9_专题三35函数与方程及函数的综合应用（习题+十年高考+检测）

这是一份9_专题三35函数与方程及函数的综合应用（习题+十年高考+检测），文件包含1_35函数与方程及函数的综合应用习题docx、3_03-专题三函数的概念与基本初等函数检测docx、1_35函数的零点与方程的根十年高考docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
专题三　函数的概念与基本初等函数
一、单项选择题
1.(2023届安徽安庆怀宁二中月考,5)若函数y=x2+2x+a+ln(x+2)的定义域为[1,+∞),则a=(　　)
A.-3 B.3 C.1 D.-1
答案　A　由题意知x2+2x+a≥0,x+2>0的解集为[1,+∞),∴1是方程x2+2x+a=0的一个解,∴1+2+a=0,解得a=-3,故选A.
2.(2023届河南部分重点中学测试,7)已知函数f(x)=(3a−2)x−4a,xf(2−32)
C. f(2−32)>f(2−23)>f log314
D. f(2−23)>f(2−32)>f log314
答案　C　∵f(x)是定义域为R的偶函数,∴f(-x)=f(x).
∴flog314=f(-log34)=f(log34).
∵log34>log33=1,且1>2−23>2−32>0,
∴log34>2−23>2−32>0.
∵f(x)在(0,+∞)上单调递减,
∴f(2−32)>f(2−23)>f(log34)=flog314.故选C.
7.(2023届西南“三省三校”联考一,4)若a=50.1,b=12log23,c=log30.8,则a,b,c的大小关系为(　　)
A.a>b>c B.b>a>c
C.c>b>a D.c>a>b
答案　A　∵a=50.1>50=1,b=12log23=log23∈(0,1),c=log30.8b>c,故选A.
8.(2022湖南长郡中学模拟,8)已知函数f(x)满足:对任意的x∈R, f(x)+f(-x)=2,若函数y=f(x)与y=2-22x+1图象的交点为(xi,yi)(i=1,2,…,n),则(xi+yi)的值为(　　)
A.0 B.2n C.n D.-n
答案　C　由对任意的x∈R, f(x)+f(-x)=2,可知f(x)的图象关于(0,1)对称.
y=2-22x+1=1+2x−12x+1,设g(x)=2x−12x+1,则g(x)的定义域为R且g(-x)=2−x−12−x+1=1−2x2x+1=-g(x),
故g(x)为奇函数,其图象关于原点对称,又y=2-22x+1=1+g(x),所以y=2-22x+1的图象关于(0,1)对称.
故函数y=f(x)与y=2-22x+1图象的各交点关于(0,1)对称.
不妨设x10,当00,所以f(x)在(0,+∞)内为增函数,所以D正确.故选BCD.
10.(2022南京师大附中开学考,10)当01时,不满足题意;

图1

图2
当0