江苏省南通市第一初级中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

这是一份江苏省南通市第一初级中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初一数学学情调研一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．下列调查中，适合用全面调查的是（    ）A．某厂生产的电灯的使用寿命 B．全国初中生的视力情况C．七年级某班学生的身高情况 D．某种饮料产品的合格率2．已知，则下列不等式成立的是（    ）A． B． C． D．3．一元一次不等式的解集在数轴上表示为（    ）A． B． C． D．4．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（    ）A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图5．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（    ）A．17 B．15 C．13 D．13或176．如图，的值是（    ）A． B． C． D．7．在下列条件：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．若关于的不等式组无实数解，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．9．如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（    ）A． B． C． D．10．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是（    ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，第11、12题每题3分，13-18每题4分，共30．0分）11．不等式的解集是______．12．为了了解某市100000名市民对“新型冠状病毒”的了解情况，从中随机抽取了200名市民进行问卷调查，这项调查中样本容量是______．13．在画频数分布直方图时，一个样本容量为80的样本，最小值为140，最大值为175．若确定组距为4，则分成的组数是______．14．如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点，则为______．15．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打扐40条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塔中估计有______条鱼．16．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为______．17．把一些书分给几名同学，如果每人分4本，那么余9本；如果前面的每名同学分6本，那么最后一人就分得不超过2本，则这些书有______．18．已知实数满足，．若，则的取值范围是______．三、解答题（本大题共8小题，共90．0分）19．（本小题12.0分）解不等式组：（1） （2）20．（本小题8．0分）如图，已知中，平分交于点于点，若，，求的度数．21．（本小题10.0分）已知一个多边形的内角和与外角和相加为，求这个多边形的对角线的条数．22．（本小题10.0分）某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师共投递过多少封信”这一调查项设有四个回答选项，选项：没有投过；选项：一封；选项：两封；选项：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占的百分比，分别绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图：（1）此次抽样调查了______名学生，条形统计图中______，______．（2）请将条形统计图补全；（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有______封；（4）全地区中学生共有110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名．23．（本小题10.0分）关于的方程组解满足．（1）求的取值范围．（2）化简：．24．（本小题12.0分）威丽商场销售两种商品，售出1件种商品和4件种商品所得利润为600元；售出3件种商品和5件种商品所得利润为1100元．（1）求每件种商品和每件种商品售出后所得利润分别为多少元；（2）由于需求量大，两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件种商品？25．（本小题14.0分）直线与直线垂直相交于，点在直线上运动，点在直线上运动．图1                 图2                       图3（1）如图1，已知分别是和的角平分线，点在运动过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出的大小．（2）如图2，已知不平行于分别是和的角平分线，又分别是和的角平分线，点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长至，已知的角平分线与的角平分线及延长线相交于、，在中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出的度数为______．26．（本小题14.0分）若不等式（组）只有个正整数解（为自然数），则称这个不等式（组）为阶不等式（组）．我们规定：当时，这个不等式（组）为0阶不等式（组）．例如：不等式只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．不等式组只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．请根据定义完成下列问题：（1）是______阶不等式；是______阶不等式组；（2）若关于x的不等式组是4阶不等式组，求a的取值范围；（3）关于的不等式组的正整数解有，其中．如果是阶不等式组，且关于的方程的解是的正整数解，直接写出的值以及的取值范围．初一数学答案1—10   CCABA  BCADB11．　12．200　13．9　　14．　　15．1600　　16．7或8或917．37本　　18．19．（1）解：，由①得，，，解得，由②得，，，，解得，所以不等式组的解集为：．（2）解：，解①得：，解②得：，则不等式组的解集为：．20．解：因为，，所以，因为，所以，所以因为平分，所以，所以．21．解：设这是边形，则，，．这个多边形的对角线的条数．22．解：【小题1】500；225；25【小题2】选项人数为，补全条形统计图如下：【小題3】425【小题4】在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有（名）．23．解：（1）两个方程相加可得，则，根据题意得：，解得．故的取值范围是；（2）原式24．解：（1）设每件种商品售出后所得利润为元，每件种商品售出后所得利润为元，由题意得：，解得：，答：每件种商品售出后所得利润为200元，每件种商品售出后所得利润为100元；（2）设威丽商场需购进种商品件，则购进种商品件．由题意得：，解得：，答：威丽商场至少需购进6件种商品．25．解：（1）的大小不变．∵直线与直线垂直相交于，∴，∴，∵分别是和的角平分线，∴，∴，∴；（2）的大小不变．延长交于点．图2∵直线与直线垂直相交于，∴，∴，∴，∵分别是和的角平分线，∴，∴，∴，∴，∴，∵分别是和的角平分线，∴，∴；（3）或．26．解：（1）不等式有0个正整数解，因此是0阶不等式：不等式组的解集为，这个不等式组有1个正整数解，因此不等式组是1阶不等式：故答案为：0，1．（2）∵关于的不等式组是4阶不等式组，∴关于的不等式组有4个正整数解，即有4个正整数解，∴．（3）由题意得，是正整数，且有个正整数解，∴，，∴．