广西玉林市博白一中2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷

这是一份广西玉林市博白一中2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷，共12页。
2022-2023学年广西玉林市博白一中七年级下学期5月月考数学试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）在平面直角坐标系中，若点A坐标为（﹣6，a），且a＞0，则点A所在的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）给出四个数0，，，﹣1，其中最小的数是（　　）A．0 B． C． D．﹣13．（3分）有下列调查：其中不适合普查而适合抽样调查的是（　　）①调查元旦期间进入我市三环内的车流量；②了解一批导弹的杀伤范围；③调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况；④了解成都市中学生睡眠情况．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4．（3分）若a＞b，下列各式中一定成立的是（　　）A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．a2＞b2 D．a+1＞b+15．（3分）的立方根是（　　）A． B． C． D．6．（3分）下列各式中，计算的结果为负数的是（　　）A． B．﹣32 C． D．7．（3分）如图所示，已知AD∥BC，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠6＝∠8；④∠5＝∠8；⑤∠2＝∠4，其中一定正确的（　　）A．② B．②③⑤ C．①③④ D．②④8．（3分）已知方程组，下列说法正确的有（　　）个①a2+b2＝12；②（a﹣b）2＝8；③；④．A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）方程组的解是（　　）A． B． C． D．10．（3分）某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，不相同的选购方式共有（　　）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种11．（3分）不等式组的解集为（　　）A．x＜2 B．x≤2 C．﹣2≤x＜2 D．无解12．（3分）在今年的慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计，制成如下统计图，那么从该统计图获得的四条信息中正确的是（　　）A．捐款金额越高，捐款的人数越少 B．捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少 C．捐款金额为300元的人数最多 D．捐款金额为200元的人数最少二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13．（2分）已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab++e2+的值是　                 　．14．（2分）已知关于x，y的方程组和的解相同，则代数式3a+7b的值为　      　．15．（2分）经过点A（1，﹣5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线 　       　．16．（2分）已知点A（﹣1，1），点B（1，3），若点M是线段AB的中点，则点M的坐标为 　        　．17．（2分）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是　      　．18．（2分）已知m满足，则|m+2|﹣|1﹣m|+|m|等于　      　．三．解答题（共8小题，满分72分）19．（6分）计算：﹣22×﹣+×（﹣1）2021．20．（6分）解方程组：．21．（10分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解．22．（10分）如图，若∠ADE＝∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，求证：∠1＝∠2．23．（10分）已知a为整数（1）|a|能取最　   　（填“大”或“小”）值是　   　．此时a＝　   　．（2）|a|+2能取最　   　（填“大”或“小”）值是　   　．此时a＝　   　．（3）2﹣|a﹣1|能取最　   　（填“大”或“小”）值是　   　．此时a＝　   　．（4）|a﹣1|+|a+2|能取最　   　（填“大”或“小”）值是　   　．此时a＝　            　．24．（10分）在平面直角坐标系xOy中，把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1．（1）画出平移后的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1三个顶点A1、B1、C1的坐标．（3）求△ABC的面积．25．（10分）由于疫情影响，某校购买了50个A类红外线体温计和25个B类红外线体温计，共花费7500元，已知购买一个B类红外线体温计比购买一个A类红外线体温计多花30元．（1）求购买一个A类红外线体温计和B类红外线体温计各需多少元？（2）由于疫情影响，学校计划用不超过4650元的经费再次购买两类红外线体温计共50个，若单价不变，则本次至少可以购买A类红外线体温计多少个？26．（10分）已知AD∥BC，∠ADB＝28°，点E在直线BD上，点F在射线BC上，E不与B、D重合，F不与B、C重合．（1）如图1，当点E在线段BD的延长线上，点F在线段BC上时，连EF，求证：∠EFB+∠DEF＝152°；（2）如图2，当点E在直线DB上运动，点F在线段BC上时，连EF，探究∠EFB与∠DEF之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点E在线段BD延长线上，点Q在线段BC延长线上，点F在射线BC上，且点Q在点F的右侧时，直线DP平分∠ADE，直线FP平分∠EFQ，DP、FP交于点P，直接写出∠DEF和∠DPF的关系． 
2022-2023学年广西玉林市博白一中七年级下学期5月月考数学试卷参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．B．2．D．3．B4．D．5．A．6．B．7．A．8．D．9．D．10．C．11．A．12．C二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13．（2分）已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab++e2+的值是　6　．14．（2分）已知关于x，y的方程组和的解相同，则代数式3a+7b的值为　﹣18　．15．（2分）经过点A（1，﹣5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线 　y＝﹣5　．16．（2分）已知点A（﹣1，1），点B（1，3），若点M是线段AB的中点，则点M的坐标为 　（0，2）　．17．（2分）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是　x≥1　． 18．（2分）已知m满足，则|m+2|﹣|1﹣m|+|m|等于　m+3　．三．解答题（共8小题，满分72分）19．【解答】解：原式＝﹣4×﹣2+3×（﹣1）＝﹣2﹣2﹣3＝﹣7．20．【解答】解：整理可得，②×2，可得：4x﹣2y＝72③，③+①，可得：7x＝84，解得：x＝12，把x＝12代入②，可得：24﹣y＝36，解得：y＝﹣12，∴方程组的解为．21．【解答】解：解不等式3x+1＜x﹣3，得：x＜﹣2，解不等式≤+1，得：x≥﹣5，则不等式组的解集为﹣5≤x＜﹣2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：则不等式组的整数解为﹣5、﹣4、﹣3．22．【解答】证明：∵∠ADE＝∠ABC，∴DE∥BC，∴∠1＝∠EBC，∵BE⊥AC，MN⊥AC，∴BE∥MN，∴∠2＝∠EBC，∴∠1＝∠2．23．【解答】解：（1）|a|能取最小值是0．此时a＝0．故答案为：小，0，0；（2）|a|+2能取最小值是2．此时a＝0．故答案为：小，2，0；（3）2﹣|a﹣1|能取最大值是2．此时a＝1．故答案为：大，2，1；（4）|a﹣1|+|a+2|能取最小值是3．此时﹣2≤a≤1，∴a的值为﹣2或﹣1或0或1；故答案为：小，3，﹣2或﹣1或0或1．24．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）A1（3，6），B1（1，2），C1（7，3）；（3）△ABC的面积＝4×6﹣2×4﹣1×6﹣3×4＝24﹣4﹣3﹣6＝11．25．【解答】解：（1）设购买一个A类红外线体温计需x元，购买一个B类红外线体温计需y元，依题意得：，解得：．答：购买一个A类红外线体温计需90元，购买一个B类红外线体温计需120元．（2）设购买A类红外线体温计m个（ m为正整数），则购买B类红外线体温计（ 50﹣m）个，依题意得：90m+120（50﹣m）≤4650，解得：m≥45．又∵m为正整数，∴m的最小值为45．答：本次至少可以购买A类红外线体温计45个．26．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∠ADB＝28°，∴∠ADB＝∠DBC＝28°，∵∠DBC+∠EFB+∠DEF＝180°，∴∠EFB+∠DEF＝180°﹣∠DBC＝152°；（2）解：∠EFB+∠DEF＝28°或∠EFB+∠DEF＝152°．理由如下：当点E在DB的延长线上时，如图，则∠EFB+∠DEF＝∠DBC＝28°；当点E在射线BD上时，如图，则∠EFB+∠DEF＝180°﹣∠DBC＝152°；综上，∠EFB与∠DEF之间的数量关系为：∠EFB+∠DEF＝28°或∠EFB+∠DEF＝152°；（3）解：根据作出示意图如下，∵∠DBC＝28°，∴∠EFQ＝∠EBC+∠DEF＝28°+∠DEF，∵FP平分∠EFQ，∴∠PFM＝14°+∠DEF，∴直线DP平分∠ADE，∴∠ADH＝，∵AD∥BC，∴∠PMF＝∠ADH＝76°，∴∠DPF＝∠PFM+∠PMF＝14°+∠DEF+76°，即∠DPF＝90°+∠DEF．