初中4 多边形的内角与外角和教案设计

这是一份初中4 多边形的内角与外角和教案设计，共3页。教案主要包含了前置学习 【知识准备】，合作探究，拓展延伸，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
课  题多边形的内角和与外角和学  习目  标了解多边形的定义，以及多边形的顶点、边、内角、外角、对角等概念，掌握多边形的内角和定理。②通过动手实践,探究思索,交流互助。能将多边形问题转化为三角形问题。从而深刻理解多边形内角和公式的推导,并会加以运用。③认识特殊的的多边形——正多边形。教学重点掌握多边形的内角和定理，会用多边形内角和定理解决简单问题。教学难点探索多边形的内角和定理的过程及其应用。教学方法学生先预习、自学，教师再适时点拨、归纳一、前置学习 （一）【知识准备】1、三角形：由不在同一条直线上的三条线段           所组成的图形。2、三角形的内角和定理                          3、多边形的定义：在平面上，由不在同一条直线上的                叫做多边形。2、多边形的边：组成                     叫做多边形的边。4、多边形的对角线：连接                        叫做多边形的对角线。 5、多边形的内角：多边形                  叫多边形的内角。二、合作探究（一）多边形内角和定理：1、已知三角形的内角和为180。，你能猜想四边形、五边形、六边形等多边形的内角和分别是多少吗？2、将多边形分割成不重叠的三角形，求四、五、六、七边形的内角和，并猜想n边形的内角和，将结果填入下表：多边形图形（分割成在三角形）分割出的三角形的个数多边形的内角和三角形     四边形   五边形     六边形    七边形    n边形    小结：多边形的内角和定理：                                         。3、例题精讲：例1、一个多边形的内角和等于1080度，这个多边形的边数是多少？4、想一想，议一议： ①一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？ ②一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？ ③正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？ 例2、正六边形的每个内角的度数是多少？试猜想正n边形的每个内角的度数是多少。（三）巩固练习：1、一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n度，求n。    2、过某个多边形一个顶点的对角线有10条，求这个多边形的内角和。3、若一个多边形，除了一个内角外，剩下的各内角之和为2000度，求这个凸多边形的边数。四、当堂检测五、拓展延伸一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的新的内角和是2520度，那么原多边形的边数是多少？六、课堂小结：1、通过学习，谈谈你的收获。2、说说你的困惑，让我们一起解决。当堂检测：1、9边形的内角和是          ，12边形的内角和是           2、已知多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为           3、正八边形的内角和是        ， 它的每个内角的度数是            4、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是               。 5、过某个多边形的一个顶点连接所有的对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是       边形，它的内角和是            。 6、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，则这个多边形的内角和等于（    ）度。  A、  360       B、 540         C、 720           D、 9007、一个凸多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰好为660度，求这个凸多边形的边数。   教学反思：以四边形为研究对象，在知识和方法上有了突破之后，顺势提出五边形、六边形、七边形、八边形的内角和问题，这既是数学本身发展的需要，更是满足学生刚刚燃烧起来的探究欲望的需要，学生对教学的第三次突破也就自然不期而至了．值得注意的是：如果说对四边形的研究带有很浓的“摸着石头过河”的感觉，那么这一环节的探究就显得很开放了，学生的自主地位很明显，而这正是数学发展的必然规律，学生认知发展的规律．可以看出：“让学生经历数学发展的过程”这是教师努力追求的．本节课特别重视在解决问题和证明定理时展示数学思维过程，重视学生发现问题、提出问题的能力，使学生通过做数学、思数学、玩数学去感悟数学的严谨、力量、趣味和魅力．