第一二单元月考试卷(月考)-小学六年级上册数学苏教版
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这是一份第一二单元月考试卷(月考)-小学六年级上册数学苏教版,共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,判断题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
第一二单元月考试卷-小学六年级上册数学苏教版(含详解)学校:___________姓名:___________ 班级:___________考号:___________ 一、选择题(每题2分,共16分)1.一个大正方体,切掉一个小正方体(如图)。下面说法正确的是( )A.表面积不变,体积变大。 B.表面积变小,体积变小。C.表面积变大,体积不变。 D.表面积不变,体积变小。2.一个正方体木块,各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母,A的对面是F,B的对面是E,C的对面是D。这个木块如图放置后按剪头所示方向滚动,滚动到最后一格时,木块上方是( )。A.字母A B.字母B C.字母C D.字母F3.把表面积为6平方分米的正方体木块放在桌面上,木块在桌上占的面积为( )平方分米。A.6 B.2 C.1 D.1.54.“小羊只数是大羊只数的”,( )是单位“1”。A.小羊只数 B.大羊只数 C.羊圈 D.无法确定5.把你的拳头伸进装满水的容器中,溢出来的水约( )A.1.3立方米 B.13立方分米 C.130立方厘米 D.1300毫升6.下面( )不是正方体的展开图。A. B. C. D.7.长为10厘米,宽为8厘米,高为6厘米的长方体,最多可以分割成( )个体积为1立方厘米的小正方体。A.480 B.420 C.376 D.6008.的倒数是( )。A.3 B.0.3 C.0.33 D.0.333 二、填空题(每空1分,共17分)9.一袋大米25千克,已经吃了它的,吃了( )千克,还剩( )千克。10.一个长方体的密封容器(如图),从里面量长20厘米,宽16厘米,高10厘米,平放时水深7厘米,如果向右翻转竖起来,这时密封容器中水深( )厘米。11.在括号里填合适的单位。一本数学书的体积大约是320( );一个汽车厢的容积大约是60( )。12.如图是一个用棱长均为1分米的小正方体拼搭成的立体图形,在此基础上拼搭成一个长方体,那么这个长方体的体积至少是( )立方分米,还需要用( )个这样的小正方体。13.一堆煤吨,用去一些还剩,还剩( )吨;如果用去吨,还剩( )吨。14.王老师要焊接一个长方体框架,可使用的材料如下。铁条长度25厘米20厘米15厘米9厘米铁条根数5634为了方便起见,在不对铁条进行切割的前提下,王老师可做的这个长方体模型长、宽、高分别是( )厘米,( )厘米和( )厘米;如果在这个长方体外面糊上一层包装纸,在里面最多可以放( )个棱长为3厘米的小正方体木块。15.小学生每天睡眠时间应不少于一昼夜的,也就是说小学生每天的睡眠时间应不少于( )小时。为保证这么长的睡眠时间,小明如果晚上8:30睡觉,那么第二天最早起床时间应该是( )。16.一个长10厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体木块,体积是( )立方厘米,如果锯成棱长2厘米的小正方体,共可以锯( )块。 三、判断题(每题1分,共7分)17.体积是1立方米的正方体木块和长方体木块表面积一定相等。( )18.所有整数的倒数都是分子为1的真分数.( )19.与它的倒数的和是( ).20.在长方体上,我们可以找到两条既不平行也不相交的线段. ( )21.如果两个正方体的棱长总和相等,那么它们的体积也相等。( )22.甲数是,乙数是甲数的倒数的,乙数等于1.( )23.真分数的倒数一定都是假分数,假分数的倒数一定都是真分数。( ) 四、计算题(共20分)24.直接写得数。(每题1分,共8分)×= ×= 6×= ×40 ×= ×=3×= ×80= 25.计算(能简算的要简算)。(每题2分,共12分) 五、解答题(每题5分,共40分)26.一只乌龟每分钟爬米,10分钟爬多少米?1小时爬多少米?27.爷爷过生日时买了一个生日蛋糕,小明吃了这个蛋糕的,小磊吃了剩下的,他们谁吃的多一些?28.请想办法测量一个不规则土豆的体积。写出你的测量方案。所需要的工具:_____________________________________测量的办法:29.用三个棱长为9厘米的正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积是多少?棱长之和是多少?30.如图,把下面的长方体切成两块后,表面积之和最少增加多少平方厘米?最多呢?31.操作应用.(1)在下面的方格图中把长方体的展开图补充完整,并标上各个面的名称.(每个小方格的面积表示1平方厘米)(2)上面的长方体的长是( )厘米,宽是( )厘米,高是( )厘米,表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米.32.从甲地到乙地,其中是上坡路,是下坡路。一人在甲乙间往返一趟,共走上坡路5千米,那么从乙地返回甲地时行上坡路多少千米?33.一个长方体游泳池,长80米,宽20米,深1.8米。在距池口0.3米处有一圈水位警戒线。(1)在池的四壁和底面贴瓷砖。贴瓷砖的面积是多少?(2)如果将水放至警戒水位线,需要多少立方米水?
参考答案:1.D【解析】略2.C【分析】正方体木块经过三次滚动,只要知道第三次滚动后正方体的下方的字母,就能根据相对字母的对应关系推断出木块正上方的字母。【详解】第一次滚动下方是F,第二次滚动下方是E,第三次滚动下方是D,D的对面是C。所以滚到最后一格时,木块上方是字母C。故答案为:C【点睛】此题主要考查学生的空间想象能力。也可以动手操作一样,既可以培养动手能力也可以加深印象。3.C【分析】求正方体在桌面占的面积,就是求正方体一个面的面积,正方体的6个面的面积相等,每个面的面积等于表面积除以6,据此计算。【详解】6÷6=1(平方分米)故答案为:C【点睛】此题考查的是正方体的表面积,解题的关键是要熟知正方体的特征。4.B【分析】小羊的只数=大羊的只数×,这里把大羊的只数看作单位“1”。【详解】由上可知,我们把大羊的只数看作单位“1”。故答案为:B【点睛】分析数量关系准确找出单位“1”是解答题目的关键。5.C【详解】一只拳头伸进装满水的脸盆中,溢出来的水的体积就是拳头的体积,根据生活经验可以知道,人的拳头的体积可能是130立方厘米;由此解答即可.6.C【分析】可以组成正方体的展开图有“141”型、“231”型、“222”型、“33”型,而不能组成正方体的展开图中有“田”字型、“七”字型、“凹”字型,据此分析选型中的展开图。【详解】A.属于“141”型的正方体展开图,可以组成正方体,正确;B.属于“231”型的正方体展开图,可以组成正方体,正确;C.属于“7”字型不能组成正方体,错误;D.属于“141”型的正方体展开图,可以组成正方体,正确。故答案为:C【点睛】准确掌握正方体展开后得到的平面图形是解答题目的关键。7.A【分析】根据长方体的体积公式:长×宽×高,把数代入即可求出长方体的体积,由于要求最多可以分割成多少个体积为1立方厘米的小正方体,用长方体的体积除以小正方体的体积即可。【详解】10×8×6÷1=80×6÷1=480÷1=480(个)故答案为:A。【点睛】本题主要考查长方体的体积公式,熟练掌握长方体的体积公式并灵活运用。8.A【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,求一个分数的倒数,我们只需把这个分数的分子和分母交换位置,据此解答。【详解】的倒数是3。故答案为:A【点睛】此题主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数。9. 15 10【分析】根据题意,求吃了多少千克,就是求25千克的是多少,用乘法计算;用总重量减去吃了的重量即可求出剩下的重量。【详解】吃了的:25×=15(千克)剩下的:25-15=10(千克)【点睛】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。10.14【分析】根据“底面积×高”求出水的体积,即20×16×7,当向右翻转竖起来时,水的体积不会发生变化,底面积发生了变化,变为16×10,再根据“体积÷底面积”求出水深即可。【详解】(20×16×7)÷(16×10)=2240÷160=14(厘米)【点睛】明确水的体积不变是解答本题的关键。11. 立方厘米 立方米【分析】结合日常生活经验,体积单位和数据大小的认识,进行解答。【详解】一本数学书的体积大约是320立方厘米;一个汽车厢的容积大约是60立方米。【点睛】本题考查体积单位的选择,结合日常生活经验进行解答。12. 36 22【分析】该立方体共3层,从上向下数:一层有1个,二层有5个,三层有8个,共有1+5+8=14个小正方体,要在此基础上拼搭成一个长方体,由图可知搭成的长方体的长应是4厘米、宽是3厘米、高是3厘米,根据V=abh求出长方体的体积;进而求出长方体所需小正方体的个数,然后减去原来的14个即可求出还需要的小正方体个数。【详解】由图可知搭成的长方体的长应是4厘米、宽是3厘米、高是3厘米,体积:4×3×3=36(立方厘米);因为棱长是1厘米的小正方体,体积是1立方厘米,所以该长方体是由36个小正方体组成,则还需:36-(1+5+8)=36-14=22(个)答:这个长方体的体积至少是36立方厘米,还需用22个这样的小正方体。【点睛】解答此题的关键是:先结合题意,求出拼搭成的长方体的长、宽、高,进而根据长方体的体积公式计算出该长方体的体积,然后求出所需小正方体的个数,继而求出还需小正方体的个数。13. 【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算即可,也就是×;如果用去吨,则用这堆煤的总量减去用去的吨数即可。【详解】×=(吨)-=(吨)则用去一些还剩,还剩吨,如果用去吨,还剩吨。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。14. 25 20 9 144【分析】首先根据长方体有12条棱,4条长,4条宽,4条高,以及可使用的铁条材料,可得张老师可做的这个长方体模型长、宽、高分别是25厘米、20厘米和9厘米;然后分别用长方体的长、宽、高除以正方体的棱长,求出它们分别包含多少个棱长,再把它们相乘,求出在里面最多可以放多少个棱长3厘米的小正方体木块即可。【详解】由分析可知张老师可做的这个长方体模型长、宽、高分别是25厘米、20厘米和9厘米。因为……1,……2,,所以在长方体里面最多可以放棱长3厘米的小正方体木块的数量是:(个)。【点睛】认真分析题意,熟练掌握长方体和正方体的特征,根据实际解答。15. 10 6:30【分析】一昼夜一共是24时,求24时的用乘法;用晚上睡觉时间+睡眠时间=起床时间,据此解答。【详解】24×=10(时),小学生每天的睡眠时间应不少于10小时。晚上8:30就是20:30,20:30+10:00=次日6:30,第二天最早起床时间应该是6:30。【点睛】此题考查了分数乘法的意义以及时间的推算,明确求一个数的几分之几用乘法。16. 320 40【分析】根据长方体的体积公式:V=长×宽×高,求出长方体的体积,要得到棱长是2厘米的正方体,必须三条棱都是2厘米,长方体的长、宽、高正好是2的倍数,所以长方体木块的各条边正好平分没有剩余,长方体木块的体积除以棱长是2厘米的小正方体的体积就是锯成棱长为2厘米的小正方体的块数,正方体的体积公式为:V=棱长×棱长×棱长,据此解答。【详解】10×8×4=80×4=320(立方厘米)320÷(2×2×2)=320÷8=40(块)【点睛】此题考查的是长方体和正方体的体积公式,解题时注意长方体的长、宽、高正好是小正方体棱长的倍数。17.×【分析】根据正方体和长方体的体积和表面积的计算公式,设出适当的数据计算即可判断。【详解】假设正方体边长1分米,长方体的长0.5分米,宽0.5分米,高4分米,则正方体与长方体体积都是1立方分米;正方体表面积=1×1×6=6(平方分米);长方体表面积=(0.5×0.5+0.5×4+0.5×4)×2 =8.5(平方分米);因为6≠8.5;故答案为:×。【点睛】本题考查了正方体和长方体的体积与表面积的计算。体积相等的正方体与长方体的表面积不一定相等。18.×【解析】略19.2【解析】略20.√【分析】长方体中有12条棱长,同一顶点处的3条棱是相交的,相对的棱是平行的,既不相对也不是同一个顶点的棱就是既不平行也不相交的棱.【详解】例如长方体左面的一条宽和右面的一条高,既不平行也不相交.原题说法正确.故答案为正确21.√【分析】正方体的棱长总和=棱长×12,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,据此解答。【详解】如果两个正方体的棱长总和相等,则正方体的棱长相等,由正方体的体积=棱长×棱长×棱长可知:体积相等。故答案为:√【点睛】本题主要考查正方体的棱长总和、体积公式。22.×【解析】略23.×【分析】在分数中,分子小于分母的分数为真分数,真分数<1;分子大于或等于分母的分数为假分数,假分数≥1;乘积为1的两个数互为倒数;据此解答。【详解】根据真分数、假分数及倒数的意义可知,真分数倒数的分母一定小于分子,即真分数的倒数一定为假分数。但假分数的倒数不一定是真分数,当假分数的分母等于分子时,则其倒数的分子与分母也相等,即还是假分数。故答案为:×【点睛】解答本题的关键是考虑到假分数的分子与分母相等的这种情况。24.;;2 ;1;1 1;1 25.9;44;;;;14【分析】(1)把原式转化成(16+1)×,再运用乘法分配律进行简算;(2)运用乘法分配律,把括号里的两数分别与32相乘,再把两次乘得的积相加;(3)运用乘法分配律进行简算;(4)把和6结合相乘,和13结合相乘,再把两个积相乘; (5)先算乘法,再算加法;异分母分数相加,先通分,再相加;(6)先算乘法,再算减法。【详解】=(16+1)×=16×+=9+=9 =×32+×32 =24+20 =44 ==×1= =×6×(×13)=×1 = =+ = =44-30=1426.10分钟爬8米,1小时爬48米。【分析】根据一分钟爬行的距离,从而得到10分钟,1小时的路程。【详解】×10=8(米)1小时=60分钟×60=48(米)答:10分钟爬8米,1小时爬48米。【点睛】本题考查分数乘法,解答时要注意单位换算。27.一样多【分析】根据题意,把这款生日蛋糕看作单位“1”,小明吃了这个蛋糕的;还剩1-;小磊吃了剩下的,小磊吃了这块蛋糕的(1-)×,求出结果再和小明吃的蛋糕的比较,即可解答。【详解】小磊吃了:(1-)×=×==他俩吃的一样多。答:他俩出的一样多。【点睛】解答本题的关键不能单纯比较和这两个分数;这两个分数的单位“1”不同,转化成统一单位“1”,及求出小磊吃了这个蛋糕的几分之几,再进行比较。28.所需要的工具:量杯,水;测量的方法:把一个量杯装满水,把土豆放入盛满水的量杯中,水会溢出,把溢出的水倒入空量杯中,通过读取量杯的数据即可得到水的体积,水的体积也就是土豆的体积。【分析】分析题目,土豆的形状不规则,所以考虑用排水转化的方法,即水面上升的体积就等于不规则物体的体积,据此进行解答。【详解】测量一个不规则的土豆的体积:所需要的工具:量杯,水;测量的方法:把一个量杯装满水,把土豆放入盛满水的量杯中,水会溢出,把溢出的水倒入空量杯中,通过读取量杯的数据即可得到水的体积,水的体积也就是土豆的体积。【点睛】此题考查了不规则物体体积的测量方法,通常利用排水法进行测量。29.1134平方厘米;180厘米【分析】棱长是9厘米的正方体的一个面的面积是:9×9=81(平方厘米);三个正方体拼组成一个长方体后,表面积减少了4个正方形的面,由此即可计算出这个长方体的表面积;三个正方体拼成一个长方体后,长是:9+9+9=27(厘米),宽和高都是9厘米,据此利用长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4计算即可解答。【详解】9×9×6×3-9×9×4 =1458-324=1134(平方厘米)(9×3+9+9)×4=45×4=180(厘米)答:长方体的表面积是1134平方厘米,棱长之和是180厘米。【点睛】抓住3个正方体拼组长方体的方法,得出表面积减少部分的面以及拼组后的长方体的长、宽、高的值,是解决此类问题的关键。30.64平方厘米;192平方厘米【分析】本题是一道关于长方体切拼的题目,可依据对长方体的认识求解。【详解】最小:8×4×2=64(平方厘米)最大:12×8×2=192(平方厘米)答:表面积之和最少增加64平方厘米,最多增加192平方厘米。【点睛】把一个长方体切开后,表面积会增加切面面积的两倍,要求表面积最多增加多少,说明切的那个面积必须最大;要求最少增加多少,说明切的那个面的面积最小,由此找出长方体中的最大面和最小面,进而完成解答。31.(1)(2)4 ;3;2 ;52 ; 24【解析】略32.3.5千米【分析】从甲地到乙地的下坡就是从乙地到甲地的上坡,又因为“一人在甲乙间往返一趟,共走上坡路5千米”,那么可推测出甲乙两地相距5千米,且从乙地返回甲地时的上坡路为从甲地到乙地的下坡路。据此列式计算即可。【详解】5×=3.5(千米)答:从乙地返回甲地时行上坡路3.5千米。【点睛】从甲到乙的上坡为从乙到甲的下坡,从甲到乙的下坡为从乙到甲的上坡。二者是相对的关系。正确理解该关系是解题的关键。33.(1)1960平方米(2)2400立方米【分析】(1)在池的四壁和底面贴瓷砖,则相当于求长方体泳池的5个面的面积,根据长方体的表面积公式:长×宽+(长×高+宽×高)×2,把数代入公式即可求解;(2)由于将水放至警戒水位线,则此时水的告诉是:1.8-0.3=1.5(米),根据长方体的体积公式:长×宽×高,把数代入公式即可求出需要多少立方米的水。【详解】(1)80×20+(80×1.8+20×1.8)×2=1600+(144+36)×2=1600+180×2=1600+360=1960(平方米)答:贴瓷砖的面积是1960平方米。(2)80×20×(1.8-0.3)=1600×1.5=2400(立方米)答:需要2400立方米的水。【点睛】本题主要考查长方体的表面积和长方体的体积公式,熟练掌握它们的公式并灵活运用。
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