数学七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母精品课后练习题

2023年人教版数学七年级上册

《3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母》基础巩固卷

一              、选择题

1.方程=5的解为(　　)

A.x=3               B.x=           C.x=－           D.x=5

2.下列变形是移项的是(　　)

A.由3=x，得x=3

B.由6x=3＋5x，得6x=5x＋3

C.由2x－2=5＋3x，得2x－3x=5＋2

D.由－2x=1，得x=－

3.解方程1﹣(x+3)=x，去分母，得(　　)

A.1﹣x﹣3=3x     B.6﹣x﹣3=3x     C.6﹣x+3=3x     D.1﹣x+3=3x

4.下列方程变形正确的是(   )

A.由－2x=3得x=－

B.由－2(x－1)=3得－2x+2=3      

C.由得x+3(x－1)=2(x+3)

D.由得

5.若4x－7与5(x＋)的值相等，则x的值为(　　)

A.－9              B.－5           C.3            D.1

6.小明在解方程(2x－1)=(x+a)－1去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x=2，则原方程的解为(　　)

A.x=0     B.x=﹣1     C.x=2      D.x=﹣2

7.下列变形中：

①由方程(x-12)=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=两边同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2-(x-5)= (x+3)两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3(x+3).

错误变形的个数是(　　)个.

A.4          B.3            C.2             D.1

8.如果(2a-9)与a+1是互为相反数，那么a的值是(　　)

A.6     B.2     C.12     D.﹣6

9.下列方程中变形正确的是(     )

①3x＋6=0变形为x＋2=0；

②2x＋8=5－3x变形为x=3；

③＋=4去分母，得3x＋2x=24；

④(x＋2)－2(x－1)=0去括号，得x＋2－2x－2=0.

A.①③           B.①②③           C.①④             D.①③④

10.已知关于x的方程=1＋的解为x=10，则a的值是(　　)

A.0                 B.4             C.3            D.8

11.已知方程2－(x－1)=(1－x)+3－x与方程4－(kx+2)=3k－(2－2x)的解相同，则k的值为(    )

A.0       B.2     C.1          D.－1   

12.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是(   )

A.2        B.3       C.4         D.5

二              、填空题

13.由2x－16=5得2x=5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了　　　.

14.若代数式3x＋2与－互为倒数，则x=_______.

15.已知关于x的方程3a﹣x=x+3的解是4，则﹣a2﹣2a=　　　　　　.

16.如果代数式6(x－4)+2x与7－(x－1)的值相等，那么x=________.

17.将方程的分母化为整数，方程变为_______________.

18.依据下列解方程=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.

解：原方程可变形为=(____________).

去分母，得3(3x＋5)=2(2x－1)(____________).

去括号，得9x＋15=4x－2(____________).

(____________)，得9x－4x=－15－2(____________).

合并同类项，得5x=－17(____________).

(____________)，得x=－(____________).

三              、解答题

19.解方程：x﹣(x﹣2)=(2x﹣5)﹣3.

20.解方程：2﹣＝；

21.解方程：＝1.

22.解方程：2－＝.

23.小聪做作业时解方程的步骤如下：

(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________.

若不正确，请指出他解答过程中的错误________.(填序号)

(2)请写出正确的解答过程.

24.m为何值时，代数式2m﹣(5m﹣1)的值与代数式(7﹣m)的值的和等于5?

25.聪聪在对方程－=①去分母时，错误地得到了方程2(x＋3)－mx－1=3(5－x)②，因而求得的解是x=，试求m的值，并求方程的正确解.

26.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a.

如：1☆ 3=1×32+2×1×3+1=16.

(1)求(﹣2)☆ 3的值；

(2)若(☆3)=8，求a的值.

27.已知方程=x－3与方程3n－=3(x＋n)－2n的解相同，求(2n－27)2的值.

答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.A

6.A

7.B

8.B

9.A

10.B

11.C

12.D

13.答案为：16

14.答案为：－

15.答案为：﹣15.

16.答案为：6

17.答案为：

18.答案为：分数的基本性质　等式的性质2　去括号法则或分配律　移项　等式的性质1 

合并同类项　系数化为1　等式的性质2

19.解：x=－34.

20.解：x＝1.　

21.解：3(x+2)-2(2x-3)=12，

3x+6-4x+6=12，

x=0.

22.解：去分母，得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，

去括号，得12－4x－2＝3＋3x，

移项、合并同类项，得－7x＝－7，

系数化为1，得x＝1.

23.解：(1)不正确　①②；

(2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)=6，

去括号，得3x＋3－4＋6x=6，

移项，得3x＋6x=6－3＋4，

合并同类项，得9x=7，

解得x=7/9.

24.解：根据题意，得2m﹣(5m﹣1)+(7﹣m)= 5 ，

去分母，得12m－2(5m－1)＋3(7－m)=30，

去括号，得12m－10m＋2＋21－3m=30，

移项、合并同类项，得－m=7，

两边同除以－1，得m=－7.

25.解：把x=代入方程②得m=1，

把m=1代入方程①得x=2.

26.解：(1)(﹣2)☆3=﹣2×32+2×(﹣2)×3+(﹣2)=﹣32；

(2)☆3=×32+2××3+=8a+8=8，解得：a=0.

27.解：解方程=x－3，得x=9.

把x=9代入3n－=3(x＋n)－2n中，

得 2n－27=.

所以 (2n－27)2=.