辽宁省鞍山市铁西区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省鞍山市铁西区五年级（下）期末数学试卷

一、填一填（20点）

1．（3分）长方体和正方体都有 　   　个面，　     　条棱，　   　个顶点。

2．（3分）把分数化成小数或小数化分数。

3．（1分）一个质数与一个合数的和是11，它们两个的积是30。

我是 　   　；我是 　   　。

4．（1分）一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是 　     　平方厘米。

5．（2分）在横线上填上适当的单位。

一块橡皮的体积大约是6 　       　；

一个汽车油箱的容积约是30 　   　。

6．（2分）2.5立方分米＝　      　升；4.3立方米＝　       　立方分米。

7．（1分）一个长方体的长是12分米，宽是5分米，高是3分米，体积是 　       　米3。

​

8．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

9．（2分）4个棱长为5dm的正方体木箱放在墙角处（如图），有 　   　个面露在外面，露在外面的面积是 　      　dm2。

10．（1分）将一块棱长为10dm的正方体钢坯铸造成一个底面积是25dm2的长方体钢坯，铸造成的长方体钢坯的高是 　     　dm。

二、判断题（共10点）

11．（2分）假分数的倒数一定小于它本身．　  

12．（2分）甲、乙两班的女生各占本班人数的，则甲乙两班人数相等．　   　．

13．（2分）分母是12的最简真分数有4个．　     　

14．（2分）棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等． 　   　

15．（2分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。 　   　

三、选择题（共10点）

16．（2分）如图，将如图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（　　）字。

​

A．创 B．明 C．城 D．市

17．（2分）长方形的长、宽都是质数，它的周长一定是（　　）

A．质数 B．合数 C．奇数

18．（2分）一根钢管，王师傅第一次剪去了m，第二次剪去了m，第二次比第一次少剪了（　　）m。

A． B． C．

19．（2分）把一张纸条连续对折三次，其中一份是这张纸条的（　　）

A． B． C．

20．（2分）下面信息中适合用折线统计图表示的是（　　）

A．小红家六月份的开支情况 

B．一周的气温变化情况 

C．小组内各位同学的身高情况 

D．我国五岳主峰海拔高度情况

四、计算题（共30点）

21．（6分）直接写出得数。

22．（12分）计算下面各题（能简算的要简算）

23．（9分）解方程。

24．（3分）画出下面的物体从前面，上面、左面看到的图形。

五、解决问题（共30分）

25．（5分）一根彩带，先用去全长的，再用去全长的，这时还剩下全长的几分之几？

26．（5分）五年级（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？

27．（12分）先认真阅读下面的背景材料，再根据信息完成问题。

幸福小区里有个惠民超市，超市从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米，超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸，新冠肺炎疫情得到控制后，今年2月，超市进行重新装修；超市的四壁和房顶贴上了新的墙纸，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸里还放了美丽的珊瑚……

（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？

（2）往鱼缸注入75升水，水深大约是多少厘米？

（3）放入珊瑚后，鱼缸里的水位上升了3厘米，那么珊瑚的体积是多少立方分米？

28．（8分）家园超市今年1﹣6月冬衣销售量统计表。

（1）请根据上表中数据完成下列折线统计图。

（2）冬衣在今年1﹣6月中，　   　月销量最多，　   　月最少；从 　   　月到 　   　月销量降低最快，降低的原因可能是 　       　。

2022-2023学年辽宁省鞍山市铁西区五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填一填（20点）

1．【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。据此解答。

【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

故答案为：6，12，8。

2．【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。

【解答】解：＝0.4

1＝1.5

0.36＝

7.3＝

故答案为：0.4，1.5，，。

3．【分析】因为5是质数，6是合数，5+6＝11，5×6＝30，据此解答即可。

【解答】解：因为6×5＝30，6+5＝11，6是合数，5是质数，所以一个数是5，一个数是6。

故答案为：5；6。

4．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。

【解答】解：48÷12＝4（厘米）

4×4×6

＝16×6

＝96（平方厘米）

答：它的表面积是96平方厘米。

故答案为：96。

5．【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。

【解答】解：一块橡皮的体积大约是6立方厘米；

一个汽车油箱的容积约是30升。

故答案为：立方厘米；升。

6．【分析】立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变。

高级单位立方分米化低级单位立方米除以进率1000。

【解答】解：2.5立方分米＝2.5升

4.3立方米＝4300立方分米

故答案为：2.5，4300。

7．【分析】据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。

【解答】解：12×5×3

＝60×3

＝180（立方分米）

180立方分米＝0.18立方米

答：这个长方体的体积是0.18立方米。

故答案为：0.18。

8．【分析】根据分数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答。

【解答】解：

故答案为：＞；＜；＝；＞。

9．【分析】先数出露在外面的有几个面，再根据正方形的面积＝边长×边长，算出露在外面的面积即可。

【解答】解：5×5×9

＝25×9

＝225（平方分米）

答：有9个面露在外面，露在外面的面积是225平方分米。

故答案为：9；225。

10．【分析】根据体积的意义可知，把正方体钢坯铸造成长方体后体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。

【解答】解：10×10×10÷25

＝1000÷25

＝40（分米）

答：铸造成的长方体钢坯的高是40分米。

故答案为：40。

二、判断题（共10点）

11．【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，求假分数的倒数就用1除以假分数，得商为分子小于或等于分母的分数，所以假分数的倒数小于或等于它本身．

【解答】解：因为假分数是指分子大于或等于分母的分数，求假分数的倒数就用1除以假分数，

所以商为分子小于或等于分母的分数，

即假分数的倒数小于或等于它本身．

故答案为：×

12．【分析】根据“两个班的女生人数各占本班人数的”，可知分别把两个班的人数看作单位“1”，虽然分率相等，但不能确定两个班的人数相等；据此进行判断．

【解答】解：虽然分率相等都是，但不能确定两个班的人数相等；

故答案为：×．

13．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数．和真分数的意义，分子比分母小的分数叫做真分数．由此解答．

【解答】解：分母是12的最简真分数有：，，，共4个；

答：分母是12的最简真分数有4个．说法正确．

故答案为：√．

14．【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，正方体的体积公式：v＝a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答．

【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方厘米）；

体积：6×6×6＝216（立方厘米）；

因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．

故答案为：×．

15．【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，列式计算后再判断即可得到答案。

【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，

所以原题说法正确。

故答案为：√。

三、选择题（共10点）

16．【分析】根据正方体的展开图知识可知，将如图的纸片折起来，这个正方体“文”字所在面的对面是“市”字。据此解答即可。

【解答】解：将如图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是“市”字。

故选：D。

17．【分析】两个质数相加的和可能是奇数，也可能是偶数，根据数的奇、偶数的性质可知：奇数×2＝偶数，偶数×2＝偶数，大于2的偶数一定是合数，由此解答即可。

【解答】解：由分析可知：长方形的长和宽都是质数，它的周长一定是大于2的偶数，也一定是合数。

故选：B。

18．【分析】王师傅第一次剪去了m，第二次剪去了m，第二次比第一次少剪了多少米，就用第一次剪去的长度减去第二次剪去的长度即可。

【解答】解：﹣＝（米）

答：第二次比第一次少剪了米。

故选：B。

19．【分析】由于每次对折后，每份都是对折前的，则第一次折后，其中一份是对折前的，第二次对折后每份是原来的×，则第三次对折后，每份是原来的××．

【解答】解：××＝．

即把一张纸条连续对折三次，其中一份是这张纸条的．

故选：C．

20．【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；依据折线统计图的特点，看题中哪项需要反映增减变化，继而得出结论。

【解答】解：A.小红家六月份的开支情况，用扇形统计图比较合适；

B.折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；所以要表示气温的变化情况，选用折线统计图比较合适；

C.要统计小组内各位同学的身高情况，选用条形统计图比较合适；

D.要统计五岳主峰海拔高度情况，选用条形统计图比较合适。

故选：B。

四、计算题（共30点）

21．【分析】根据分数加减法则及简便运算方法直接口算。

【解答】解：

22．【分析】（1）根据加法交换律进行计算；

（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；

（3）按照从左向右的顺序进行计算；

（4）根据减法的性质进行计算。

【解答】解：（1）

＝+

＝1+

＝1

（2）

＝

＝

（3）

＝

＝

（4）

＝﹣（）

＝﹣1

＝

23．【分析】①根据等式的性质，方程的两边同时加上求解；

②根据等式的性质，方程的两边同时减去求解；

③根据等式的性质，方程的两边同时加上1.5，然后方程的两边同时除以2.5求解。

【解答】解：①

y﹣＝

y＝

②

 +x﹣＝

x＝

③2.5x﹣1.5＝3.5

2.5x﹣1.5+1.5＝3.5+1.5

2.5x＝5

2.5x÷2.5＝5÷2.5

x＝2

24．【分析】左面的立体图形由6个相同的小正方体组成。从前面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层3个，下层2个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。

【解答】解：

五、解决问题（共30分）

25．【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用单位“1”减去两次用去的分率之和，即可计算出这时还剩下全长的几分之几。

【解答】解：

＝

＝

答：这时还剩下全长的。

26．【分析】由题意得：要求这个班有多少人，因为这个班的学生不到50人，所以也就是求12和16的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可．

【解答】解：12＝2×2×3，

16＝2×2×2×2，

因为这个班的学生不到50人，

所以12和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝48；

答：这个班有48人．

27．【分析】（1）用超市的四壁和房顶的面积之和减去门窗面积即可；

（2）先将75升化成75立方分米，再用75立方分米除以鱼缸的底面积，然后将单位换算成厘米即可；

（3）先将3厘米化成0.3分米，再乘鱼缸的底面积即可。

【解答】解：（1）8×5.6+8×3×2+5.6×3×2﹣5.2

＝44.8+48+33.6﹣5.2

＝121.2（平方米）

答：装修时至少用了121.2平方米的墙纸。

（2）75升＝75立方分米

75÷（6×5）

＝75÷30

＝2.5（分米）

2.5分米＝25厘米

答：水深大约是25厘米。

（3）3厘米＝0.3分米

6×5×0.3

＝30×0.3

＝9（立方分米）

答：珊瑚的体积是9立方分米。

28．【分析】（1）根据统计表中的数据进行绘制折线统计图即可；

（2）比较数据的大小，数量大是销量最多的，数量小是销量最少的，两个月之间线段陡且长的是销量降低最快的，降低的原因可能是气温升高。

【解答】解：（1）绘图如下：

（2）冬衣在今年1﹣6月中，一月销量最多，六月最少；从三月到四月销量降低最快，降低的原因可能是气温升高。

故答案为：一，六，三，四，气温升高。

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