陕西省安康市汉阴县2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题
展开这是一份陕西省安康市汉阴县2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题,共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
C(人教版)
2022~2023学年度第二学期第一次阶段性作业
七年级数学
(建议完成时间:120分钟 满分:120分)
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.在下面的四个图形中,能由如图经过平移得到的图形是( )
A. B. C. D.
2.下列式子没有意义的是( )
A. B. C. D.
3.如图,下列各角与不是同旁内角的是( )
A. B. C. D.
4.对于命题“如果,那么”,能说明它是假命题的反例是( )
A. B. C. D.
5.下列各式中,运算正确的是( )
A. B. C. D.
6.将一块含角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
7.若是整数,则满足条件的自然数共有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.如图,、分别在和内部,若,则下列条件中,不能判定的是( )
A. B.且
C.且 D.
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.5的算术平方根是______.
10.如图,某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处.他们的做法是:过点作于点,将水泵房建在了处.这样做最节省水管长度,其数学道理是______.
11.如图所示,三角形沿直线向下平移可以得到三角形,如果,,那么的长为______.
12.如图,把一张对边平行的纸片沿折叠后、分别在、的位置上,与交于点,若,则的度数为______°.
13.有下列命题①对顶角相等;②同位角相等;③从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离;④平行于同一条直线的两条直线平行.其中是真命题的是______(填序号)
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
14.(5分)计算:.
15.(5分)命题“两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等”.
(1)写出这个命题的题设和结论;
(2)判断该命题的真假.
16.(5分)已知一个正数的两个平方根为和,求和的值.
17.(5分)如图,直线、相交于点,,若,,求的度数.
18.(5分)如图是潜望镜工作原理示意图,和是潜望镜里的两面平行放置的镜子,已知光线经过镜子反射时,有,.进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线有什么位置关系?请说明理由.
19.(5分)如图,网格中每个小正方形边长为1,三角形的顶点都在格点(网格线的交点)上.将三角形向上平移1格,得到三角形,请在图中画出平移后的三角形.
20.(5分)物体自由下落的高度(单位:米)与下落时间(单位:秒)的关系为,有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落,问到达地面需要多长时间?
21.(6分)如图,与相交于点,与相交于点,如果,,,那么与平行吗?与呢?并说明理由.
22.(7分)如图,直线与直线交于点,射线平分,,射线平分.
(1)求的度数;
(2)求的度数.
23.(7分)已知的平方根是,的算术平方根是6,求的平方根.
24.(8分)如图,已知,,垂足分别为、,,求证:.
请补充证明过程,并在括号内填上相应的理由.
证明:∵,(已知),
∴(______)
∴(______)
∴______(______)
又∵(已知),
∴______(同角的补角相等),
∴______(______),
∴(______).
25.(8分)在一次活动课中,小红同学用一根绳子围成一个长宽之比为,面积为的长方形.
(1)求长方形的长和宽;
(2)她用另一根绳子围成一个正方形,且正方形的面积等于原来围成的长方形面积,请问她用这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长多少?
26.(10分)如图,点、分别在直线、上,点为平面内、之间的一点,连接、,若.
(1)如图1,过点作,求证:;
(2)如图2,若,,点在线段上,连接,且,试判断与的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,若,,且、分别平分、,求的度数.
图1 图2 图3
2022~2023学年度第二学期第一次阶段性作业
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的)
1.C 2. B 3.C 4.A 5. D 6.A 7. B 8. D
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9. 10.垂线段最短 11.3 12.130 13.①④
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
14解:原式
15解:(1)题设:两条平行直线被第三条直线所截;结论:内错角相等.
(2)该命题是真命题
16.解:由题意得,
∴,
∴,
∴.
17.∵,
∴,
∵.
∴,
又∵,
∴,
∴
18.解:.
理由如下:∵.
∴.
∵,.
∴.
∴,即,
∴.
欲进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.
19.解:如图,即为所求
20.解:由题意得,,
则,
∵,
∴.
∴到达地面需要2秒.
21.解:,.理由如下:
∵,
∴.
又∵,
∴.
∴.
又∵,
∴.
∵,
∴.
∴.
22.解:(1)∵,∴.
∵平分.
∴.
(2)∵,
∴,
∵平分,
∴,
∴.
23.解:根据题意,得,
解得,
∴.
∴的平方根是.
24.证明:∵,(已知).
∴(垂直的定义),
∴(同位角相等,两直线平行).
∴(两直线平行,同旁内角互补)
又∵(已知).
∴(同角的补角相等).
∴(内错角相等,两直线平行)
∴(两直线平行,同位角相等)
25.解:(1)根据题意设长方形的长为cm,宽为cm,
则.
即,
∵,
∴,
∴.
答:长方形的长为,宽为
(2)设正方形的边长为cm,根据题意可得
,
∵.
∴,
∵原来长方形的宽为5cm
∴她用这根绳子围成的正方形的边长比原来长方形的宽长cm
26.(1)证明:∵.
∴.
∵,即,
∴,
∴,
∴.
(2)解:.理由如下:
∵.
∴.
∵,
∴.
设,则,
∴.
∵.
∴,
∴.
(3)解:∵,,.
∴,
∴,
∵、分别平分,.
∴,.
.
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