人教B版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量初步6.2 向量基本定理与向量的坐标6.2.3 平面向量的坐标及其运算作业ppt课件

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1.[探究点二]已知点A(1,0),B(3,2),则 =(　　)A.(0,-1)B.(1,-1)C.(2,2)D.(-1,0)
解析 因为A(1,0),B(3,2),所以 =(2,2).故选C.
2.[探究点三·2023山西运城高二期末]已知向量a=(3,-4),b=(λ,8),且a∥b,则|a-b|=(　　)A.15 B.C.16D.225
解析 因为a∥b,所以3×8-λ(-4)=0,解得λ=-6,所以a-b=(3,-4)-(-6,8)=(9,-12),故选A.
5.[探究点二]已知点M(4,-1),N(1,3),则 =　　　　　,与 同方向的单位向量为　　　　　. 
6.[探究点三]若A(1,2),B(a,-2),C(3,1-a)三个不同的点共线,则a=　　　　　. 
7.[探究点二]已知向量a=(x,2),b=(-1,1),若|a-b|=|a+b|,则x的值为　　　　　. 
8.[探究点一·北师大版教材习题]在平面内以点O的正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系.质点在平面内做直线运动,分别求下列位移向量的坐标:(1)向量a表示沿北偏东60°移动了3个单位长度;(2)向量b表示沿西北方向移动了4个单位长度;(3)向量c表示沿南偏西30°移动了3个单位长度;(4)向量d表示沿东南方向移动了4个单位长度.
9.[探究点二、三]设向量a=(-1,2),b=(1,-1),c=(4,-5).(1)求|a+2b|;(2)若c=λa+μb,λ,μ∈R,求λ+μ的值;
10.[2023重庆开州高一]已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,则2a+3b=(　　)A.(-4,-8)B.(-8,-16)C.(4,8)D.(8,16)
解析 ∵a∥b,∴1×m=2×(-2),∴m=-4,∴b=(-2,-4),∴2a+3b=(2,4)+(-6,-12)=(-4,-8).故选A.
11.已知向量a=(1,0),b=(0,1),c=ka+b(k∈R),d=a-b,如果c∥d,那么(　　)A.k=1,且c与d同向B.k=1,且c与d反向C.k=-1,且c与d同向D.k=-1,且c与d反向
解析 c=ka+b=(k,1),d=a-b=(1,-1),∵c∥d,∴k=-1,c=(-1,1).∴c与d反向.故选D.
12.(多选题)已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0),(3,0),(1,-5),则第四个顶点的坐标是(　　)A.(1,5)B.(5,-5)C.(-3,-5)D.(5,5)
13.已知a=(1,2m-1),b=(2-m,-2),若向量a,b不共线,则实数m的取值范围为　 . 
解析 ∵向量a,b不共线,∴1×(-2)≠(2m-1)(2-m),解得m≠0,且m≠ .
14.已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+4b与a-2b共线,则m的值为　　　　　. 
解析 ma+4b=m(2,3)+4(-1,2)=(2m-4,3m+8),a-2b=(2,3)-2(-1,2)=(4,-1).∵向量ma+4b与a-2b共线,∴-(2m-4)=4(3m+8),解得m=-2.
16.平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题:(1)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k;(2)设d=(x,y)满足(d-c)∥(a+b),且|d-c|=1,求d.
解 (1)∵(a+kc)∥(2b-a),又a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2),∴2×(3+4k)-(-5)×(2+k)=0,∴k= .(2)∵d-c=(x-4,y-1),a+b=(2,4),又(d-c)∥(a+b)且|d-c|=1,
17.已知向量a=(-3,2),b=(2,1),c=(3,-1),t∈R.(1)求|a+tb|的最小值;(2)若a-tb与c共线,求t的值. 
解 (1)∵a=(-3,2),b=(2,1),∴a+tb=(2t-3,t+2),
19.已知点O(0,0),A(1,2),B(3,4),(1)若点P在第二象限,求实数t的取值范围;(2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.