《平行四边形的边和角的性质》导学案-八年级下册数学北师大版

第六章  平行四边形

1  平行四边形的性质

学习目标：

•         理解平行四边形的概念

•         能证明平行四边形对边相等、对角相等的性质。

•         会应用平行四边形对边相等、对角相等的性质。

课前准备工具：两个全等平行四边形，尺子、圆规、量角器

一、课前预习环节

平行四边形的定义：                                                

平行四边形ABCD可用符号表示为：              

活动1： 画一画

   画出一个平行四边形，并标上字母。            作图如下：

对角有：                                 

邻角有：                             

对边有：                             

对角线有：                           

活动2：动手操作，猜测平行四边形的性质。

                         参考问题：

1、平行四边形是中心对称图形吗？

如果是，对称中心在哪里？

                                               2、你能利用两个全等的平行四边形，

通过折叠或旋转得到哪些性质？

活动3：证一证

（1）平行四边形对边                            思考：

如何证明一个文字命题？

（2）平行四边形对角      

二、应用知识，解决问题

1、已知四边形ABCD是平行四边形。

（1）若∠B+∠D=120°,则∠A=       度,∠B=        度.

（2）若周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AD=    cm．

（3）若周长为40cm，ΔABC的周长为25cm，则对角线AC=       cm。

2、已知，如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。

   求证：BE=DF

你认为上图中BE和DF还有怎样的位置关系？并说明理由。

三、拓展提升

已知：如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，点M、E、F分别是AB、AD、AC上的点，四边形BEFM是平行四边形。

求证：AF=BM

四、课堂小结

1、知识

①平行四边形的定义是：                               

②平行四边形的性质有：                             

2、方法