人教版小学数学四年级上册单元归纳总结

第1单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

亿以内数的认识

认识较大计数单位

相邻两个计数单位间的进率是十。

个、十、百、千、(　　)、(　　)、(　　)、(　　)是计数单位。

【解答】　万　十万　百万　千万

亿以内数的读法

分级后,先读万级,再读个级,万级上的数按个级上的数的读法来读,再在后面加一个“万”字。

400090读作:　　　 

【解答】　四十万零九十

亿以内数的写法

从高位起,先写万级,再写个级,哪个数位上一个单位也没有,就在那一位上写0占位。

四千零二万九千

写作:　　　 

【解答】　40029000

亿以内数的大小比较

位数多的数大于位数少的数。位数相同,从最高位比起,最高位上的数大的,那个数就大。

比较:1327690○548999

【解答】　>

亿以内数的改写

整万数去掉个级的四个0后加一个“万”字;非整万数根据千位上的数字“四舍五入”,去掉尾数后加一个“万”字。

改写成以“万”为单位的数。

40000000=　　　324800≈

【解答】　40000000=4000万

324800≈32万

自然数

最小的自然数是0,没有最大的自然数。

自然数的个数是(　　)的,(　　)是最小的自然数,(　　)最大的自然数。

【解答】　无限　0　没有

亿以上数的认识

十进制计数法

相邻两个计数单位间的进率是十,这种计数方法叫做十进制计数法。

(　　)个十万是一百万,(　　)个百万是一亿。

【解答】　10　100

亿以上数的读法

读法与亿以内数的读法相同,只是读完亿级加“亿”字。

4500203500读作:　　　 

【解答】　四十五亿零二十万三千五百

亿以上数的写法

与亿以内的数写法相同,用好分级线就相当简单。

二百亿零五百三十万写作:　　　 

【解答】　20005300000

亿以上数的改写

改写方法与亿以内数的改写方法相同。

(易错题)改写成以“亿”为单位的数:3200000000　3267090000

【解答】　3200000000=32亿　3267090000≈33亿

认识计算工具

常用计算工具的认识

计算器中几个常用重要键:DEL(清除键),ON/C(开关及清除屏键)。

算盘的一颗上珠表示(　　);一颗下珠表示(　　)。

【解答】　5　1

第2单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

平方千米、公顷的含义

计量较大土地面积时要用到“公顷”。城市、国家的面积一般要用“平方千米”。

(易错题)黑龙江省的土地面积约为454800(　　)。

故宫的占地面积约为72(　　)。

【解答】　平方千米　公顷

平方米、公顷、平方千米之间的换算

单位换算时要注意是高级化低级,还是低级化高级。

单位换算:1平方千米=(　　　　)公顷=(　　　　)平方米

50000平方米=(　　　　)公顷

3000公顷=(　　　　)平方千米

【解答】　100　1000000　5　30

第3单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

线段、直线、射线

概念

(1)线段:有两个端点,有限长,不能延伸。

(2)直线:没有端点,无限长,向两端无限延伸。

(3)射线:有一个端点,无限长,向一端无限延伸。

(易错题)图中有(　　)条线段,(　　)条射线,(　　)条直线。

【解答】　6　8　1

特征

(1)线段有一定的长度,可以测量。

(2)直线、射线可以无限延伸。

(3)直线、射线都不可以测量,没有具体的长度。

画(　　)可以测量出长度,而(　　)与(　　)无法测量长度。

【解答】　线段　直线　射线

画法

(1)经过一点可以画无数条射线与直线。

(2)经过两点只能画一条直线。

画一条射线,从上面截取1厘米长的线段。

【解答】　

角

概念

角是从一点引出两条射线所组成的图形,所以它的两条边可以无限延伸,并不是边越长,角的度数就越大。

写出角的各部分名称。

【解答】　顶点　边　边

表示

方法

角通常用符号“∠”表示,例如角1可以记作∠1。

将半圆平均分成(　　)份,其中1份所对应的角是1度,记作(　　)。

【解答】　180　1°

角的度量

测量工

具与方

法　　

角的计量单位是“度”,用符号“°”表示,将圆分成360等份,其中1份所对的角是1度,记作1°。

测量角的度数用到的工具是(　　)。

【解答】　量角器

计量

单位

(1)量角器上有中心点、零度刻度线、内圈刻度、外圈刻度。量角和画角时都要灵活使用。

(2)要做到“两合一看”。即:把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合,看角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。

量出下列角的度数。

【解答】　∠1=40°　∠2=130°

角的分类

角分为五类:0°<锐角<90°、直角=90°、90°<钝角<180°、平角=180°、周角=360°。它们的大小关系是:锐角<直角<钝角<平角<周角。

小于90°的角叫(　　),等于90°的角叫(　　),大于90°而小于180°的角叫(　　)。

【解答】　锐角　直角　钝角

角的画法

(1)“两合一看”用量角器画角。

(2)用三角尺可以画一些特殊度数的角,如30°,60°,90°等。

画一个120°的角。

【解答】　

第4单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

三位数乘两位数的笔算

先用两位数个位上的数去乘三位数,乘得的积的末位和两位数的个位对齐,再用两位数十位上的数去乘三位数,乘得的积的末位和两位数的十位对齐,最后把两部分积相加。

列竖式计算175×36。

【解答】　175×36=6300

因数中间、末尾有0的笔算方法

先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0。

列竖式计算。

(1)430×70　(2)403×70

【解答】　(1)430×70=30100
　　　

(2)403×70=28210

因数与积的变化规律

积随因数的变化而变化,积与因数的变化相同,即:一个因数不变,另一个因数乘(除以)几,积也乘(除以)几。

18 × 24=432

　　(　)×(　)=432÷(　)×(　)

【解答】　(6)×(48)=432÷(3)×(2)

单价、数量和总价

单价×数量=总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量

每支钢笔35元,买17支钢笔,需要多少钱?

【解答】　35×17=595(元)

答:需要595元。

速度、时间和路程

时间×速度=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

一辆汽车每小时行80千米,3小时行驶多少千米?

【解答】　80×3=240(千米)

答:3小时行驶240千米。

第5单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

平行

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,直线a是直线b的平行线,直线a与直线b互相平行。

下面图形中哪些线段互相平行?

【解答】　a∥c∥e,b∥d∥f。

垂直

(1)两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,直线a叫做直线b的垂线,交点叫做垂足。

(2)要注意区分垂线与垂线段的不同,垂线是直线,无限延长,垂线段是线段,不能延长。

(易错题)如图(1)所示,某村庄A,想修一条通到公路的小路,怎样修最近?

【解答】　如图(2)所示。

平行四

边形

平行四边形的两组对边分别平行且相等,平行四边形具有易变形的特性。

在下图中画一条线段,把图形分成两个平行四边形,周长增加了10厘米,原平行四边形的周长是多少?

【解答】　15×2+10=40(厘米)

梯形

梯形只有一组对边平行,另一组对边不平行。

如图(1)所示,画一条线段把下面平行四边形分成2个完全相同的梯形。

【解答】　如图(2)所示。(答案不唯一)

平行四边

形、梯形

高的画法

(1)平行四边形和梯形都有无数条高。

(2)从平行四边形的一个顶点出发,可以画两条不同的高。由此可以发现平行四边形虽然有无数条高,但只有两种不同的高。

画出指定底上的高。

【解答】　

四边形之

间的关系

长方形、正方形具备了平行四边形的所有特性,所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形。

完成下面四边形关系图。

【解答】　①长方形　②正方形　③梯形

第6单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

口算除法

整十数除整十数、几百几十数

我们可以用乘法来口算,也可以用表内除法口算。

口算。

(1)60÷20=　　(2)180÷60=

【解答】　(1)60÷20=3　(2)180÷60=3

除法的估算

在估算之前,先把被除数、除数看作和它最接近的几百几十数、整十数。

估算:

(1)90÷29≈　(2)241÷58≈

【解答】　(1)90÷29≈3　(2)241÷58≈4

笔算除法

商是

一位

数的

除法

用整十数除

在计算过程中,我们特别要注意商的书写位置。

竖式计算。

(1)80÷30=　(2)160÷40=

【解答】　(1)80÷30=2……20　(2)160÷40=4

用非整十数除

在试商的过程中,经常需要调整商的大小,如果余数>除数,证明商小了;如果商×除数>被除数,证明商大了。

竖式计算。

(1)76÷19=　(2)186÷24=

【解答】　(1)76÷19=4　(2)186÷24=7……18

商是两位数的除法

(1)先去试除被除数的前两位。

(2)除到被除数的哪一位,就把商写到那一位的上面。

竖式计算。

(1)478÷28=　(2)520÷51=

【解答】　(1)478÷28=17……2　(2)520÷51=10……10

商不变的规律

(1)除数为0无意义。

(2)利用商不变的规律可以进行简便计算。

(易错题)根据给出的算式266÷14=19,不计算写出下面算式的答案。

①266÷7=　②2660÷14=　③2660÷140=

④26600÷1400=　⑤26600÷14=　⑥133÷7=

【解答】　①38　②190　③19　④19　⑤1900　⑥19

第7单元　归纳总结

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典型例题

以一当一的条形统计图

条形统计图更能清楚、直观地表示出数据的多少。

　　四年级(1)班捐赠数量统计图

填写右表。

【解答】　8　10　12　6

以一当二的条形统计图

在条形统计图中,1格可以表示2个单位,当出现单数时,可以用半格来表示1。

(石家庄·期末)下图是某班一些孩子上月的读书情况统计图,如果有4个孩子读了4本书,有5个孩子读了5本书,那么有(　　)个孩子读了6本书。

【解答】　1

以一当多的条形统计图

(1)统计数据时,可以采取画“正”字的方法。

(2)在条形统计图中,1格是表示1个单位还是2个、5个、10个,甚至更多单位,应根据统计数据具体情况而定。

(易错题)说出下列条形统计图中一格表示的大小和直条表示的多少。

【解答】　10　30

第8单元　归纳总结

重要考点

考点解析

典型例题

沏茶问题

(1)明确完成一项工作要做哪些事情。

(2)合理安排工作顺序。

(3)明确哪些事情可以同时做。

楠楠帮妈妈做家务。

全自动洗衣机洗衣服:40分钟;收集脏衣服:3分钟;扫地:5分钟;拖地:10分钟;晾衣服:5分钟。

最快多长时间完成?

【解答】　收集脏衣服(3)→洗衣服(40)→晾衣服(5)　洗衣服的同时,扫地(5)→拖地(10)。

3+40+5=48(分钟)

答:最快48分钟完成。

烙饼问题

烙饼问题的最佳方案是每一次尽可能地让锅里放最多的饼,不浪费空间,节省时间。

(易错题)复印机同时可复印2张稿件,复印1面需要10秒,有3张稿件两面都要复印,多少时间才能复印完?15张呢?

【解答】　3×2÷2=3(次)　3×10=30(秒)

15×2÷2=15(次)　15×10=150(秒)

答:3张用30秒,15张用150秒。

对策问题

对于策略问题,可以用一一列举的方法选择最优方案。

　贺贺与思思玩牌,每人每次出一张牌比大小,三局两胜,贺贺抽到的3张牌是4,6,8,思思抽到5,7,10。思思先出牌,如依次为10,7,5,贺贺怎样出,才能胜出?

【解答】　贺贺分别用4,8,6与其对比大小,贺贺胜。