鲁科版 (2019)必修 第一册第4章 力与平衡第1节 科学探究:力的合成课后作业题

第1节　科学探究:力的合成

A级 必备知识基础练

1.(多选)(2023江西上饶高一模拟)有关合力F和两分力F1、F2(三力都不为零)间的关系,下列说法正确的是(　　)

A.若三力的大小关系满足F=F1=F2,则F1和F2间的夹角必为120°

B.若F1和F2间的夹角不变,F1和F2都增大10 N,则F也增大10 N

C.若F1和F2间的夹角不变,F1和F2都增大两倍,则F也增大两倍

D.若F的大小和方向不变,F1增大,则F2一定减小

2.(多选)有两个大小分别为3 N和4 N的共点力,它们合力的大小可能是(　　)

A.0 B.4 N 

C.7 N D.12 N

3.如图所示,F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形,这三个力的合力最大的是(　　)

4.(多选)如图所示,水平横梁一端插在墙壁内,另一端装有光滑的小滑轮。一轻绳的一端固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=8 kg的重物,∠CBA=30°,g取10 N/kg,则下列说法正确的是(　　)

A.BC段绳子的拉力为80 N

B.BC段绳子的拉力大于80 N

C.滑轮受到绳子的作用力方向为水平向左

D.滑轮受到绳子的作用力大小为80 N

5.设有三个力同时作用在质点P上,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线,如图所示,这三个力中最小的力的大小为F,则这三个力的合力等于　　　。 

B级 关键能力提升练

6.同时作用在某物体上的两个方向相反的共点力,大小分别为6 N和8 N,在8 N的力逐渐减小到零的过程中,两力合力的大小(　　)

A.先减小后增大 

B.先增大后减小

C.逐渐增大 

D.逐渐减小

7.(多选)若两个力F1、F2的夹角为α(90°<α<180°),且α保持不变,则(　　)

A.一个力增大,合力一定增大

B.两个力都增大,合力一定增大

C.两个力都增大,合力可能减小

D.两个力都增大,合力可能不变

8.力F1和F2的合力F大小为10 N,其中F1与F的夹角为37°,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则F2的最小值为(　　)

A.10 N B.8 N 

C.6 N D.4 N

9.杨浦大桥是跨越黄浦江的斜拉索公路桥,它是中国自行设计、建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥。假设杨浦大桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°,如果每根钢索对塔柱的拉力都是3×104 N,根据这对钢索对塔柱的拉力建立的简单模型如图所示,那么它们合力的大小是多少?方向如何?(可用根号表示)

10.如图所示,一条小船在河中心向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力大小F1为100 N,方向为东偏南30°,为了使船受到的合力恰能沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直,求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。

第1节　科学探究:力的合成

1.AC　若F=F1=F2,则三力构成首尾相连的矢量三角形为正三角形,可得任意两个力之间的夹角都是120°,A正确;由合力的计算式F=可知,B错误,C正确;由于F1的大小和方向都不确定,所以增大F1时,F2可能增大,可能减小,也可能不变,D错误。

2.BC　大小分别为3N和4N的共点力,反向时合力最小,最小值Fmin=4N-3N=1N,同向时合力最大,最大值Fmax=3N+4N=7N,所以它们合力的大小范围为1N≤F≤7N,故A、D错误,B、C正确。

3.C　由矢量合成法则可知,A图的合力为2F3,B图的合力为0,C图的合力为2F2,D图的合力为2F3,因F2为直角三角形的斜边,故这三个力的合力最大的为C图。

4.AD　因同一根绳子的拉力处处相等,故BC、BD段绳子的拉力F1=F2=G=mg=80N,选项A正确,B错误;滑轮受到绳子的作用力为F1和F2的合力,由于F1=F2且夹角为120°,所以合力F=80N,方向沿F1、F2夹角的平分线,即斜向左下方,与BD成60°,选项D正确,C错误。

5.解析 由几何关系得F3=2F,又F1、F2夹角为120°,大小均为F,故其合力大小为F,方向与F3相同,因此三个力的合力大小为3F。

答案 3F

6.A　当8N的力减小到6N时,两个力的合力最小为0,若再减小,两力的合力又将逐渐增大,两力的合力最大为6N,故A正确。

7.CD　如图所示,保持F1与F1和F2的夹角α不变,当F2增至F2'时,F1和F2的合力F变为F',由图像可知F>F',即两分力中一个力增大,合力不一定增大。同理可分析出,两个力都增大,合力可能增大,可能减小,也可能不变,故C、D正确。

8.C　合力大小为10N,一个分力F1与合力F的夹角是37°,根据平行四边形定则作图,如图所示。

由图可知,当F2的方向与F1垂直时,F2最小,所以F2的最小值为F2=Fsin37°=10×0.6N=6N,故C正确。

9.解析 把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力,以它们为邻边画出一个平行四边形,其对角线就表示它们的合力,由对称性可知,合力方向一定沿塔柱竖直向下,这个平行四边形是一个菱形,如图所示

由几何关系可得

F=2F1cos30°=2×3×104×N=3×104N

即合力大小为3×104N,方向竖直向下。

答案 3×104 N,方向竖直向下

10.解析 如图所示,以F1、F2为邻边作平行四边形,使合力F沿正东方向,则F=F1cos30°=100×N=50N

F2=F1sin30°=100×N=50N。

答案 50 N　50 N