初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质优秀课堂检测

这是一份初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质优秀课堂检测，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
12.3角的平分线的性质一、选择题1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB，垂足为E，若CD=10，则DE的长度为（　　）A． B． C． D．2．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线交边于点G，若，，则的面积是（　　）A．2 B．3 C．4 D．53．如图，OD平分∠AOB，点P是OD上一点，PE⊥OA于E，且PE＝3，点N是OB上的点，则线段PN的取值范围是（　　）A．PN≥3 B．PN＞3 C．PN≤3 D．PN＜34．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F，若DE＝2，AC＝4，则△ADC的面积是（　　）  A．4 B．6 C．8 D．105．如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、D，再分别以点E、D为圆心，大于ED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌OEC的理由是（　　）  A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA6．如图，在中，，平分，，的面积12，则AB的长是（　　）A．8 B．7 C．6 D．57．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC－AB＝2BE中，正确的是（　　）A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．②③④8．如图，已知，和分别平分和，与交于点E，作直线，垂足为D，交于点B，若，则的面积为（　　）A．24 B．18 C．12 D．6二、填空题9．如图，，平分，若，则的度数为　     　 ．10．如图，，是线段的垂直平分线，垂足为点D，的平分线交于点E，连接，则的度数是　     　．11．在直角中，，平分交于点D，若，则点D到斜边的距离为　     　．12．把两个同样大小的含角的三角尺像如图所示那样放置，其中是AD与BC的交点，若，则点到的距离为　     　．13．如图，是的角平分线，，垂足为，是的中线，，，．则的面积为　     　．三、解答题14．如图：在，，于，于，、相交于求证：平分．15．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是152cm2，AB＝20cm，AC＝18cm，求DE的长．16．如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC上一点，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：AD＝CD＋AB．17．如图，在中，，平分，，垂足为D，其中，，（1）求的长度（2）求的面积．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，点E在AC上，且DE=BD． （1）求证：∠B=∠CED；（2）若AB=16，AE=6，求CE的长．
参考答案1．A2．A3．A4．A5．A6．A7．C8．C9．20°10．11．712．413．12.514．证明：于，于，，在和中，≌，，在和中，≌，，平分．15．解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE＝DF，∵S△ABC＝S△ABD+S△ACD，∴S△ABC＝，∵△ABC面积是152cm2，AB＝20cm，AC＝18 cm，∴152＝，∴10DE+9DF＝152，∵DE＝DF，∴19DE＝152，∴DE＝8 cm．16．证明：如图，过M作ME⊥AD于E，∵∠B＝∠C＝90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，∴∠C＝∠DEM＝90°，∠B＝∠AEM＝90°，∠CDM＝∠EDM，CM＝EM，∠EAM＝∠BAM，BM＝EM，∴， ∴△MCD≌△MED（AAS），∴CD＝DE，∵∴△ABM≌△AEM（AAS），∴AE＝AB，∴AD＝AE＋DE＝CD＋AB．17．（1）解：，，，平分，；（2）解：．18．（1）证明：过点D作DF⊥AB，垂足为点F， ∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DF⊥AB，∴DC=DF，在Rt△DCE与Rt△DFB中，，∴Rt△DCE≌Rt△DFB（HL），∴∠B=∠CED；（2）解：∵Rt△DCE≌Rt△DFB， ∴BF=CE，设CE=BF=x，在Rt△ADC与Rt△ADF中，，∴Rt△ADC≌Rt△ADF（HL），∴AC=AF， ∴AB=AF+BF=AC+CE，∴AB-BF=AE+CE，∴16-x=6+x解得：x=5，即CE=5．