40_专题十三　应用与创新

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专题十三　应用与创新
应用创新篇
应用创新一　数学与实际生活
考向一　集合与实际生活
1.(2020新高考Ⅰ,5,5分)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(　　)
A.62%　　　　B.56%　　　　C.46%　　　　D.42%
答案　C　
2.(2022河南师大附中月考,13)2021年某高中举办学生运动会,某班60名学生中有一半的学生没有参加比赛,参加比赛的学生中,参加田赛的有16人,参加径赛的有20人,则田赛和径赛都参加的人数为　　　　. 
答案　6
3.(2022安徽滁州检测,15)某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座,其中有75人听了数学讲座,68人听了历史讲座,61人听了音乐讲座,17人同时听了数学、历史讲座,12人同时听了数学、音乐讲座,9人同时听了历史、音乐讲座,还有6人听了全部讲座,则听讲座的人数为　　　　. 
答案　172
考向二　函数与实际生活
1.(2022河南洛阳期中,7)据中国地震台网测定,2021年9月16日4时33分,四川省泸州市泸县发生里氏6.0级地震.已知地震时释放出的能量E(单位:焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lg E=4.8+1.5M.据此测算,2021年3月20日17时09分在日本本州东岸近海发生的里氏7.0级地震所释放出的能量,约是该次泸县地震所释放出来的能量的(精确到1;10≈3.16)(　　)
A.19倍　　　　B.23倍　　　　C.32倍　　　　D.41倍
答案　C　
2.(2021广西钦州四中月考,14)某人计划购买一辆A型轿车,售价为14.4万元,购买后轿车每年的保险费、汽油费、车检费、停车费等约需2.4万元,同时汽车年折旧率约为10%(即这辆车每年减少它的价值的10%),则大约使用　　　　年后,用在该车上的费用(含折旧费)达到14.4万元. 
答案　4
3.(2020北京,15,5分)为满足人民对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改.设企业的污水排放量W与时间t的关系为W=f(t),用- f(b)−f(a)b−a的大小评价在[a,b]这段时间内企业污水治理能力的强弱.已知整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如图所示.

给出下列四个结论:
①在[t1,t2]这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强;
②在t2时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强;
③在t3时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标;
④甲企业在[0,t1],[t1,t2],[t2,t3]这三段时间中,在[0,t1]的污水治理能力最强.
其中所有正确结论的序号是　　　　. 
答案　①②③
4.(2022江西上饶期中,21)某地政府为增加农民收入,根据当地地域特点,积极发展农产品加工业.经过市场调查,加工某农产品需投入固定成本2万元,每加工x万千克该农产品,需另投入成本f(x)万元,且f(x)=12x2+x,0