高中数学人教B版 (2019)必修第二册4.4 幂函数作业课件ppt

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这是一份高中数学人教B版 (2019)必修第二册4.4 幂函数作业课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了BCD，x-2，-∞2，ACD，故选ACD等内容，欢迎下载使用。

1.[探究点二]设a=0.50.5,b=0.30.5,c=lg0.30.2,则a,b,c的大小关系是(　　)A.c解析因为y=x0.5在区间(0,+∞)上是增函数,且0.5>0.3,所以0.50.5>0.30.5,即a>b.c=lg0.30.2>,而1=0.50>0.50.5,所以b2.[探究点三·2023北京海淀人大附中]下列函数是偶函数且在(0,+∞)上单调递减的是(　　)A.y=x2B.y=xC.y=D.y=
解析函数y=x是定义在R上的奇函数,函数y= 是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,故B,C不符合;函数y=x2是R上的偶函数,在(0,+∞)上单调递增,故A不符合;函数y= 是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在(0,+∞)上单调递减,故D符合.故选D.
3.[探究点三](多选题)下列说法错误的是(　　)A.幂函数的图象不经过第四象限B.y=x0的图象是一条直线D.若函数y=x2的值域为{y|0≤y≤4},则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}
解析对于A,幂函数的图象不经过第四象限,故A正确;对于B,因为当x=0时,x0无意义,即y=x0在x=0上无定义,故B错误;对于C,若函数y= 的定义域为{x|x>2},则它的值域为 ,故C错误;对于D,定义域不一定是{x|-2≤x≤2},如{x|0≤x≤2},故D错误.故选BCD.
4.[探究点一]已知幂函数y=f(x)的图象过点 ,则f(x)=　　　　　.
5.[探究点一·2023河南洛阳高一]已知幂函数f(x)=(m2+m-1)xm在(0,+∞)上是减函数,则m=　　　　.
解析由幂函数的定义可知,m2+m-1=1,解得m=-2或m=1.又f(x)在区间(0,+∞)上是减函数,则m<0,所以m=-2.
6.[探究点一、二]若幂函数f(x)的图象过点(2,8),则满足不等式f(a-3)+f(a-1)≤0的实数a的取值范围是　　　　.
解析由题意,不妨设f(x)=xα,因为幂函数f(x)的图象过点(2,8),所以f(2)=2α=8,解得α=3,故f(x)=x3为定义在R上的奇函数,且f(x)为增函数.因为f(a-3)+f(a-1)≤0,所以f(a-3)≤-f(a-1)=f(1-a),故a-3≤1-a,解得a≤2,从而实数a的取值范围是(-∞,2].
7.[探究点一、二·2023湖南邵阳高一]若幂函数f(x)=(2m2+m-2)x2m+1在其定义域上是增函数.(1)求f(x)的解析式;(2)若f(2-a)解 (1)因为f(x)=(2m2+m-2)x2m+1是幂函数,所以2m2+m-2=1,解得m=- 或m=1.又f(x)在其定义域上是增函数,所以2m+1>0,即m>- ,所以m=1,则f(x)=x3.(2)因为f(x)在其定义域上为增函数,所以由f(2-a)2或a<-3.故a的取值范围是{a|a<-3或a>2}.
A.f(x)的值域为(0,+∞)B.f(x)的图象与直线y=2有两个交点C.f(x)是单调函数D.f(x)是偶函数
解析函数f(x)的图象如图所示,由图可知f(x)的值域为[0,+∞),故A错误;C,D显然错误;f(x)的图象与直线y=2有两个交点,故B正确.
9.(多选题)已知函数f(x)=xα的图象经过点(4,2),则下列说法正确的有(　　)A.函数f(x)为增函数B.函数f(x)为偶函数C.若x>1,则f(x)>1
10.已知 ,若幂函数f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)上单调递减,则α=　　　　.
12.已知幂函数在区间(0,+∞)上单调递增,函数g(x)=2x-k.(1)求m的值;(2)当x∈[1,2)时,记f(x),g(x)的值域分别为集合A,B,设p:n∈A,q:n∈B,若p是q成立的必要条件,求实数k的取值范围.

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