高中第5节 科学验证:机械能守恒定律同步练习题

第5节　科学验证:机械能守恒定律

A级 必备知识基础练

1.下列运动过程机械能守恒的是(　　)

A.热气球缓缓升空

B.树叶从枝头飘落

C.掷出的铅球在空中运动

D.跳水运动员在水中下沉

2. 如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,下列关于能量的叙述正确的是(　　)

A.重力势能和动能之和总保持不变

B.重力势能和弹性势能之和总保持不变

C.动能和弹性势能之和总保持不变

D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变

3.一物体从h高处自由下落,当其动能等于重力势能时(以地面为零势能面),物体的速度为(　　)

A. B.

C.2 D.

4.穿在光滑曲杆上的质量为m的小环从A点以初速度v0释放,沿曲杆运动最终落地。B点离地高度为h1,C点离地高度为h2,且h1>h2。为使小环落地动能最小,则A点高度的最小值为(　　)

A.h1 B.h2

C.h1- D.h2-

5.如图所示,质量为m的苹果,从距地面高度为H的树上由静止开始落下,树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面,则当苹果落到坑底时的机械能为　　　　。 

6. 如图所示,轻弹簧一端与墙相连处于自然状态,质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧,弹簧始终处于弹性限度内,求:

(1)弹簧的最大弹性势能;

(2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能。

7.如图所示,某吊车装置的水平轨道上有一质量为M的小车,且O点为钢丝绳的悬点,质量为m的重物用钢丝绳连接,悬挂在小车的正下方,重心到O点的距离为l,从A点到B点,重物与小车一起向右做匀速运动,重物到达B点时,小车突然停止,重物向右摆动到最高点C,上升的高度为h,整个运动过程中,钢丝绳始终拉直,不计钢丝绳质量和空气阻力,重力加速度为g。求:

(1)从B到C过程中,重物克服重力所做的功W。

(2)从A到B过程中,重物运动的速度大小v。

B级 关键能力提升练

8.蹦床运动是体操运动的一种,蹦床有“空中芭蕾”之称。如图所示,可视为质点的运动员在蹦床运动中沿竖直方向起跳,图中虚线PQ是弹性蹦床的初始位置,A为运动员抵达的最高点,B为运动员刚抵达蹦床时的位置,C为运动员抵达的最低点。不考虑空气阻力,在A、B、C三个位置上运动员、地球和蹦床组成的系统的机械能分别是EA、EB、EC,则下列判断正确的是(　　)

A.EA=EB=EC B.EA>EB=EC

C.EA=EB>EC D.EA>EB>EC

9.内壁光滑的环形凹槽半径为R,固定在竖直平面内,一根长度为R的轻杆,一端固定有质量m的小球甲,另一端固定有质量为2m的小球乙。现将两小球放入凹槽内,小球乙位于凹槽的最低点,如图所示,由静止释放后(　　)

A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能

B.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能

C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点

D.杆从右向左滑回时,乙球一定不能回到凹槽的最低点

10.(2023贵州黔东南高一阶段练习)如图所示,质量m=1 kg的滑块在倾角为30°的斜面上从a点由静止下滑,到b点接触到一个轻弹簧。滑块压缩弹簧到c点开始反弹,返回到b点时离开弹簧,最后又回到a点。重力加速度g取10 m/s2,ab=0.8 m,bc=0.4 m。下列说法正确的是(　　)

A.滑块与斜面间有摩擦

B.滑块动能的最大值是4 J

C.弹簧弹性势能的最大值是6 J

D.从b到c,滑块动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

11.在跳水比赛中,有一个单项是“3 m跳板”。如图所示,其比赛过程可简化为:运动员走上跳板,跳板被压弯到最低点C,跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A,运动员由A点做自由落体运动,竖直落入水中。将运动员视为质点,运动员质量m=60 kg。(g取10 m/s2)求:

(1)跳板被压弯到最低点C时具有的弹性势能;

(2)运动员入水前的速度大小。(可以用根号表示结果)

12.如图所示,mA=2mB,不计摩擦阻力,物体A自距地面H高处由静止开始下落,且B物体始终在水平台面上。若以地面为零势能面,求当物体A的动能与其重力势能相等时,物体A距地面的高度。

第5节　科学验证:机械能守恒定律

1.C　热气球缓缓升空过程中,空气的浮力做功,机械能不守恒,选项A错误;树叶从枝头飘落,所受的空气阻力不能忽略,空气阻力做负功,其机械能不守恒,选项B错误;掷出的铅球在空中运动时,所受空气的阻力对其运动的影响可以忽略,只有重力做功,其机械能守恒,选项C正确;跳水运动员在水中下沉时,所受水的浮力做负功,其机械能不守恒,选项D错误。

2.D　球下落过程中受到的重力做正功,弹力做负功,重力势能、弹性势能及动能都要发生变化,任意两种能量之和都不会保持不变,但三种能量相互转化,总和不变,选项D正确。

3.A　设物体的质量为m,其下落过程机械能守恒,有mgh=mv2+Ep,Ep=mv2,解得v=,选项A正确。

4.C　为使小环落地动能最小,则只需小环能恰好到达B点,则A到B由机械能守恒定律+mgH=mgh1,解得H=h1-,故选C。

5.解析 以地面为零势能参考平面,苹果从高度为H的树上由静止开始落下,开始下落时的机械能E1=mgH,苹果下落过程中,若不计空气阻力,苹果只受重力,机械能守恒,由机械能守恒定律可得,当苹果落到坑底时的机械能为E2=E1=mgH。

答案 mgH

6.答案 (1)50 J　(2)32 J

解析 (1)对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有Epm=×4×52J=50J。

(2)对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有+Ep1,所以Ep1==32J。

7.解析 (1)重物上升h,克服重力所做的功W=mgh。

(2)从A到C重物机械能守恒,有mgh=mv2,得v=。

答案 (1)mgh　(2)

8.A　不考虑空气阻力,运动过程中,只有重力和弹力做功,系统的机械能守恒,所以有EA=EB=EC,故选A。

9.A　环形槽光滑,甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功,故系统机械能守恒,下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能,甲、乙系统减少的重力势能等于系统增加的动能;甲减少的重力势能等于乙增加的重力势能与甲、乙增加的动能之和;由于乙的质量较大,系统的重心偏向乙一端,由机械能守恒知,甲不可能滑到槽的最低点,杆从右向左滑回时乙一定会回到槽的最低点。

10.C　滑块从a点由静止下滑最后又回到a点,滑块机械能守恒,则滑块与斜面间无摩擦,故A错误;滑块运动到b点时动能为Ekb=mghab=1×10×0.8×J=4J,由于滑块此时受合外力仍沿斜面向下,动能继续增加,滑块动能的最大值一定大于4J,故B错误;滑块运动到c点时,弹簧弹性势能最大,根据机械能守恒有Epm=mghac=1×10×(0.8+0.4)×J=6J,故C正确;从b到c,滑块动能的减少量加上重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量,故D错误。

11.解析 (1)运动员由C点运动到A点时,跳板的弹性势能转化为运动员增加的重力势能,则

Ep=mghAC=60×10×(1.5+0.5)J=1200J。

(2)运动员由A点开始做自由落体运动,机械能守恒,则

mghA=mv2

解得v=m/s=3m/s。

答案 (1)1 200 J　(2)3 m/s

12.解析 设物体A的动能与其重力势能相等时,物体A距地面的高度是h,A的速度为v,则有mAgh=mAv2,从开始到A距地面的高度为h的过程中,A、B组成的系统机械能守恒A减少的重力势能为ΔEp=mAg(H-h)=2mBg(H-h),系统增加的动能为ΔEk=(mA+mB)v2,根据ΔEp=ΔEk,解得h=H。

答案 H