初中北师大版第六章 平行四边形3 三角形的中位线课时作业

三角形的中位线

小试牛刀

1．连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．

2．三角形的中位线______于第三边，并且等于_______．

3．一个三角形的中位线有_________条．

4.如图，D、E、F分别为△ABC三边上的中点.

线段AD叫做△ABC的      ，线段DE叫做△ABC的      ，DE与AB的位置和数量关系是           ;

5. 三角形各边长为5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是        .

6、如图，要测出池塘的宽度AB，小强在池塘边上取一个能直接到达A、B的点C，量的AC=20cm，BC=25cm，又取AC的中点D，BC的中点E，量得DE=12cm，求池塘宽AB，为多少？

能力提升

7、如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．

8、已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．

   求证：四边形DEFG是平行四边形．

参考答案：

1. 两边中点；2.平行，第三边的一半；3.3；4.中线，中位线，DE//AB且DE=1/2AB；5.13；6.24cm；7.16，；

8. ∵BD，CE为△ABC的中线

  ∴D,E为AC，AB的中点

  ∴DE为△ABC的中位线

  ∴DE//BC且DE=1/2BC

同理可得FG为△OBC的中位线

  ∴FG//BC且FG=1/2BC

  ∴FG//DE且FG=DE

  ∴四边形DEFG是平行四边形。