高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 电势差导学案

第十章  静电场中的能量

2．电势差

【课标要求】了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。

【学习目标】

(1)知道电势差概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系

(2)推导静电力做功跟电势差的关系式，会用公式WAB＝qUAB 计算静电力所做的功。

(3)理解等势面的概念。会画常见电场的等势面。通过论证等势面一定垂直于电场线，体会反证法在推理过程中的应用

【自主学习】

知识点一　电势差

1．定义：

2．公式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为UAB＝      ，B、A两点之间的电势差为UBA＝          ，所以UAB＝      。

3．单位：

4．电势差的正负：

5．静电力做功与电势差的关系

(1)公式推导

(2)物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。

知识点二　等势面

1．定义：电场中电势     的各点构成的面叫作等势面。

2．等势面与电场线的关系

(1)电场线跟等势面     。

(2)电场线由电势高的等势面指向      的等势面。

(3)在同一等势面上移动电荷时，静电力      。

【合作探究】

知识点一　对电势差的理解

【例1】电场中某一条电场线上有a、b、c三点，b为ac的中点，一电子在a、c两点的电势能分别为和，则（　　）

A．电场线方向由a指向c B．电子在b点的电势能一定为

C．a、c两点的电势差为2V D．a点的场强一定大于c点的场强

【知识点拨】

公式φ＝，Uab＝φa－φb中每个物理量都含有正负号，本题中要注意电子电荷量为－1.6×10－19 C。eV(电子伏特)是一个能量单位，研究微观粒子时常用eV这个单位。

【跟踪训练】

在匀强电场中把2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功4×10-7J。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-6.0×10-7J。求：

（1）A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？

（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？

（3）把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C，静电力做多少功？

知识点二　静电力做功与电势差的关系

【例2】在匀强电场中把电荷量为2.0×10-9的点电荷从A点移到B点，克服静电力做功为1.6×10-7J，再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功为4.0×10-7J。求：A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？

【知识点拨】应用公式WAB＝qUAB时的两点注意

(1)WAB、UAB、q均可正可负，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB取负号表示φA<φB，q取负号表示试探电荷为负电荷。

(2)应用公式WAB＝qUAB求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算。也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负。

【跟踪训练】电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为0.80×10－8 J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9 C。那么(　　)

A．该电荷为负电荷

B．该电荷在A点所受的电场力比在B点所受的电场力大

C．A、B两点的电势差UAB＝4.0 V

D．把电荷从A移到B，电场力做功为2.5×1010 J

知识点三　等势面的理解和应用

考向一 对等势面的理解

【例3】如图表示某电场等势面的分布情况，下列说法正确的是（　　）

A．将试探电荷放在电场中的A点，试探电荷受的静电力的方向沿该处曲线的切线方向

B．在电场中的A、B两点放置相同试探电荷，试探电荷受到时的静电力大小相等

C．在电场中的A、B两点放置相同试探电荷，试探电荷电势能的大小相等

D．把电子从b等势面移动到e等势面，电子的电势能增加了15eV

考向二  从等势面认识电场的性质

【例4】如图所示，虚线表示某静电场的等势线（相邻两等势线间的电势差相等），实线是一带负电的粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。下列说法正确的是（　　）

A．点的电场强度比点的电场强度小

B．点的电势比点的电势低

C．该粒子在点时的电势能比其在点时的电势能小

D．该粒子在点时的动能比其在点时的动能小

考向三  电场中的能量转化

【例5】图中虚线、、、d、代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为。一电子经过时的动能为，从到d的过程中克服电场力所做的功为。下列说法正确的是（　　）

A．平面上的电势为零

B．该电子可能到达不了平面

C．该电子经过平面d时，其电势能为

D．该电子经过平面时的速率是经过d时的2倍

【跟踪训练】

3．如图所示，一带正电荷的点电荷周围有、、、四条等势线，相邻的两等势线间的电势差为；椭圆轨道为一电子绕该点电荷运动的轨迹，该轨迹与等势线相切于点，与等势线相切于点，电子在点的动能为，另有两个电子分别在等势线、上做匀速圆周运动。不考虑电子间的相互作用及电子运动过程中的电磁辐射，下列说法正确的是（　　）

A．在等势线上运动的电子，其动能大于

B．在等势线上运动的电子，其动能大于

C．在轨道上运动的电子，运动到点时，仅适当改变运动方向，则该电子可到达等势线

D．在轨道上运动的电子，运动到点时，仅适当改变运动方向，则该电子可沿等势线运动

4．等量异种电荷、的等势线分布如图所示，相邻的等势线间电势差均相等，点a、b、c连线与两电荷的连线平行，且。一带负电的点电荷M仅在静电力的作用下经过a点时速度方向如图，经过b所在等势线到达c所在等势线，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（　　）

A．a、c两点的电势相等

B．a、c两点的电场强度相同

C．点电荷M穿越a、b、c等势线时电势能满足

D．点电荷M从a点到等势面b，从等势面b到等势面c过程中，动能的变化量相等

【当堂检测】

1.如图所示，a、b、c是匀强电场中的3个等势面，，一带电粒子从A点进入并穿过电场，其轨迹与等势面交点依次为A、B、C，若不计重力对微粒的影响，则（　　）

A．微粒在B点所受电场力方向一定垂直等势面，且由c面指向a面

B．a、b、c三个等势面的电势是

C．微粒在穿越电场过程中电势能可能增大

D．微粒从A到B与从B到C，动能的变化量相等

2.如图所示，在边长为L的正方形虚线框的顶点A、B、C位置处分别放置+Q、-Q、+Q的点电荷，EG是AB的中垂线，EF=FG，将一电荷量为q的正电荷从无穷远处移动到E点，电场力做功为W，规定无穷远处电势为零，则（　　）

A．EG是等势线

B．E点的电势为

C．D点电场强度大小为

D．把正电荷q从无穷远处移至G处电场力做功也为W