北师大版五年级上册5 找质数练习题

（提升练）5找质数 北师大版数学五年级上册第三单元 倍数与因数

一、填空题

1．在1、12、20、21、54、117、29、450中，奇数有　            　，质数有　     　，3的倍数有　                     　，同时是2、5、3的倍数有　     　。

2．一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不负数。则这个数是　     　。

3．随着淄博烧烤的爆火，五一期间去淄博烧烤的游客人数非常多，据统计游客数是一个六位数，最高位是最小的奇数，万位上最小的质数，十位上是最大的奇数，其余各位都是零，这个数写作　     　；读作　             　；改写成用万做单位的数是　         　。

4．一个九位数，最高位是最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作　          　，改写成以“万”作单位的数是　           　，省略“亿”位后面的尾数约是　     　。

5．24的所有因数有　                         　，在这些因数中，合数有　                　。

6．已知 是最简真分数，a、b都是质数，它们的积是77，和是18，那么 =　     　。

7．已知两个质数的积是35，这两个质数的和是　     　。

二、选择题

8．在1—10的自然数中，最大的质数与最大的奇数的和是（　　）。

A．14 B．16 C．18 D．21

9．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（　　）。

A．倍数 B．因数 C．质因数 D．无法确定

10．淘气的家庭电话是一个七位数，首位是最小的合数，第二位是最小的奇数，第三位是两个不同的最小质数的积，后四位是2、3和5的公倍数的最小四位数。这个电话号码是（　　）。

A．2133000 B．4161200 C．4129000 D．4161020

11．相邻两个自然数的积一定是（　　）。

A．偶数 B．奇数 C．合数 D．质数

12．如果一个数能被2整除，那么这个数一定是（　　）。 

A．合数 B．偶数 C．奇数 D．质数

13．（　　）既不是质数也不是合数。 

A．0 B．1 C．2 D．3

14．两个不同的质数相乘的积一定是（　　）。

A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数

15．所有的质数中，偶数（　　）。

A．一个也没有 B．只有一个 C．有两个 D．有无数个

16．一个长方形的周长是14，它的长和宽都是整米数，且都是质数，这个长方形的面积是（　　）平方米。

A．6 B．8 C．10 D．12

三、判断题

17．任何质数加1的得数都是偶数。（　　）

18．12的所有因数中，有3个质数。（　　）

19．质数都是奇数，合数都是偶数。 （　　） 

20．两个连续奇数的和是偶数，两个连续奇数的积一定是合数。（　　）

21．自然数按因数的个数可以分为奇数与偶数两类。（　　）

22．一个数可以既是合数又是质数。（　　）

四、计算

23．把下面各数写成质数相乘的形式。

①81

②48

③121

④91

24．列式计算。

20以内最大的质数与最大的一位数的积减去最小的合数，结果是多少？

五、解答题

25．一个六位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0，这个六位数是多少？  

26．笑笑用一根24厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽刚好是整厘米数，且是两个质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？

27．破解密码－ABCDE。

提示：A－最小的合数，B－5的最小倍数，C－它既是3的倍数，又是3的因数，D－它的所有因数是1，2、4、8，E－它既是质数又是偶数。这个密码是多少？

28．一块长方形空地的周长是28米，它的长和宽都是整数米，且长是偶数，宽是质数，现在在这块空地内铺满草坪，铺草坪的面积是多少平方米？

29．小林和小华去看十四运的比赛，他们两个的座位号之和是20，差不超过10，已知他们的座位号都是质数，他们的座位号分别是多少？

答案解析部分

1．【答案】21、117、29；29；12、21、54、117、450；450

【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：在1、12、20、21、54、117、29、450中，奇数有1、21、117、29，质数有29，3的倍数有12、21、54、117、450，同时是2、5、3的倍数有450。
故答案为：1、21、117、29；29；12；21；54；117；450；450。
【分析】个位数字是1、3、5、7、9的数是奇数；只有1和本身两个因数的数是质数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；同时是2、5、3的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。

2．【答案】201

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；正、负数的认识与读写

【解析】【解答】解：一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不负数。则这个数是201。
故答案为：201。
【分析】既是质数又是偶数的数只有2；1不是质数也不是合数；0既不是正数，也不是负数。由此写出这个数即可。

3．【答案】120090；十二万零九十；12.009万

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：随着淄博烧烤的爆火，五一期间去淄博烧烤的游客人数非常多，据统计游客数是一个六位数，最高位是最小的奇数，万位上最小的质数，十位上是最大的奇数，其余各位都是零，这个数写作120090，读作：十二万零九十；改写成用万做单位的数是12.009万。
故答案为：120090；十二万零九十；12.009万。
【分析】不能被2整除的数是奇数，最小的奇数是1；只有1和本身两个因数的数是质数，最小的质数是2；最大的奇数是9；由此写出这个数。读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上“亿”或“万”，每级末尾的0都不读，其它数位上一个0或连续几个0都只读一个零。在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，在后面加上万字即可改写成用万做单位的数。

4．【答案】102091400；40209.14万；4亿

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：一个九位数，最高位是最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作402091400，改写成以“万”作单位的数是40209.14万，省略“亿”位后面的尾数约是4亿。
故答案为：402091400；40209.14万；4亿。
【分析】最小的合数是4；最小的质数是2；最大的一位数是9；最小的奇数是1；由此写出这个数。在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，在后面加上万字即可改写成用万做单位的数。根据千万位数字四舍五入省略亿后面的尾数即可。

5．【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；4、6、8、12、24

【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：24的所有因数有1、2、3、4、6、8、12、24，在这些因数中，合数有4、6、8、12、24。
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；4、6、8、12、24。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，由此一对一对找出24的所有因数。除了1和本身外还有其它因数的数是合数，根据合数的特征找出合数即可。

6．【答案】

【知识点】合数与质数的特征；真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征

【解析】【解答】解：77=7×11，7和11都是质数且7+11=18，
由于是最简真分数，所以这个分数是。
故答案为：。

【分析】最简真分数是分子和分母的最大公因数是1，且分子小于分母的分数，接下来将77分解质因数，即可得出a与b的值，进而可得出这个分数。

7．【答案】12

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：5×7=35
5＋7=12
故答案为：12。

【分析】求和用加法计算，依据100以内的质数表填空。

8．【答案】B

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：7+9=16
故答案为：B。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；奇数是不能被2整除的数。1—10种最大的质数是7，最大的奇数是9，把这两个数相加即可。

9．【答案】A

【知识点】因数与倍数的关系

【解析】【解答】解：甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的倍数。
故答案为：A。
【分析】例如8是4的倍数，2是4的因数，那么8是2的倍数。由此判断甲数和丙数的关系即可。

10．【答案】D

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；公因数与最大公因数

【解析】【解答】解：最小的合数是4；最小的奇数是1；
两个不同的最小质数的积是2×3=6；
2、3和5的公倍数的最小四位数是1020；
这个电话号码是4161020。
故答案为：D。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。

11．【答案】A

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：相邻两个自然数一个是奇数，一个是偶数，积一定是偶数。
故答案为：A。

【分析】偶数×奇数=偶数，相邻的两个自然数一个是奇数，一个是偶数，由此确定即可。

12．【答案】B

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：如果一个数能被2整除，那么这个数一定是偶数。
故答案为：B。
【分析】是2的倍数的数是偶数。

13．【答案】B

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：1既不是质数也不是合数。
故答案为：B。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

14．【答案】B

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：两个不同的质数相乘的积一定是合数。
故答案为：B。
【分析】两个不同质数相乘的积一定有4个因数，所以乘积一定是合数。合数是除了1和本身外还有其它因数的数。

15．【答案】B

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：所有的质数中，偶数只有1个。
故答案为：B。
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数，2是所有质数中唯一的偶数。

16．【答案】C

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：14÷2=7，2+5=7，面积：2×5=10。
故答案为：C。
【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后根据质数的特征确定长和宽，再计算面积即可。

17．【答案】（1）错误

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：2+1=3，是奇数，所以不是任何质数加1的得数都是偶数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2。奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。由此判断即可。

18．【答案】（1）错误

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：12的所有因数中，有2、3共2个质数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】12的所有因数是1、2、3、4、6、12，其中2和3是质数。质数是只有1和本身两个因数的数。

19．【答案】（1）错误

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：质数可能是偶数，也可能是奇数；合数可能是偶数，也可能是奇数。
故答案为：错误。
【分析】质数可能是偶数，例如：2，也可能是奇数，例如：3；合数可能是偶数，例如：4，也可能是奇数，例如：9。

20．【答案】（1）错误

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：1和3是连续奇数，和是偶数，积是奇数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

21．【答案】（1）错误

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：自然数按因数的个数可以分为质数和合数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数。奇数和偶数是根据是否是2的倍数来分的。

22．【答案】（1）错误

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：一个数不可能既是合数又是质数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数。一个数不可能既是合数又是质数。

23．【答案】解：①81 =3×3×3×3

②48=2×2×2×2×3

③121 = 11×11

④91 = 13×7

【知识点】分解质因数

【解析】【分析】可以从最小的质数2开始试除，直到把这个合数写成质数相乘的形式即可。

24．【答案】解：19×9-4
=171-4
=167

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【分析】20以内最大的质数是19；最大的一位数是9；最小的合数是4。根据运算顺序列出综合算式计算即可。

25．【答案】解： 这个六位数是920042。
答： 这个六位数是920042。

【知识点】自然数的认识；奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【分析】 最小的质数是2，最小的合数是4，既是质数又是偶数的数是2，一位数中最大的自然数9， 其余数位上的数是0， 由此写出这个六位数。

26．【答案】解：24÷2=12（厘米）
5+7=12
5×7=35（平方厘米）
答：这个长方形的面积是35平方厘米。

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【分析】铁丝的长度就是长方形的周长，用周长除以2求出长与宽的和。然后根据质数的特征确定长和宽，再计算面积即可。

27．【答案】解：最小的合数是4；5的最小倍数是5；既是3的倍数又是3的因数的数是3；所有因数是1、2、4、8的数是8；既是质数又是偶数的数是2。
答：这个密码是45382。

【知识点】3的倍数的特征；合数与质数的特征

【解析】【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4；一个数最小的倍数是它本身；一个数既是它的最小倍数，又是它的最大因数；2既是质数又是偶数的数。

28．【答案】解：28÷2=14（米）
12+2=14
12×2=24（平方米）
答：铺草坪的面积是24平方米。

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【分析】用周长除以2求出长与宽的和是14。14是偶数，长是偶数，那么宽也是偶数，因为又是质数，所以宽是2，长是12，由此计算面积即可。

29．【答案】解：13+7=20
13-7=6
答：他们的座位号分别是7号和13号。

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数。和是20的质数有3和17、7和13，根据差不超过10可以确定他们的座位号。