（星星站）                                              备课教员：***

第七讲   认识简单数列

一、教学目标：

1.使学生初步认识最简单的数列。

2.通过观察，归纳出数列的规律，培养学生的观察能力和抽象思维能力。

3.使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力。

4.在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力。

5.培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯。

二、教学重点：

学会找规律，按规律填数。

三、教学难点：

培养学生观察能力，发现规律。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（40分钟）

一、外星游记（5分钟）

师：在上课之前老师请大家站成一排，请你们按照1，2，3，4……的顺序往下报数。

生：（学生报数）

师：现在老师请刚才报到双数的同学，向前走两步。单数的分为一组，双数的是另一组。现在请大家想好自己组的队名。

生：（学生想好队名，告诉老师，教师写在黑板上面）

师：既然大家都分好了组，现在我们就来一个热身比赛吧，好不好？

生：好。

师：每个组按照刚才的分组进行报数比赛，刚才报到单数的队伍继续报单数，报到双数的队伍继续报双数，看看你们能报到多少（也可以设立要求单数报到99结束，双数报到100结束，比时间长短）如果报错一个，那个人就会被淘汰。最后哪个队剩下的人多，哪个队就获胜。

生：（分组后进行比赛）

师：为获胜的颁发奖品。

（可以是大拇指，输掉的队伍也可以获得，少一些）

师：刚才我们玩的这个比赛很有意思吧。

生：是的。

师：其实刚才的比赛和我们上课的内容很相像哦，大家想知道我们把它们称为什么吗？

生：想。

师：下面我们就一起去闯闯这些数列吧。（板书课题：认识简单的数列）

二、星海遨游（30分钟）

（一）星海遨游1（10分钟）

    找出下列数列的规律并填空。

    1，1，2，3，5，8，13，（   ），（   ），55，89。

师：仔细观察这组数看看你有什么发现吗？

生：不知道呢。

师：仔细观察下，大家看看第一个数、第二个数和第三个数有什么关系？

生：1+1=2。

师：那第二个数、第三个数与第四个数有什么关系？

生：1+2=3。

师：你们现在有发现吗？

生：从第三个数起，每个数都是它前面两个数之和。

师：那13后面的那个空格里是多少？

生：8＋13=21。

师：21的后面那个空格是多少呢？

生：21＋13=34。

板书：

    1，1，2，3，5，8，13，（21），（34），55，89。

（一）星海历练1（5分钟）

    1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……则它的第12个数应该是（    ）。

分析：

    观察发现从第三个数开始，前两个数的和是后一个数，则第11个数是34+55=89。那么第12个数是55+89=144。

板书：

    1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，（144）。

（二）星海遨游2（10分钟） 

    找出下列数列的规律，并填空。

    1，2，4，7，11，_____，22，29，_____，46。

师：小朋友们，我们一起来看看这道题它有什么特点？

生：应该跟上道题一样，也用加法，但不知道是什么规律。

师：不错，大家观察下，第一个数加1等于第二个数，对吗？

生：对。

师：那第三个数与第二个数有什么关系？

生：第三个数等于第二个数加2。

师：第四个数与第三个数有什么关系呢？

生：第四个数等于第三个数加3。

师：我们可以依此类推，第六个数与第五个数的关系是？

生：第六个数等于第五个数加5。

师：那第九个数是多少？

生：第九个数等于第八个数加8。

板书：

    第一个空：11+5=16
    第二个空：29+8=37
答：1，2，4，7，11，16，22，29，37，46。

（二）星海历练2（5分钟）  

    找出下列数列的规律，并填空。

    5，7，11，17、_____、_____ 。

分析：

   根据数列中的数，得出变化规律：后一个数依次比前一个数增加2、4、6、8、10、12；据此计算解答即可。

板书：

    因为5+2=7，7+4=11，11+6=17，17+8=25，25+10=35。
    所以数列为：5，7，11，17，25，35。

三、火星漫步（5分钟）

    这节课我们学习了简单数列，按照一定的顺序给出一系列数，要求我们根据这些已知的数通过类比、联想等方法找出一般规律。

                          第二课时（40分钟）

一、外星游记（5分钟）

师：今天动物园里召开运动会，有10只小兔参加了一百米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现有两只小兔迟到了，这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？(此时学生十分兴奋，都想参与猜号码)我们一起去看看吧。

二、太空遨游（30分钟）

（一）太空遨游1（10分钟）

    找规律，填上适当的数。
    48、12、44、14、40、16、_____、_____、32、20…。

师：仔细观察数列，你能发现其中的规律吗？

生：48与44相差4，44与40相差4……。

师：你们发现了位于单序数的数之间的规律是依次减少4。

师：还有吗？

生：第4个比第2个多2，第6个比4个多2。

师：哦！还发现位于双序数的数之间的规律是依次增加2。

师：第7个数是多少？

生：48－4＝44，44－4＝40，40－4＝36；

师：那第8个数是多少？

生：12+2=14，14+2=16，16+2=18。

板书：

    48－4＝44，44－4＝40，40－4＝36；

    12+2=14，14+2=16，16+2=18。

答：48、12、44、14、40、16、36、18、32、20…。  

（一）太空探险1（5分钟）

    根据变化规律，填上适当的数。
    25、25、23、28、21、31、_____、34、17、_____。

分析：

    这个数列的单数项是：25，23，21，…依次减少2；
    这个数列的双数项是：25，28，31，…依次增加3；由此求解。

    要填的第一个数第7项是单数项，比第5项小2，即：21-2=19；

    要填的第二个数第10项是双数项，比第8项大3，即：34+3=37；

答：25、25、23、28、21、31、19、34、17、37。

（二）太空遨游2（10分钟）

    根据下面数列的规律填空。

    1，4，9，16，25，（   ），（   ），64，81，100。

师：观察所给出的数列你有什么发现？

生：不知道。

师：仔细观察1+（  ）=4？

生：3。

师：那4+（  ）=9？

生：5。

师：那9+（  ）=16？

生：7。

师：它们的结果有什么规律？

生：都是单数，而且每个结果都比前一个多2。

师：不错。

师：那25+（  ）=（  ）？

生：25+（11）=36。

师：36+（  ）=（  ）？

生：36+（13）=49。
板书：

    因为1+（3）=4
        4+（5）=9
        9+（7）=16
       16+（9）=25
   所以25+（11）=36
       36+（13）=49
答：1，4，9，16，25，（36），（49），64，81，100。

（二）太空探险2（5分钟）

    根据下面的数列的规律并填空：1、5、10、16、_____、_____、_____；

分析：

    观察所给出的数列知道，后一个数等于它前面的数分别加4、5、6、7……等数所得，由此即可得出要求的答案。

板书：

1、5、10、16、23、31、40；

三、火星漫步（5分钟）

    这节课我们学习了简单数列，认真分析已知的数列，找到它们之间是否有差、和、倍数的变化规律。恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而解决问题。

四、决战太空城（见PPT）

家庭作业：

主管评价

主管评分

课后反思

（不少于60字）

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处