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    1_专题一11集合(习题+十年高考)

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    这是一份1_专题一11集合(习题+十年高考),文件包含1_11集合习题docx、1_11集合十年高考docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共25页, 欢迎下载使用。


    专题一 集合与常用逻辑用语
    1.1 集合
    考点一 集合及其关系
    1.(2013山东理,2,5分)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是(  )
    A.1   B.3   C.5   D.9
    答案 C 因为x∈A,y∈A,所以x=0,y=0或x=0,y=1或x=0,y=2或x=1,y=0或x=1,y=1或x=1,y=2或x=2,y=0或x=2,y=1或x=2,y=2,所以B={0,-1,-2,1,2},所以集合B中有5个元素,故选C.
    2.(2013江西文,2,5分)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=(  )
    A.4   B.2   C.0   D.0或4
    答案 A 若a=0,则A=⌀,不符合要求;若a≠0,则Δ=a2-4a=0,得a=4,故选A.
    3.(2012课标理,1,5分)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为(  )
    A.3   B.6   C.8   D.10
    答案 D 解法一:由x-y∈A及A={1,2,3,4,5}得x>y,当y=1时,x可取2,3,4,5,有4个;当y=2时,x可取3,4,5,有3个;当y=3时,x可取4,5,有2个;当y=4时,x可取5,有1个.故共有1+2+3+4=10(个),选D.
    解法二:因为A中元素均为正整数,所以从A中任取两个元素作为x,y,满足x>y的(x,y)即为集合B中的元素,故共有C52=10个,选D.
    4.(2011福建理,1,5分)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则(  )
    A.i∈S   B.i2∈S   C.i3∈S   D.2i∈S
    答案 B i2=-1,-1∈S,故选B.
    5.(2015重庆理,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则(  )
    A.A=B   B.A∩B=⌀   C.A⫋B   D.B⫋A
    答案 D ∵A={1,2,3},B={2,3},∴A≠B,A∩B={2,3}≠⌀;
    又1∈A且1∉B,∴A不是B的子集,故选D.
    6.(2013课标Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-5 A.A∩B=⌀     B.A∪B=R
    C.B⊆A     D.A⊆B
    答案 B 化简A={x|x>2或x<0},而B={x|-5 7.(2012课标文,1,5分)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1 A.A⫋B     B.B⫋A
    C.A=B     D.A∩B=⌀
    答案 B A={x|-1 8.(2012大纲全国文,1,5分)已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x是菱形},则 (  )
    A.A⊆B     B.C⊆B
    C.D⊆C     D.A⊆D
    答案 B 由已知x是正方形,则x必是矩形,所以C⊆B,故选B.
    9.(2012湖北文,1,5分)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0 A.1   B.2   C.3   D.4
    答案 D A={1,2},B={1,2,3,4},所以满足条件的集合C的个数为24-2=22=4,即C={1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故选D.
    评析 本题考查集合之间的关系.
    10.(2016四川,1,5分)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是(  )
    A.3     B.4
    C.5     D.6
    答案 C A中包含的整数元素有-2,-1,0,1,2,共5个,所以A∩Z中的元素个数为5.
    11.(2012天津文,9,5分)集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整数为    . 
    答案 -3
    解析 由|x-2|≤5,得-5≤x-2≤5,即-3≤x≤7,所以集合A中的最小整数为-3.
    12.(2013江苏,4,5分)集合{-1,0,1}共有    个子集. 
    答案 8
    解析 集合{-1,0,1}的子集有⌀,{-1},{0},{1},{-1,0},{-1,1},{0,1},{-1,0,1},共8个.
    评析 本题考查子集的概念,忽视⌀是学生出错的主要原因.

    考点二 集合的基本运算
    1.(2021北京,1,4分)已知集合A={x|-1 A.{x|0≤x<1}    B.{x|-1 C.{x|1 答案 B 因为集合A={x|-1
    2.(2021浙江,1,4分)设集合A={x|x≥1},B={x|-1 A.{x|x>-1}    B.{x|x≥1}
    C.{x|-1 答案 D  利用数轴可得A∩B={x|1≤x<2}.

    3.(2022浙江,1,4分)设集合A={1,2},B={2,4,6},则A∪B=(  )
    A.{2}    B.{1,2}
    C.{2,4,6}    D.{1,2,4,6}
    答案 D 由题意得A∪B={1,2,4,6}.故选D.
    4.(2022全国乙文,1,5分)集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1 A.{2,4}    B.{2,4,6}    
    C.{2,4,6,8}    D.{2,4,6,8,10}
    答案 A 由题意知M∩N={2,4},故选A.
    5.(2022全国甲文,1,5分)设集合A={-2,-1,0,1,2},B=x|0≤x<52,则A∩B=(  )
    A.{0,1,2}    B.{-2,-1,0}
    C.{0,1}    D.{1,2}
    答案 A 集合A中的元素只有0,1,2属于集合B,
    所以A∩B={0,1,2}.故选A.
    6.(2022全国乙理,1,5分)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足∁UM={1,3},则(  )
    A.2∈M    B.3∈M
    C.4∉M    D.5∉M
    答案 A 由题意知M={2,4,5},故选A.
    7.(2022新高考Ⅱ,1,5分)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=(  )
    A.{-1,2}    B.{1,2}    C.{1,4}    D.{-1,4}
    答案 B 由|x-1|≤1得0≤x≤2,则B={x|0≤x≤2},
    ∴A∩B={1,2},故选B.
    8.(2022北京,1,4分)已知全集U={x|-3 A.(-2,1]    B.(-3,-2)∪[1,3)
    C.[-2,1)    D.(-3,-2]∪(1,3)
    答案 D 在数轴上作出全集U及集合A,如图所示,可知∁UA=(-3,-2]∪(1,3).故选D.

    易错警示:集合A中含有元素1,不含元素-2,故∁UA中含有元素-2,不含元素1,注意区间的开闭.
    9.(2022天津,1,5分)设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},B={-1,2},则A∩(∁UB)=(  )
    A.{0,1}    B.{0,1,2}
    C.{-1,1,2}    D.{0,-1,1,2}
    答案 A ∵U={-2,-1,0,1,2},B={-1,2},
    ∴∁UB={-2,0,1},
    又A={0,1,2},∴A∩(∁UB)={0,1}.故选A.
    10.(2022新高考Ⅰ,1,5分)若集合M={x|x<4},N={x|3x≥1},则M∩N=(  )
    A.{x|0≤x<2}    B.x|13≤x<2
    C.{x|3≤x<16}    D.x|13≤x<16
    答案 D 由题意知M={x|0≤x<16},N=x|x≥13,所以M∩N=x|13≤x<16,故选D.
    11.(2022全国甲理,3,5分)设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-4x+3=0},则∁U(A∪B)=(  )
    A.{1,3}    B.{0,3}    C.{-2,1}    D.{-2,0}
    答案 D 因为B={x|x2-4x+3=0}={1,3},所以A∪B={-1,1,2,3},所以∁U(A∪B)={-2,0},故选D.
    12.(2021全国甲理,1,5分)设集合M={x|0                     
    A.x|0 C.{x|4≤x<5}    D.{x|0 答案 B 由0 13.(2021全国甲文,1,5分)设集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7},则M∩N=(  )
                        
    A.{7,9}    B.{5,7,9}
    C.{3,5,7,9}    D.{1,3,5,7,9}
    答案 B 解题指导:对可化简的集合,先化成最简形式;注意仔细审题,利用“∩”的含义,进行基本运算.
    解析 N={x|2x>7}=x|x>72,故M∩N={5,7,9},故选B.
    易错警示:区分“∩”与“∪”.
    14.(2021新高考Ⅰ,1,5分)设集合A={x|-2                     
    A.{2}    B.{2,3}    C.{3,4}    D.{2,3,4}
    答案 B 在数轴上表示出集合A,如图,由图知A∩B={2,3}.

    15.(2021全国乙理,2,5分)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T=(  )
    A.⌀    B.S    C.T    D.Z
    答案 C 解题指导:首先结合集合S、T的元素特征得到T⫋S,然后依据集合的交集运算得出结果.
    解析 依题知T⫋S,则S∩T=T,故选C.
    16.(2021全国乙文,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则∁U(M∪N)=(  )
                        
    A.{5}    B.{1,2}    C.{3,4}    D.{1,2,3,4}
    答案 A 解题指导:先求M∪N,再求∁U(M∪N),即可得出结果.
    解析 由题意得M∪N={1,2,3,4},则∁U(M∪N)={5},故选A.
    易错警示 学生易因混淆交集和并集的运算而出错.
    17.(2020新高考Ⅰ,1,5分)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2 A.{x|2 C.{x|1≤x<4}    D.{x|1 答案 C 已知A={x|1≤x≤3},B={x|2
    18.(2020新高考Ⅰ,5,5分)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(  )
    A.62%    B.56%    C.46%    D.42%
    答案 C 用Venn图表示学生参加体育锻炼的情况,A+B表示喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例,B+C表示喜欢足球的学生数占该校学生总数的比例,A+B+C表示喜欢足球或游泳的学生数占该校学生总数的比例,即A+B=82%,B+C=60%,A+B+C=96%,B表示既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例,故B=82%+60%-96%=46%.故选C.

    19.(2020北京,1,4分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|0 A.{-1,0,1}    B.{0,1}    C.{-1,1,2}    D.{1,2}
    答案 D 集合A与集合B的公共元素为1,2,由交集的定义知A∩B={1,2},故选D.

    20.(2019课标Ⅱ理,1,5分)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=(  )
    A.(-∞,1)     B.(-2,1)
    C.(-3,-1)     D.(3,+∞)
    答案 A 本题考查了集合的运算;以集合的交集为载体,考查运算求解能力,旨在考查数学运算的素养要求.
    由题意得A={x|x<2或x>3},B={x|x<1},∴A∩B={x|x<1}.
    21.(2019课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=(  )
    A.(-1,+∞)     B.(-∞,2)
    C.(-1,2)     D.⌀
    答案 C 本题主要考查集合的交集运算;考查数学运算的核心素养.
    ∵A={x|x>-1},B={x|x<2},∴A∩B={x|-1 22.(2019课标Ⅲ理,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=(  )
    A.{-1,0,1}   B.{0,1}   C.{-1,1}   D.{0,1,2}
    答案 A 本题考查集合的运算,通过集合的不同表示方法考查学生对知识的掌握程度,考查了数学运算的核心素养.
    由题意可知B={x|-1≤x≤1},又∵A={-1,0,1,2},∴A∩B={-1,0,1},故选A.
    23.(2019北京文,1,5分)已知集合A={x|-11},则A∪B=(  )
    A.(-1,1)     B.(1,2)
    C.(-1,+∞)     D.(1,+∞)
    答案 C 本题主要考查集合的并集运算,考查学生运算求解的能力,考查的核心素养是数学运算.
    ∵A={x|-11},∴A∪B={x|x>-1},故选C.
    24.(2019浙江,1,4分)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁UA)∩B=(  )
    A.{-1}     B.{0,1}
    C.{-1,2,3}     D.{-1,0,1,3}
    答案 A 本题考查补集、交集的运算;旨在考查学生的运算求解的能力;以列举法表示集合为背景体现数学运算的核心素养.
    ∵∁UA={-1,3},∴(∁UA)∩B={-1},故选A.
    25.(2018课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=(  )
    A.{0,2}     B.{1,2}
    C.{0}     D.{-2,-1,0,1,2}
    答案 A 本题主要考查集合的基本运算.
    ∵A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={0,2},故选A.
    26.(2018课标Ⅱ文,2,5分)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=(  )
    A.{3}     B.{5}
    C.{3,5}     D.{1,2,3,4,5,7}
    答案 C 本题主要考查集合的运算.
    由题意得A∩B={3,5},故选C.
    27.(2018课标Ⅲ理,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=(  )
    A.{0}   B.{1}   C.{1,2}   D.{0,1,2}
    答案 C 本题考查集合的运算.
    ∵A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2},故选C.
    28.(2018北京理,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=(  )
    A.{0,1}     B.{-1,0,1}
    C.{-2,0,1,2}     D.{-1,0,1,2}
    答案 A 本题主要考查集合的运算.
    化简A={x|-2 29.(2018天津文,1,5分)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=(  )
    A.{-1,1}     B.{0,1}
    C.{-1,0,1}     D.{2,3,4}
    答案 C 本题主要考查集合的运算.
    由题意得A∪B={1,2,3,4,-1,0},∴(A∪B)∩C={1,2,3,4,-1,0}∩{x∈R|-1≤x<2}={-1,0,1}.故选C.
    30.(2018浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=(  )
    A.⌀     B.{1,3}
    C.{2,4,5}     D.{1,2,3,4,5}
    答案 C 本题考查集合的运算.
    ∵U={1,2,3,4,5},A={1,3},∴∁UA={2,4,5}.
    31.(2017课标Ⅱ理,2,5分)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=(  )
    A.{1,-3}   B.{1,0}   C.{1,3}   D.{1,5}
    答案 C 本题主要考查集合的运算.
    ∵A∩B={1},
    ∴1∈B,
    ∴1-4+m=0,∴m=3.
    由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3.
    ∴B={1,3}.
    经检验符合题意.故选C.
    32.(2017课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则(  )
    A.A∩B=xx<32     B.A∩B=⌀
    C.A∪B=xx<32     D.A∪B=R
    答案 A 本题考查集合的运算.
    由3-2x>0得x<32,则B=xx<32,
    所以A∩B=xx<32,故选A.
    33.(2017课标Ⅱ文,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=(  )
    A.{1,2,3,4}     B.{1,2,3}
    C.{2,3,4}     D.{1,3,4}
    答案 A 本题考查集合的并集.
    A∪B={1,2,3}∪{2,3,4}={1,2,3,4}.故选A.
    34.(2017课标Ⅲ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为(  )
    A.1   B.2   C.3   D.4
    答案 B 因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以A∩B={2,4},所以A∩B中元素的个数为2.
    35.(2017天津理,1,5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=(  )
    A.{2}     B.{1,2,4}
    C.{1,2,4,6}     D.{x∈R|-1≤x≤5}
    答案 B 本题主要考查集合的表示和集合的运算.
    因为A={1,2,6},B={2,4},所以A∪B={1,2,4,6},又C={x∈R|-1≤x≤5},所以(A∪B)∩C={1,2,4}.故选B.
    36.(2017北京理,1,5分)若集合A={x|-23},则A∩B=(  )
    A.{x|-2 C.{x|-1 答案 A 本题考查集合的交集运算,考查运算求解能力.
    由集合的交集运算可得A∩B={x|-2 37.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA=(  )
    A.(-2,2)
    B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
    C.[-2,2]
    D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
    答案 C 本题考查集合的补集运算.
    根据补集的定义可知,∁UA={x|-2≤x≤2}=[-2,2].故选C.
    38.(2016课标Ⅰ理,1,5分)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=(  )
    A.−3,−32     B.−3,32
    C.1,32     D.32,3
    答案 D 因为A={x|x2-4x+3<0}={x|132,所以A∩B={x|132=x32 思路分析 通过不等式的求解分别得出集合A和集合B,然后根据交集的定义求得A∩B的结果,从而得出正确选项.
    方法总结 集合的运算问题通常是先化简后运算,可借助数轴或韦恩图解决.
    39.(2016课标Ⅱ理,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=(  )
    A.{1}     B.{1,2}
    C.{0,1,2,3}     D.{-1,0,1,2,3}
    答案 C 由(x+1)(x-2)<0⇒-1 40.(2016课标Ⅲ理,1,5分)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=(  )
    A.[2,3]
    B.(-∞,2]∪[3,+∞)
    C.[3,+∞)
    D.(0,2]∪[3,+∞)
    答案 D S={x|(x-2)(x-3)≥0}={x|x≤2或x≥3},在数轴上表示出集合S,T,如图所示:

    由图可知S∩T=(0,2]∪[3,+∞),故选D.
    评析 本题主要考查了集合的运算,数轴是解决集合运算问题的“利器”.
    41.(2016课标Ⅰ文,1,5分)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=(  )
    A.{1,3}   B.{3,5}   C.{5,7}   D.{1,7}
    答案 B ∵A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},∴A∩B={3,5},故选B.
    42.(2016课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=(  )
    A.{-2,-1,0,1,2,3}     B.{-2,-1,0,1,2}
    C.{1,2,3}     D.{1,2}
    答案 D 由已知得B={x|-3 43.(2016课标Ⅲ文,1,5分)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=(  )
    A.{4,8}     B.{0,2,6}
    C.{0,2,6,10}     D.{0,2,4,6,8,10}
    答案 C 由补集定义知∁AB={0,2,6,10},故选C.
    44.(2016天津理,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=(  )
    A.{1}   B.{4}   C.{1,3}   D.{1,4}
    答案 D 由题易知B={1,4,7,10},所以A∩B={1,4},故选D.
    45.(2016山东理,2,5分)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=(  )
    A.(-1,1)     B.(0,1)
    C.(-1,+∞)     D.(0,+∞)
    答案 C ∵A=(0,+∞),B=(-1,1),∴A∪B=(-1,+∞).故选C.
    46.(2016浙江,1,5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(∁RQ)=(  )
    A.[2,3]     B.(-2,3]
    C.[1,2)     D.(-∞,-2]∪[1,+∞)
    答案 B ∵Q=(-∞,-2]∪[2,+∞),∴∁RQ=(-2,2),∴P∪(∁RQ)=(-2,3],故选B.
    47.(2015课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=(  )
    A.{-1,0}   B.{0,1}   C.{-1,0,1}   D.{0,1,2}
    答案 A 因为B={x|(x-1)(x+2)<0}={x|-2 48.(2015课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为(  )
    A.5   B.4   C.3   D.2
    答案 D 由已知得A={2,5,8,11,14,17,…},又B={6,8,10,12,14},所以A∩B={8,14}.故选D.
    49.(2015课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={x|-1 A.(-1,3)   B.(-1,0)   C.(0,2)   D.(2,3)
    答案 A 因为A=(-1,2),B=(0,3),
    所以A∪B=(-1,3),故选A.
    50.(2015陕西文,1,5分)设集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},则M∪N=(  )
    A.[0,1]     B.(0,1]
    C.[0,1)     D.(-∞,1]
    答案 A 由题意知M={0,1},N={x|0 51.(2014课标Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=(  )
    A.[-2,-1]     B.[-1,2)
    C.[-1,1]     D.[1,2)
    答案 A 由不等式x2-2x-3≥0解得x≥3或x≤-1,因此集合A={x|x≤-1或x≥3},又集合B={x|-2≤x<2},所以A∩B={x|-2≤x≤-1},故选A.
    52.(2014课标Ⅱ理,1,5分)设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=(  )
    A.{1}   B.{2}   C.{0,1}   D.{1,2}
    答案 D 由已知得N={x|1≤x≤2},∵M={0,1,2},∴M∩N={1,2},故选D.
    53.(2014课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=(  )
    A.⌀   B.{2}   C.{0}   D.{-2}
    答案 B ∵集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0}={2,-1},∴A∩B={2},故选B.
    54.(2013课标Ⅱ理,1,5分)已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=(  )
    A.{0,1,2}     B.{-1,0,1,2}
    C.{-1,0,2,3}     D.{0,1,2,3}
    答案 A 化简得M={x|-1 55.(2013课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=(  )
    A.{1,4}   B.{2,3}   C.{9,16}   D.{1,2}
    答案 A ∵B={x|x=n2,n∈A}={1,4,9,16},
    ∴A∩B={1,4},故选A.
    56.(2013课标Ⅱ文,1,5分)已知集合M={x|-3 A.{-2,-1,0,1}     B.{-3,-2,-1,0}
    C.{-2,-1,0}     D.{-3,-2,-1}
    答案 C 由题意得M∩N={-2,-1,0}.选C.
    57.(2013上海理,15,5分)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为(  )
    A.(-∞,2)     B.(-∞,2]
    C.(2,+∞)     D.[2,+∞)
    答案 B 当a=1时,集合A=R,满足A∪B=R.
    当a>1时,A=(-∞,1]∪[a,+∞),由A∪B=R,得a-1≤1,所以1 当a<1时,A=(-∞,a]∪[1,+∞),由A∪B=R,得a-1≤a,所以a<1.
    综上所述,a≤2.
    58.(2012大纲全国理,2,5分)已知集合A={1,3,m},B={1,m},A∪B=A,则m=(  )
    A.0或3   B.0或3   C.1或3   D.1或3
    答案 B 由A∪B=A得B⊆A,则m∈A,所以有m=m或m=3,所以m=3或m=1或m=0,又由集合中元素的互异性知m≠1,故选B.
    59.(2011课标文,1,5分)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有(  )
    A.2个   B.4个   C.6个   D.8个
    答案 B 由题意得P=M∩N={1,3},∴P的子集为⌀,{1},{3},{1,3},共4个,故选B.
    60.(2011辽宁理,2,5分)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩∁IM=⌀,则M∪N=(  )
    A.M   B.N   C.I   D.⌀
    答案 A ∵N∩∁IM=⌀,∴N⊆M.又M≠N,∴N⫋M,∴M∪N=M.故选A.
    61.(2020江苏,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={0,2,3},则A∩B=    . 
    答案 {0,2}
    解析 ∵A={-1,0,1,2},B={0,2,3},
    ∴A∩B={0,2}.
    62.(2018江苏,1,5分)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=    . 
    答案 {1,8}
    解析 本题考查集合的运算.
    ∵A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},
    ∴A∩B={1,8}.

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