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华师大版七年级上册3 余角和补角说课课件ppt
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这是一份华师大版七年级上册3 余角和补角说课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了说教学过程，活学活用加深理解，互为补角，补角性质，1北偏东，归纳小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
一、 说教材（一）、教材的内容、地位和作用 本节教材是新人教版标准实验教科书初中数学七年级第四章第3节教材的内容。本节课主要学习余角、补角概念，余角、补角的性质，方位角. 余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今后证明角的相等提供一种依据和方法.另外教材在此已开始对学生提出“简单说理”的要求，为以后推理证明题作准备.对于方位角的知识，学生在根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定物体的方位是不熟悉的.方位角的知识在“解直角三角形”等内容有广泛的应用，并且为今后学习平面直角坐标系等知识奠定基础.
（二）、教学目标1、知识目标：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。了解方位角，能确定具体物体的方位。2、能力目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和表达能力。3、情感目标：体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
（三）、教学重点和难点 重点：余角和补角的概念和性质 难点：余角、补角性质的综合运用。
三、说教法与学法、教学手段1、教法：针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，采用启发式、发现法教学等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。
2、学法：在教师的启发下，让学生成为行为 主体。让学生“动手实践、自主探索、合作交流 ”。真正做到还课堂于学生。 3、教学手段：采用多媒体课件辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。
1、创设情境，引入新课：“今天，在学习新课之前，老师先带领大家到意大利的比萨斜塔观光一下。比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。
在领略了比萨斜塔斜而不倒的壮观之后思考斜塔与地面所成的角和斜塔与竖直方向所成角相加为多少度？
同学们，你们知道比萨斜塔倾斜了多少度吗？
2.由景而想，感受新知
2.1、学生根据演示试着说出余角的定义，板书定义
余角的定义：如果两个角的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。
2.2、游戏“找朋友” ------求一个角的余角
把事先准备的标有度数的角的卡片有意识的发给每个小组，并确保每人一个。介绍游戏规则： “我是一个30度的角，我要找我的余角朋友” 。“朋友是相互的，正如朋友一样，互余是研究两个角的关系，单独一个角不能说是余角，就像称呼两兄弟一样，余角必须成对出现。”
3、自主思考，探索性质：
如图，∠1与∠2、∠3都互余，如果∠1=x0，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
学生分组讨论后，小组派代表回答，得出余角的性质
若∠1与∠ α互余， ∠2与∠ β互余， ∠1=∠2。 ∠ α和∠ β有什么关系
如图，∠AOC=∠BOD=90º，求证：∠AOB=∠DOC
证明∵ ∠AOB+ ∠BOC = 90 °， ∠DOC+ ∠BOC = 90°， ∴∠AOB = ∠DOC（同角的余角相等）
一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角。
4、合作交流、自主探究
如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠2互补 ，那么∠1与∠2相等吗？为什么？
同角（等角）的补角相等
若∠1 与∠2互补，∠３ 与∠4互补 ，∠2=∠4，那么∠1与∠3相等吗？为什么？
如图，请回答下列问题：
1=4 , 2=3
(∠1+∠2=180°, ∠2+∠4=180°)
(∠1+∠3=180°, ∠3+∠4=180°)
若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。
解： 设这个角是x度，则它的补角是 （ 180-x）度,余角是(90-x) 度。
根据题意，得：180-x= 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 。
如图，E、F是直线DG上两点∠1 = ∠2,∠3 = ∠4 = 90 °试说明∠ 5= ∠ 6
理由如下：∵ ∠AEF+ ∠4 = 180 °， ∠CFE+ ∠3 = 180 °，∵ ∠3 = ∠4 = 90 °，∴ ∠AEF = ∠CFE（等角的补角相等）；
∴ ∠5 = ∠6（等角的余角相等）.
∵ ∠5+ ∠1 = 90 °，
∠6+ ∠2= 90 °，
∵ ∠1 = ∠2 ，
如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为_____度．
如图:射线OA表示北偏西 (一般不说成“西偏北 ”方向,你能用类似的方法画图表示下列各方向吗?
(2)南偏西 (一般不说成”西偏南 ”)
(3)西南方向(即南偏西 )
这节课我学会了_________我最感兴趣的内容是__________
1、必做题：课本153页 练习与习题2、选做题：如图（1）图中有那几对互余的（2）、图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
一、 说教材（一）、教材的内容、地位和作用 本节教材是新人教版标准实验教科书初中数学七年级第四章第3节教材的内容。本节课主要学习余角、补角概念，余角、补角的性质，方位角. 余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今后证明角的相等提供一种依据和方法.另外教材在此已开始对学生提出“简单说理”的要求，为以后推理证明题作准备.对于方位角的知识，学生在根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定物体的方位是不熟悉的.方位角的知识在“解直角三角形”等内容有广泛的应用，并且为今后学习平面直角坐标系等知识奠定基础.
（二）、教学目标1、知识目标：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。了解方位角，能确定具体物体的方位。2、能力目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和表达能力。3、情感目标：体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
（三）、教学重点和难点 重点：余角和补角的概念和性质 难点：余角、补角性质的综合运用。
三、说教法与学法、教学手段1、教法：针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，采用启发式、发现法教学等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。
2、学法：在教师的启发下，让学生成为行为 主体。让学生“动手实践、自主探索、合作交流 ”。真正做到还课堂于学生。 3、教学手段：采用多媒体课件辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。
1、创设情境，引入新课：“今天，在学习新课之前，老师先带领大家到意大利的比萨斜塔观光一下。比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。
在领略了比萨斜塔斜而不倒的壮观之后思考斜塔与地面所成的角和斜塔与竖直方向所成角相加为多少度？
同学们，你们知道比萨斜塔倾斜了多少度吗？
2.由景而想，感受新知
2.1、学生根据演示试着说出余角的定义，板书定义
余角的定义：如果两个角的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。
2.2、游戏“找朋友” ------求一个角的余角
把事先准备的标有度数的角的卡片有意识的发给每个小组，并确保每人一个。介绍游戏规则： “我是一个30度的角，我要找我的余角朋友” 。“朋友是相互的，正如朋友一样，互余是研究两个角的关系，单独一个角不能说是余角，就像称呼两兄弟一样，余角必须成对出现。”
3、自主思考，探索性质：
如图，∠1与∠2、∠3都互余，如果∠1=x0，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
学生分组讨论后，小组派代表回答，得出余角的性质
若∠1与∠ α互余， ∠2与∠ β互余， ∠1=∠2。 ∠ α和∠ β有什么关系
如图，∠AOC=∠BOD=90º，求证：∠AOB=∠DOC
证明∵ ∠AOB+ ∠BOC = 90 °， ∠DOC+ ∠BOC = 90°， ∴∠AOB = ∠DOC（同角的余角相等）
一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角。
4、合作交流、自主探究
如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠2互补 ，那么∠1与∠2相等吗？为什么？
同角（等角）的补角相等
若∠1 与∠2互补，∠３ 与∠4互补 ，∠2=∠4，那么∠1与∠3相等吗？为什么？
如图，请回答下列问题：
1=4 , 2=3
(∠1+∠2=180°, ∠2+∠4=180°)
(∠1+∠3=180°, ∠3+∠4=180°)
若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。
解： 设这个角是x度，则它的补角是 （ 180-x）度,余角是(90-x) 度。
根据题意，得：180-x= 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 。
如图，E、F是直线DG上两点∠1 = ∠2,∠3 = ∠4 = 90 °试说明∠ 5= ∠ 6
理由如下：∵ ∠AEF+ ∠4 = 180 °， ∠CFE+ ∠3 = 180 °，∵ ∠3 = ∠4 = 90 °，∴ ∠AEF = ∠CFE（等角的补角相等）；
∴ ∠5 = ∠6（等角的余角相等）.
∵ ∠5+ ∠1 = 90 °，
∠6+ ∠2= 90 °，
∵ ∠1 = ∠2 ，
如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为_____度．
如图:射线OA表示北偏西 (一般不说成“西偏北 ”方向,你能用类似的方法画图表示下列各方向吗?
(2)南偏西 (一般不说成”西偏南 ”)
(3)西南方向(即南偏西 )
这节课我学会了_________我最感兴趣的内容是__________
1、必做题：课本153页 练习与习题2、选做题：如图（1）图中有那几对互余的（2）、图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
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