人教版七年级上册2.2 整式的加减精品课后练习题

2023年人教版数学七年级上册

《整式的加减》专项练习

一              、选择题

1.下列各项中，计算结果正确的是(   )

A.5a+5b=10ab       B.a-(b+c-d)=a-b-c+d

C.11m3-2m3=9        D.a+2(b-c)=a+2b-c

2.如果m是三次多项式,n是三次多项式,则m+n一定是(   ) 

A.六次多项式              B.次数不高于三的整式

C.三次多项式              D.次数不低于三的多项式

3.已知A=5a-3b，B=-6a＋4b，即A-B等于(　　)

A.-a＋b          B.11a＋b           C.11a-7b          D.-a-7b

4.一个整式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个整式为(　　)

A.2x2             B.－2x2                 C.2y2         D.－2y2

5.若a2+ab=3,ab+b2=4，则a2+2ab+b2等于(    )

A.7       B.10        C.11         D.12

6.一根铁丝正好围成一个长方形,一边长为2a+b,另一边比它长a﹣b,则长方形的周长为(　　)

A.6a      B.10a+3b      C.10a+2b      D.10a+6b

7.已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3和x2，则(　　)

A.m=－5，n=－1    B.m=5，n=1    C.m=－5，n=1   D.m=5，n=－1

8.多项式x2+ax﹣y﹣(bx2﹣x+9y+3)的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为(　  　)

A.0       B.﹣1       C.﹣2       D.2

9.已知P= -2a-1，Q=a＋1且2P-Q=0，则a的值为(　　)

A.2             B.1            C.- 0.6             D.- 1

10.把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相加，则所得的和一定是(　　)

A.偶数              B.奇数         C.11的倍数       D.9的倍数

11.如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＜b)，则b-a的值为(　　)

A.4　　　　　　　　　B.5         C.6　　　　 　　　　　D.7

12.若数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为(　　)

A.﹣2a+b+2c      B.c      C.﹣b﹣2c      D.b

二              、填空题

13.多项式____________与m2＋m－2的和是m2－2m；

14.两个多项式的和是5x2﹣4x＋5，其中一个多项式是﹣x2＋2x﹣4，则另一个多项式是         .

15.一个多项式与2x2-xy+3y2的和是-2xy+x2-y2，则这个多项式是______．

16.如图,是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a+b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a﹣b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为    米.

17.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2026个格子中的整数是        .

18.设M=3a3-10a2-5,N=-2a3+5-10a,P=7-5a-2a2,那么M+2N-3P=______，-3N+2P=____.

三              、解答题

19.化简：3(x3＋2x2﹣1)﹣(3x3＋4x2﹣2)

20.化简：(8xy﹣x2＋y2)﹣3(﹣x2＋y2＋5xy)

21.化简：﹣(3x2﹣3xy)＋2(﹣2xy＋2x2)

22.化简：3a2＋4(a2﹣2a﹣1)﹣2(3a2﹣a＋1).

23.先化简，再求值：a＋3(a2﹣b)﹣2(2a2＋a﹣b)，其中a＝，b＝﹣2；

24.化简、求值：已知A＝4x2﹣4xy﹣y2，B＝﹣x2＋xy＋7y2，

①求﹣A﹣3B，

②若A＝﹣1，B＝时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值.

25.已知A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y.

(1)当x=2，y=-0.2时，求B-2A的值.

(2)若∣x-2a∣+(y-3)2=0，且B-2A=0，求a的值.

26.某超市在春节期间实行打折促销活动，规定如下：

一次性购物促销方法：少于200元不打折；低于500元但不低于200元打九折；500元或超过500元其中500元部分打九折，超过500元部分打八折.

(1)王老师一次性购物600元，他实际付款        元.

(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元.(用含x的式子表示)

(3 )如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子表示两次购物王老师实际付款多少元？

27.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

(1)每本书的厚度为________cm，课桌的高度为________cm；

(2)当课本数为x(本)时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含x的代数式表示)；

(3)利用(2)中的结论解决问题：桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离.

答案

1.D

2.B

3.C

4.A

5.A

6.A.

7.C

8.D

9.C

10.C

11.D

12.D.

13.答案为：－3m＋2

14.答案为：6x2﹣6x＋9.

15.答案为：-x2-xy-4y2.

16.答案为：(a﹣2b).

17.答案为：3.

18.答案为：-a3-4a2-5a-16,9a3-14a2+20a-6

19.原式＝3x3＋6x2﹣3﹣3x3﹣4x2＋2＝2x2﹣1.

20.原式＝8xy﹣x2＋y2＋3x2﹣3y2﹣15xy＝2x2﹣2y2﹣7xy.

21.解：﹣(3x2﹣3xy)＋2(﹣2xy＋2x2)，

＝﹣3x2＋3xy﹣4xy＋4x2，

＝x2﹣xy；

22.原式=a2﹣6a﹣6.

23.解：原式=3

24.解：①﹣A﹣3B＝﹣(4x2﹣4xy﹣y2)﹣3(﹣x2＋xy＋7y2)

＝﹣4x2＋4xy＋y2＋3x2﹣3xy﹣21y2

＝﹣x2＋xy＋y2﹣20y2

②当A＝﹣1，B＝时，

6x2﹣6xy﹣15y2＝(4x2﹣4xy﹣y2)﹣2(﹣x2＋xy＋7y2)＝A﹣2B＝﹣1﹣1＝﹣2

25.解：(1)∵A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，

∴B-2A=-7x-5y

当x=2，y=0.2时，B-2A=-13.

(2)∵|x﹣2a|+(y﹣3)2=0，

∴x-2a=0，y-3=0，

∴x=2a，y=3，

∵B-2A=a，

∴-14a-15=a，解得a=-1.

26.解：(1)530.

500×0.9+(600﹣500)×0.8=530(元).

(2)0.9x0.8x+50.

(3)因为200<a<300，

所以第一次实际付款为0.9a元,

第二次付款超过500元，

超过500元部分为(820﹣a﹣500)元，

所以两次购物王老师实际付款为0.9a+0.8(820﹣a﹣500)+450=0.1a+706(元).

27.解：(1)每本书的厚度=(83－81.5)÷3=0.5cm，课桌的高度=81.5－0.5×3=80cm；

(2)当课本数为x(本)时，数学课本高出地面的距离=课本厚度＋课桌高度=(0.5x＋80)cm.

(3)当x=56－14=42时，0.5x＋80=21＋80=101cm.