鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 平抛运动课时练习

第2节　平抛运动

A级 必备知识基础练

1.(2023山东青岛二中高一期中)下列关于平抛运动的说法正确的是(　　)

A.由于速度方向随时间不断变化,所以相同时间内速度的变化量不同

B.对于相同初速度和高度的平抛运动,落地时在地球表面比在月球表面(重力加速度小于地球表面的重力加速度)飞得更远

C.一个做平抛运动的物体的速度从v增加到2v所用的时间为从2v增加到3v所用时间的一半

D.将两物体以相同水平初速度先后间隔1 s抛出,则在第二个物体抛出1 min后二者相距一定超过600 m

2.(多选)物体在平抛运动的过程中,在相等的时间内,下列物理量相等的是(　　)

A.速度的增量 B.加速度

C.位移 D.平均速度

3.某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出,其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上,篮球运动轨迹如图所示,不计空气阻力。关于篮球从抛出到撞击篮板前的过程,下列说法正确的是(　　)

A.两次在空中的时间可能相等

B.两次抛出的水平初速度可能相等

C.两次抛出的初速度竖直分量可能相等

D.两次抛出的初速度大小可能相等

4.如图所示,x轴在水平地面上,y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)

A.a和b的初速度大小之比为∶1

B.a和b在空中运动的时间之比为2∶1

C.a和c在空中运动的时间之比为∶1

D.a和c的初速度大小之比为2∶1

5.如图所示,在水平路面上一运动员驾驶摩擦车跨越壕沟,壕沟两侧的高度差为0.8 m,水平距离为8 m,则运动员跨过壕沟的初速度至少为　　　　 m/s。(g取10 m/s2) 

6.在足够高处将质量m=1 kg的小球沿水平方向抛出,已知在抛出后第2 s末时小球速度的大小为25 m/s(g取10 m/s2),求:

(1)第2 s末时小球下降的竖直高度h;

(2)小球沿水平方向抛出时的初速度大小。

7. 如图所示,水平台面AB距地面高度h=0.80 m。有一滑块从A点以v0=6.0 m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动,滑块与水平台面间的动摩擦因数μ=0.25。滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB=2.2 m(不计空气阻力,g取10 m/s2,结果保留两位有效数字)。求:

(1)滑块从B点飞出时的速度大小。

(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离。

B级 关键能力提升练

8.(多选)以v0的速度水平抛出一物体,当其水平分位移与竖直分位移相等时,下列说法正确的是(　　)

A.速度的大小是v0

B.运动时间是

C.竖直分速度大小等于水平分速度大小

D.运动的位移是

9.(多选)一飞机以200 m/s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行,每隔1 s由静止释放一个小球,先后共释放了5个小球,不计空气阻力,则(　　)

A.都没落地前,这5个小球在空中处在同一条竖直的直线上

B.都没落地前,这5个小球在空中处在同一抛物线上

C.都没落地前,第1、2两个小球间的距离始终保持不变

D.相邻两球的落地点间距都是200 m

10.(多选)(2021广东卷) 长征途中,为了突破敌方关隘,战士爬上陡峭的山头,居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹。手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h,在空中的运动可视为平抛运动,轨迹如图所示,重力加速度为g。下列说法正确的有(　　)

A.甲在空中的运动时间比乙的长

B.两手榴弹在落地前瞬间,重力的功率相等

C.从投出到落地,每颗手榴弹的重力势能减少mgh

D.从投出到落地,每颗手榴弹的机械能变化量为mgh

11.如图所示,某同学对着墙壁练习打乒乓球,某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离,恰好垂直落在球拍上的B点,已知球拍与水平方向夹角θ=60°,AB两点高度差h=1 m,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则球刚要落到球拍上时速度大小为(　　)

A.2 m/s B.2 m/s

C.4 m/s D. m/s

12.(2023四川眉山高一期末)如图所示,在足够长的倾角为θ=37°的斜面上的C点立有一高为h=2 m的竖直杆,在杆的顶部有一微型发射器以相同的速率v0=4 m/s向相反方向发射甲、乙两个小球(均视为质点),两小球分别落在斜面上的A、B两点,重力加速度g取10 m/s2,cos 37°=0.8,sin 37°=0.6,求A、B两落点之间的距离L。

13.女排比赛时,某运动员进行了一次跳发球,若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处,击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出,球的初速度方向与底线垂直,排球场的有关尺寸如图所示,试计算说明:

(1)此球能否过网?

(2)球是落在界内,还是界外?(不计空气阻力,g取10 m/s2)

第2节　平抛运动

1.D　根据Δv=gt可知相同时间内速度的变化量相同,A错误;平抛运动竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动,则有h=gt2,x=v0t,联立解得x=v0,对于相同初速度和高度的平抛运动,由于地球表面重力加速度大于月球表面重力加速度,可知落地时在地球表面比在月球表面飞得更近,B错误;一个做平抛运动的物体的速度从v增加到2v所用的时间为t1=,从2v增加到3v所用时间为t2==t1,C错误;将两物体以相同水平初速度先后间隔1s抛出,则在第二个物体抛出1min后,竖直方向两物体相距Δy=g(t+t0)2-gt2=×10×612m-×10×602m=605m,设水平方向两物体相距为Δx,则两物体的距离满足Δs=>Δy=605m,D正确。

2.AB　根据题意知,物体在平抛运动中,由于只受到重力,则物体的加速度保持不变,故选项B正确;物体速度的增量为Δv=gΔt,重力加速度不变,在相等时间内速度变化量不变,故选项A正确;在相等时间内物体的位移和平均速度的方向都不相同,故选项C、D错误。

3.D　将篮球的运动反向处理,即为平抛运动,由题图可知,第二次运动过程中的高度较小,所以运动时间较短,故A错误;反向视为平抛运动,则平抛运动在水平方向做匀速直线运动,水平射程相等,但第二次用的时间较短,故第二次水平分速度较大,故B错误;在竖直方向上做自由落体运动,由题图可知,第二次抛出时速度的竖直分量较小,故C错误;根据速度的合成可知,水平速度第二次大,竖直速度第一次大,故抛出时的速度大小不能确定,有可能相等,故D正确。

4.C　平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,根据t=可知a和b在空中运动的时间之比为∶1;平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,根据v=可知a和b的初速度大小之比为1∶,选项A、B错误;根据t=可知a和c在空中运动的时间之比为∶1;根据v=可知a和c的初速度大小之比为∶1,选项C正确,D错误。故选C。

5.解析 根据x=v0t,y=gt2,将已知数据代入可得v0=20m/s。

答案 20

6.解析 (1)小球在竖直方向上做自由落体运动,有h=gt2,代入数据得h=20m。

(2)第2s末时小球的竖直分速度为vy=gt=20m/s

根据速度分解有,

代入数据得v0=15m/s。

答案 (1)20 m　(2)15 m/s

7.解析 (1)设滑块从B点飞出时的速度大小为v,由牛顿第二定律和运动学方程得-μmg=ma

v2-=2as

代入数据得v=5.0m/s。

(2)设滑块落地点到平台边缘的水平距离为x1,由平抛运动的规律得x1=vt　h=gt2

代入数据得x1=2.0m。

答案 (1)5.0 m/s　(2)2.0 m

8.ABD　当其水平分位移与竖直分位移相等时,v0t=gt2,可得运动时间t=,水平分速度vx=v0,竖直分速度vy=gt=2v0,合速度v=v0,合位移s=,故A、B、D正确,C错误。

9.AD　不同时刻释放的小球与飞机具有相同的水平速度,与飞机处在同一条竖直的直线上,选项A正确、B错误;在竖直方向上,各小球均做自由落体运动,以第2个小球抛出时开始计时,则1、2两球间距离为Δh=g(t+1)2-gt2,Δh随t的增大而增大,选项C错误;落地时,相邻两球的间距均为x=vΔt=200m/s×1s=200m,选项D正确。

10.BC　根据h=gt2,可得t=,即平抛运动在空中运动的时间由高度决定,甲、乙两手榴弹在空中运动时间相同,选项A错误;平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动,两个手榴弹落地时竖直方向速度相同,重力的瞬时功率PG=mgvy=mg相同,选项B正确;从投出到落地,每颗手榴弹重力势能的减少量等于重力做的功,大小为mgh,选项C正确;从投出到落地,只有重力对手榴弹做功,每颗手榴弹机械能不变,选项D错误。

11.C　根据h=gt2得t=s=s。竖直分速度vy=gt=10×m/s=m/s,刚要落到球拍上时速度大小v==4m/s,故选项C正确。

12.解析 各点之间的位置关系如图所示

对甲球,设运动时间为t1,A、C两点间的距离为L1,由平抛运动的规律有L1cos37°=v0t1

h+L1sin37°=

解得t1=1s,L1=5m

同理对乙球,设运动时间为t2,B、C两点间的距离为L2,则L2cos37°=v0t2

h-L2sin37°=

解得t2=0.4s,L2=2m

故A、B两落点之间的距离L=L1+L2=7m。

答案 7 m

13.解析 (1)当排球在竖直方向下落Δh=(3.04-2.24)m=0.8m时,所用时间为t1,满足Δh=,x=v0t1。解以上两式得x=10m>9m,故此球能过网。

(2)当排球落地时h=,x'=v0t2。

将h=3.04m代入得x'=19.5m>18m,故排球落在对方界外。

答案 (1)能过网　(2)界外