11.2与三角形有关的角 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

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11.2与三角形有关的角一、选择题1．如果在 中， ，则 等于（　　）   A． B． C． D．2．在 中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则该三角形为（　　）   A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定3．如图，AB ∥CD  ，AD和 BC相交于点 O，∠A＝20°，∠COD  ＝100°，则∠C的度数是（　　）  A．80° B．70° C．60° D．50°4．如图，将一副三角板如图所示摆放，其中点F在上，，，，则等于（　　）A．15° B．30° C．12° D．35°5．如图，点D是△ABC边BC延长线上的点，∠ACD＝105°，∠A＝70°，则∠B等于（　　）  A．35° B．40° C．45° D．50°6．一把直尺与一块三角板如图放置，若，则（　　）A．120° B．130° C．140° D．150°7．如图所示，，则（　　）A． B． C． D．8．如图所示， 分别是 的两条角平分线， ，则 的度数为（　　）. A． B． C． D．二、填空题9．在△ABC中，∠A＝70°，∠A比∠B大10°，则∠C＝　     　°.10．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AE，AD分别是角平分线和高，则∠DAE的度数是　     　．11．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，点D为AC边上一点，过点D作DE∥AB，交BC于点E，且DE＝BE，则∠BDE的度数是　     　．12．如图，已知 ，又 的角平分线 与 的外角平分线 相交于 点，则 为　     　．  13．如图， ， ， 分别是 三边延长线上的点， ，则 　     　°.  三、解答题14．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE，CD相交于点O.已知∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数. 15．如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数．16．如图，在 中， ， ， ， 平分 交 于 ，求 的度数．  17．如图，在 中， ，点 在 边上，点 在 边上，且 ，连接 ，当 时，求 的度数．  18．如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB＝110°，∠CAE＝20°，求∠BAC和∠B的度数．
参考答案1．C2．A3．C4．A5．A6．B7．B8．C9．5010．10°11．40°12．13．7314．解：∵∠C=30°， ∠A=50°∴∠BDO=∠C +∠A=80° ∵∠BOD=70°∴∠B=180°-∠BOD-∠BDO=30° 15．解：∵BF平分∠ABC交AC于点F，∴∠ABF=∠CBF，∵∠BAC=90°，∠BFC=100°，∴∠ABF=100°-90°=10°，∴∠CBF=10°，∴∠C=180°-100°-10°=70°．16．解：∵∠1=∠3+∠C，∠1=100°，∠C=80°，  ∴∠3=20°，∵∠2= ∠3，∴∠2=10°，∴∠ABC=180°-100°-10°=70°，∵BE平分∠BAC，∴∠ABE=35°，∵∠4=∠2+∠ABE，∴∠4=45°．17．解：∵ 是 的外角，   ∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ．18．解：∵AE⊥BC，∠CAE=20°， ∴∠C=90°-20°=70°．∵∠ADB是△ACD的外角，且∠ADB=110°，∴∠ADB=∠C+∠DAC，即110°=70°+∠DAC，解得∠DAC=110°-70°=40°，∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=40°-20°=20°．∵AD平分∠BAE，∴∠DAE=∠BAD=20°．在△ABD中，∵∠BAD=20°，∠ADB=110°，∴∠B=180°-20°-110°=50°，∵AE⊥BC，∴∠BAE=90°-50°=40°，∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=40°+20°=60°．