初中数学19.1.2 函数的图象教案设计

19.1.2画函数的图象
教学目标
(1)判断点与函数图象的位置关系
(2)会用描点法画函数图象
教学重点
判断点是否在的数图象上的方法
教学难点
选数形结合的数学思想,体会数学源于生活,又用于生活
教学方法
合作究法
教学用具

PPT课件
教学过程
(一)课前设计
  1.预习任务
  任务1：阅读教材P77-79
  思考1:什么是函数的图象?
  一般地,对于一个函数,如果把                    分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内                         组成的图形,就是这个语数的象
  思考2：画函数图像的一般步骤如何？
  已知的的解析式按一下步骤进行
   （1）列表：列表给出一些自变量的值及其对应的函数值；
   （2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；

 （3）连线：按照横坐标由大到小的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。

描出的点越多,图象越精确,有时不能把所有的点都描出,就用光滑的曲线连接画出的点，从而得到函数的近似的图象

往意:画实际可题的图象时,必须先考虑函数自变量的取值范围,有时为了表达的方便，建立直角坐标系时,横轴和纵轴上的单位长度可以取得不一致

（二）课堂设计
知识回顾
  (1)函数的定义；
  (2)变量，常量，自变量，函数的概念；

(3函数的表达方法

问题 探究一：函数图象的意义是什么?

活动一：图象的引入   正方形的边长x与面积s的的关系式是           自 变量的取值范围是          ,还可以用其他方法表示吗?       、         但有些问题的函数关系式很难列出式子来表示,我们为了直观地反映函数头系可以用图象的方式。

活动二：画出函数s=x2的图象

   1、列表

1.                    描点     
2.                    连线 

（注意：不在函数图象上的点用空心圈表示）

 引导学生归纳：描点法画函数图象的一般步骤

1.                列表
2.                描点  
3.                连线  

 活动三：学生根据描点法画出函数y=x+0.5的图象

思考：如何判断一个点是否在某个函数的图象上？

函数图象上的任意一点(x,y)都减足其函数关系式;满足其函数关系式的任意一对x，y的值所对应的点一定在的数图象上。
结论:判断点是否在函数图象上的方法就是：将点的坐标代入函解析式,若这点坐标满足解析式,这点在函数图象上;若这点坐标不满足解析式,这点不在数图象上。
  比加,试判断点(2，3)是否在的教y=-2x-6的图象上
解析:把x=2.,y=3代入3≠-2x2-6,故(2，3)不在函数y=-2x-6的图象上。

活动四：思考：描点法画函数图象的步的注意事项有些?

1. 列表时,自变量的取值要有一定的代表性,从小到大顺序选取,自变量若有0,一定要把取出来。以便全面反晚图象的情况

(2)自变量的取值不直过大,也不宜太少,一般5-7个点
(3)连线,按照点从左到右顺序,用平滑曲线连接,值未取完,要延伸出

去一点.▲

（三）.课堂总结
【知识镜理】
函数的图象会使函数关系更加清晰,面函数图象的步是列表、描点、连线
【重难点突坡】
用描点法画函数图象时,选择适当的点越多,画出的图象就准确:更能发现函数的性质
 

•                    随堂检测

1.     描点法作出函数（x>0）的图象。
2.     描点法画出函数的图象。