北师大版八年级下册4 一元一次不等式教学设计

这是一份北师大版八年级下册4 一元一次不等式教学设计，共3页。教案主要包含了学情分析，教材分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教具准备，设计说明等内容，欢迎下载使用。
【教材】北师大2011课标版数学八年级（下册）【课题】§综合与实践——生活中的“一次模型”（3）【学情分析】到目前为止，学生已经学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数，积累了一定的知识基础和活动经验，也发现了它们彼此之间的联系，初步感受到这三个基本数学模型的广泛应用。但是，由于学生已经习惯于解决已给定的具体问题，遇到这样一个较为宽泛的课题，可能无从下手，或者是虽然确定了问题情境，但由于本校的生源比较差，他们的能力有限，无法把握各个变量之间的复杂关系，因此不能找到解决问题的具体方案。【教材分析】本综合与实践是以探索一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的综合应用为主题的实践活动，教科书给出的任务比较宽泛，没有给定的背景，没有具体的安排，只是给出了一个原始的问题，规定了一个大的方向：要求将一元一次方程、一元一次不等式和一次函数集中融入一个问题情境，至于说具体研究哪些问题、如何研究等完全由学生自主选择，因而，保证了学生学习的自主性、选择性和学习结论的开放性，给学生提供了发现问题，提出问题的机会，进一步发展学生的应用意识和创新意识。【教学目标】1、经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。2、综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，体会三者之间的内在联系。3、会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告，并能进行交流，进一步积累数学活动经验。【教学重点】让学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题【教学难点】从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。【教学方法】引导发现法【教具准备】多媒体课件、电子白板、几何画板【设计说明】1、“综合与实践——生活中的‘一次模型’”一节计划用3课时完成，本教学设计是第3课时。2、本课时主要是通过以小组为单位进行交流展示，引导学生反思自己的调查过程与研究结果，提高学生建立数学模型并求解的能力，同时对调查结果进行评价。【教学过程】教　 学 　活　动学生活动设　计　意　图一、回顾旧知，以趣导学上节课，我们围绕出租车如何收费问题展开了讨论，并解决了一些简单的问题，本节课，我们将继续讨论上节课没有解决的问题。启发回忆以旧探新，建立新旧知识的桥梁。二、合作学习，探究新知（一）合作学习:1、举例说明出租车是如何计价收费的。(1)白天①2.7公里，8元（起步价）②3.8公里，10元（起步价8元+里程费2元）汇报调查结果通过调查活动使学生充分认识数学知识在现实生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，增强学生的应用意识，并在这一过程中发展学生的抽象概括能力和应用能力。(2)白天+时距并计①4.8公里，14元（起步价8元+里程费4元+时距并计2元）倾听思考培养学生学会聆听的习惯。(3)夜间和夏季使用空调+时距并计①4.0公里，14元（起步价9元+里程费2元+时距并计3元）发现问题让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，增强他们发现和提出问题、分析和解决问题的能力。（二）小组探究: 1、某市区内，夜间出租车计费方法如图所示，x（公里）表示行驶里程，y（元）表示车费，回答下面的问题：(1)请你根据图象写出两条信息；(2)当x>3时，求出y关于x的函数表达式；(3)若阳阳从家出发打车到公园用了25元，求阳阳乘车的里程.     小组交流1、从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味。2、在具体的问题情境中，使学生体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间的内在联系，初步形成对数学知识系统性的认识。3、让学生体会一次函数图象的应用价值，并在此问题中向学生渗透数形结合思想。 2、某市区内，夜间出租车行驶里程不超过3公里，收费9元，超过3公里不超过15公里部分，按每500米1元计算，超过15公里部分，按每340米1元计算。(1)求出租车车费W和行驶里程s之间的函数表达式；思考交流让学生进入问题情境，通过有层次的问题串的精心设计，引导学生进行探究活动，目的是培养并提高学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习的兴趣和欲望。 (2)分别求出当行驶里程为8公里和24公里时应付的车费；(3)思考1：当行驶里程为24公里时，打一次车合算，还是打两次车合算？(4)思考2：当行驶里程超过多少公里时，打两次车比打一次车合算？充分讨论在师生互动、生生互动的探究活动中，引导学生努力找出解决问题的策略，提高学生合作学习并解决实际问题的能力。3、某市区内，白天出租车行驶里程不超过3公里，收费8元，超过3公里不超过15.10公里部分，按每550米1元计算，超过15.10公里部分，按每370米1元计算。(1)求出租车车费W和行驶里程s之间的函数表达式；(2)若小旭家距农业大学26公里，求他打车的费用；(3)思考1：当行驶里程为26公里时，打一次车合算，还是打两次车合算？(4)思考2：当行驶里程超过多少公里时，打两次车比打一次车合算？深度思考让学生经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的研究过程，感受“一次模型”与现实生活的联系，学会用数学的视角观察现实生活，提高应用意识。三、总结归纳，回味无穷韩愈的《师说》曰：“师者，所以传道受业解惑也。”。我想，同学在学习的过程中总会有这样的疑问，为什么要学习数学？通过本节课的学习知道了，数学其实是一种工具，用它可以解决许多现实问题，例如如何打车合算问题，那么我们以后在学习数学的时候，就要学会用数学的眼光关注现实问题，你会发现，数学真的很有用。聆听思考激发学生运用数学解决实际问题的兴趣，培养探索精神、应用意识和实践能力，做到学以致用，进一步体会数学的作用和价值，感受到数学的魅力。四、布置作业，知识升华(1)必做题：162页习题第1题。(2)选做题：162页习题第2题。倾听让不同的学生在数学上得到不同的发展。【板书设计】生活中的“一次模型”（3）（一）探究一的意义（二）探究二【教学反思】本课题研究的重心在于让学生真实体验数学问题研究和解决的全过程，但很多学生只停留在发现问题、提出问题、分析问题阶段，至于如何解决问题是个难点，不容易突破，因此，在探究的过程中，应该多关注学生参与的积极性和程度，注重培养他们的合作能力和反思意识，引导学生学会用数学的视角分析和理解现实问题，能从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义，从而建立模型思想，提高应用意识和实践能力。