，可得分]（2）∵，∴，又∵为函数的一个零点，∴，∴，∴，∴，.故时，t取最大值.21.解：（1）因为函数，不等式的解集为，所以且0和2为方程的两个根，则有，所以，，又，则，所以，，故；（2）因为，图象开口向上，对称轴为，①当时，函数在上单调递增，所以；②当时，函数的对称轴在区间内，故；③当时，函数在上单调递减，所以；，综上可得，，，22.解：（1）函数的定义或为R，∵函数为偶函数.∴，即，∴，∴；（2）∵，当时，，单调递增，∴在上单调递增，又函数为偶函数，所以函数在上单调递增，在上单调递减；∵，∴，解得或，所以所求不等式的解集为；（3）∵函数与图象有2个公共点，即方程有两个不相等的实根，∴，即，，设，则，即，又在R上单调递增，也即方程有两个不等的正根；∴，解得，即a的取值范围为.